Аналитическая геометрия. Iii. Аналитическая геометрия
 Скачать 445.35 Kb.
|
|
III. Аналитическая геометрия. 45. а) Найти угол между прямой  , проходящей через точки  и  , и плоскостью  б) Найти точку N, которая является пересечением прямой и плоскости  , проверить, что точка N действительно принадлежит плоскости. в) Сделать схематический рисунок. Дано:            Найдем угол между прямой , проходящей через точки и , и плоскостью   где A,B,C -коэффициенты плоскости при x,y,z и направляющий вектор прямой  Векторы и образуют угол , который можно найти с помощью скалярного произведения: Искомый угол   Такое значение синуса соответствует углу  б) Найти точку N, которая является пересечением прямой и плоскости , проверить, что точка N действительно принадлежит плоскостиТак как угол между прямой и плоскостью 0  , то данная прямая и плоскость параллельны, а значит не имеет общих точек. Ответ: выделенные результаты и рисунок в тексте решения. 55. Даны вершины треугольника SPQ. Найти а) уравнение стороны SP и уравнение прямой l, проходящей через вершину Q параллельно стороне SP, б) уравнение высоты QH и расстояние от точки Q до прямой SP, в) уравнение медианы PM, г) точку N пересечения медианы PM и высоты QH. Сделать общий масштабный чертеж на плоскости с декартовой системой координат. 55. S (1;-2), P(7;1), Q(3;7)  а) уравнение стороны SP и уравнение прямой l, проходящей через вершину Q параллельно стороне SP    б) уравнение высоты QH и расстояние от точки Q до прямой SP    уравнение QH в) уравнение медианы PM   M(4; 2,5)    г) точку N пересечения медианы PM и высоты QH   N(  |