ТОЭ-1 Задание 1 Росдистант. Задание 1 вариант 10 14. Исходные данные расчетной электрической цепи постоянного тока

• Название: Исходные данные расчетной электрической цепи постоянного тока
• Анкор: ТОЭ-1 Задание 1 Росдистант
• Дата: 07.05.2023
• Размер: 197.78 Kb.
• Имя файла: Задание 1 вариант 10 14.docx
• Тип: Решение; #1113235

Практическое задание № 1

№ п/п	Задание	Ответ
1	Входное сопротивление активного двухполюсника	3,611 Ом
2	Напряжение холостого хода активного двухполюсника	В
3	Значение тока первой ветви методом эквивалентного генератора	-4,602 А
4	Величины токов ветвей в расчетной электрической цепи	I1 = 4,602 А I2 = 1,306 А I3 = 1,796 А I4 = 2,806 А I5 = 3,102 А
5	Мощность приемников и источников электрической энергии	Pпр=0,357 кВт Pист=0,384 кВт
6	Потенциальная диаграмма для контура в расчетной электрической цепи	Построенный график

Исходные данные расчетной электрической цепи постоянного тока.

№14


Конфигурация расчетной электрической цепи изображена на рис. 1.



Рис. 1. Расчетная электрическая цепь

Решение

1. 
   Определим входное сопротивление активного двухполюсника . Удалим ветвь ab и преобразуем оставшуюся активную электрическую цепь в пассивную, для этого участки с источниками энергии заменяем на их внутренние сопротивления. В результате получим конфигурацию пассивной электрической цепи (рис. 2) относительно зажимов «a–b».
   

Рис. 2. Нахождение входного сопротивления

Видно, что через сопротивление ток не проходит, а участок цепи с сопротивлениями и включен параллельно с сопротивлением , поэтому запишем следующее уравнение (формула 1):

2. 
   Определим напряжение холостого хода активного двухполюсника . Для этого необходимо вывести заданную расчетную ветвь в режим холостого хода. Конфигурация расчётной электрической цепи изображена на рис. 3.
   

Рис. 3. Нахождение напряжения холостого хода

Направим произвольно токи в ветвях и составим уравнение по второму закону Кирхгофа для первого контура в расчётной электрической цепи (рис. 3). Данное уравнение записано в формуле 2:



Неизвестным в этом уравнении является ток ветви . Найдем значение этого тока по методу контурных токов. Произвольно направим контурные токи, как показано на рис. 4. Контурный ток неизвестен, а контурный ток определяется током источника тока и уже задан.



Рис. 4. Расчётная цепь по методу контурных токов

Запишем систему уравнений по методу контурных токов (формула 3):



Поскольку контурный ток уже задан, то получим значение контурного тока , используя уравнение (формула 4):



Так как ток ветви равен контурному току , то напряжение холостого хода определим по следующему уравнению (формула 5):

3. 
   Определим ток первой ветви методом эквивалентного генератора.
   

Изобразим последовательную схему замещения эквивалентного генератора (рис. 5), состоящую из источника ЭДС и внутреннего сопротивления. Первое значение совпадает с напряжением холостого хода активного двухполюсника, а второе – с его входным сопротивлением. Найденное напряжение холостого хода получилось отрицательным, следовательно, истинное направление источника ЭДС будет противоположно положительному, то есть от узла a к узлу b.



Рис. 5. Расчетная цепь по методу эквивалентного генератора

Ток первой ветви найдем, составив уравнение по II закону Кирхгофа (формула 6):



Найденный ток первой ветви получился отрицательным, следовательно, его истинное направление противоположно указанному.

Изобразим параллельную схему замещения эквивалентного генератора (рис. 6), состоящую из источника тока и внутренней проводимости, и определим ее параметры.



Рис. 6. Расчётная цепь по методу эквивалентного генератора

Параметры параллельной схемы замещения определим по формуле 7:

4. 
   Найдем неизвестные токи ветвей в расчетной электрической цепи методом контурных токов. Произвольно направим токи в ветвях (кроме тока в первой ветви, направление которого задано) и контурные токи, как показано на рис. 7. Контурные токи и неизвестны, а контурный ток определяется током источника тока и уже задан. Количество неизвестных контурных токов в расчетной электрической цепи равно двум.
   

Рис. 7. Расчётная цепь по методу контурных токов

Система уравнений по методу контурных токов принимает вид (формула 8):



Перенесем слагаемые с заданным контурным током в правую сторону уравнений, подставим числовые значения параметров цепи, тогда получим систему уравнений в виде (формула 9):



Решая систему уравнений, найдем значения контурных токов и выпишем все известные контурные токи расчетной электрической цепи (формула 10):



Выразим токи в ветвях через контурные токи. Данные выражения запишем в формуле 11:



Ток первой ветви, найденный методом узловых потенциалов, совпадает с ранее найденным методом эквивалентного генератора. Истинное направление тока в первой ветви противоположно принятому в расчетной цепи (рис. 8).



Рис. 8. Истинные токи ветвей в расчетной электрической цепи

5. 
   Составим уравнение баланса мощностей в расчетной электрической цепи. Поскольку количество сопротивлений в расчетной цепи равно пяти, то уравнение мощности приемников содержит пять слагаемых согласно уравнению (формула 12):
   

Для нахождения мощности источников предварительно необходимо определить напряжение на источнике тока. Воспользуемся II законом Кирхгофа для контура с источником тока (рис. 8) и запишем уравнение (формула 13):



Поскольку количество источников энергии в расчетной цепи равно четырем, то уравнение мощности источников содержит четыре слагаемых согласно уравнению (формула 14):



Таким образом, баланс мощности в расчетной электрической цепи выполняется, что говорит о правильности расчета токов ветвей.

6. 
   Рассчитаем потенциалы узловых точек для контура a–e–b–c –d–a.
   

Примем потенциал точки «а» за нуль (рис. 8), тогда значения потенциалов узловых точек найдутся по выражениям (формула 15):



Строим потенциальную диаграмму (рис. 9) на основании расчетных потенциалов узловых точек.



Рис. 9. Потенциальная диаграмма расчетной электрической цепи.