|
ИДЗ. Индивидуальное домашнее задание. Вариант Задача Материальная точка движется согласно уравнению r(t) a (I
Индивидуальное домашнее задание.
Вариант 3.
Задача 3.
Материальная точка движется согласно уравнению r(t) = A (i cosωt + j sinωt), где A = 0.5 м, ω= 5 . Изобразите на рисунке траекторию движения. Определите модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения | |.
Задача 53.
На барабан радиуса R = 0.5 м намотана нить, барабан вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его ось симметрии, под действием груза, подвешенного к нити. Груз движется с постоянным ускорением a = 5 . Найти угловое ускорение вращения барабана и полное ускорение точек на его поверхности через ∆t = 1 c после начала вращения барабана.
Задание 63.
Две пружины жесткостью 3⋅ Н/м и 6⋅ Н/м соединены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина растянута на 3 см. Определить также коэффициент жесткости системы двух пружин.
Вопросы к лабораторной работе №3.
Вопрос 11.
Дайте определение декремента затухания и логарифмического декремента затухания.
Ответ:
Декремент затухания (от лат. decrementum - уменьшение, убыль) – количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе.
Логарифмическим декрементом затухания (λ) называется натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд, взятых через период.
![](56243_html_m5ec384ff.gif)
Вопрос 22.
Докажите, что решением уравнения является функция .
Ответ:
- уравнение движения тела без учета сил трения в подвесе.
Трение в подвесе создает тормозящий момент, пропорциональный скорости движения маятника , где R – коэффициент сопротивления. С учетом сил трения уравнение движения маятника принимает вид
![](56243_html_2a39ccb2.gif)
в котором коэффициент называют коэффициентом затухания. Решение этого уравнения при описывает затухающие колебания маятника и имеет вид (при условии, что диск повернут относительно положения равновесия и отпущен без толчка)
,
а следовательно является решением уравнения ![](56243_html_m7e49772c.gif) |
|
|