индивидуальные задания. Индивидуальное задание 5. Индивидуальное задание 5
 Скачать 0.51 Mb.
|
|
Индивидуальное задание 5 1. Найти наилучшие стратегии по критериям: Вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2), применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для следующей платежной матрицы игры с природой (элементы матрицы - выигрыши): 2. Дана матрица игры с природой в условиях полной неопределенности (элементы матрицы - выигрыши): Требуется: проанализировать оптимальные стратегии игрока, используя критерии пессимизма-оптимизма Гурвица применительно к платежной матрице А и матрице рисков R при коэффициенте пессимизма р = 0; 0,5; 1. При этом выделить критерии максимакса, Вальда и Сэвиджа. 3. Дана следующая матрица выигрышей: Определите оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,4). 4. Один из пяти станков должен быть выбран для изготовления партии изделий, размер которой Q может принимать три значения: 150, 200, 350. Производственные затраты С i для I станка задаются следующей формулой: C i = P i + с i *Q Данные P i и c i приведены в таблице 4.2. Таблица 4.2 Показатели Модель станка 1 2 3 4 5 P i 30 80 50 160 100 c i 14 6 10 5 4 Решите задачу для каждого из следующих критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица (критерий пессимизма равен 0,6). Полученные решения сравните. 5. При выборе стратегии A j по каждому возможному состоянию природы S i соответствует один результат V ij . Элементы V ij являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в таблице 4.3. Таблица 4.3 Стратегии Состояние природы S 1 S 2 S 3 S 4 A 1 2 6 5 8 A 2 3 9 1 4 A 3 5 1 6 2 Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма равном 0,5). 6. Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj. Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении трех сроков Si рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в таблице 4.4. Таблица 4.4 Проекты Состояние природы S 1 S 2 S 3 R 1 20 25 15 R 2 25 24 10 R 3 15 28 12 R 4 9 30 20 Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерий Вальда, Сэвиджа, Гурвица при коэффициенте пессимизма 0,1. Сравнить решения и сделать выводы. 7. Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры: R 1 – сооружается гидростанция; R 2 – сооружается теплостанция; R 3 – сооружается атомная станция. Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы S i Результаты расчета экономической эффективности приведены в таблице 4.5. Таблица 4.5 Тип станции Состояние природы S 1 S 2 S 3 S 4 S5 R 1 40 70 30 25 45 R 2 60 50 45 20 30 R 3 50 30 40 35 60 8. Магазин может завести один из трех типов товара А i ; их реализация и прибыль магазина зависит от типа товара и состояния спроса. Предполагается, что спрос может иметь три состояния В i (таблица 4.7). Гарантированная прибыль представлена в матрице прибыли: Таблица 4.7 Тип товара Спрос В 1 В 2 В 3 А 1 20 15 10 А 2 16 12 14 А 3 13 18 15 Определить какой товар закупать магазину. 9. Дана следующая матрица выигрышей: Определите оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,6). 10. При выборе стратегии A j по каждому возможному состоянию природы S i соответствует один результат V ij . Элементы V ij являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в таблице 4.9: Таблица 4.9 Стратегии Состояние природы S 1 S 2 S 3 S 4 A 1 20 12 15 15 A 2 14 23 12 26 A 3 25 21 24 30 Выберите оптимальное решение в соответствии с критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (при коэффициенте пессимизма равном 0,6). |