Математика 1.3. Имеются следующие данные о средней зарплате учителя начальных классов школ города и средний стаж работы

• Название: Имеются следующие данные о средней зарплате учителя начальных классов школ города и средний стаж работы
• Дата: 27.06.2022
• Размер: 14.83 Kb.
• Имя файла: Математика 1.3.docx
• Тип: Документы; #617290

Задание 1.

Имеются следующие данные о средней зарплате учителя начальных классов школ города и средний стаж работы

№ школы	Средняя заработная плата, тыс.руб.	Средний стаж работы, лет
1	32	10
2	43	22
3	53	25
4	24	5
5	39	19
6	38	19
7	20	3
8	35	19
9	44	21
10	60	26
11	57	25
12	56	23
13	48	22
14	29	6
15	25	7
16	33	11
17	56	24
18	27	4
19	26	6
20	30	7
21	41	17
22	51	23
23	52	26
24	37	14
25	44	20
26	50	22
27	49	19
28	46	17
29	43	16
30	34	13

Постройте интервальный ряд распределения стажа работы учителей, образовав 5 групп с равными интервалами.

Задание 2. Выборочные данные о распределении семей по количеству детей

Число детей в семье	0	1	2	3	4	5
Кол-во семей	12	23	8	4	2	1

Определите среднее число детей, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах. Сделайте выводы.

Задание 1.

Имеются следующие данные о средней зарплате учителя начальных классов школ города и средний стаж работы

№ школы	Средняя заработная плата, тыс.руб.	Средний стаж работы, лет
1	32	10
2	43	22
3	53	25
4	24	5
5	39	19
6	38	19
7	20	3
8	35	19
9	44	21
10	60	26
11	57	25
12	56	23
13	48	22
14	29	6
15	25	7
16	33	11
17	56	24
18	27	4
19	26	6
20	30	7
21	41	17
22	51	23
23	52	26
24	37	14
25	44	20
26	50	22
27	49	19
28	46	17
29	43	16
30	34	13

Необходимо построить интервальный ряд распределения стажа работы учителей, образовав 5 групп с равными интервалами

Формула определения количества интервалов:

i =

где i – интервал;

Хmax – максимальное значение признака;

Хmin – минимальное значение признака;

n – количество групп.

i = = 3 года – величина равного интервала

2. Ряд распределения:

1 группа	1, 5,12
2 группа	2,4,13,14,16,17
3 группа	3,18,19,20
4 группа	9,10,11,15
5 группа	6,7,8

общий стаж работы в 1 группе = 1+2,7+2= 5,7 года

общий стаж работы во 2 группе = 6,5+4,5+5+6+5+5,4=32,4 года

общий стаж работы в 3 группе = 9,2+7,5+8+8,5=33,2 года

общий стаж работы в 4 группе = 11+12+10,5+10,2=43,7 года

общий стаж работы в 5 группе = 16+13,2+14=43,2 года

Общий стаж работы = 5,7+32,4+33,2+43,7+43,2= 158, 2 года

средний стаж работы в 1 группе = (1+2,7+2)/3= 1,9 года

средний стаж работы во 2 группе = (6,5+4,5+5+6+5+5,4)/6=5,4 года

средний стаж работы в 3 группе = (9,2+7,5+8+8,5)/4=8,3 года

средний стаж работы в 4 группе = (11+12+10,5+10,2)/4=10,9 года

средний стаж работы в 5 группе = (16+13,2+14)/3=14,4 года

Средний стаж работы = 158,2 / 20 = 7,91 года

Задание 2. Выборочные данные о распределении семей по количеству детей

Число детей в семье	0	1	2	3	4	5
Кол-во семей	12	23	8	4	2	1

Определить среднее число детей, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах. Сделать выводы.

Решение:

Среднее число детей в семье рассчитаем по средней арифметической взвешенной:

Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. В данном примере больше всего семей (29) имеет 2 детей.

Медиа́на (50-й процентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.

Так как , то можно утверждать, что данный ряд подвергается нормальному закону распределения.