ЛР №1. Исследование электрических цепей при последовательном и параллельном соединении резисторов

• Название: Исследование электрических цепей при последовательном и параллельном соединении резисторов
• Дата: 05.10.2021
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: ЛР №1.docx
• Тип: Исследование; #242032

Лабораторная работа 2

Тема: Исследование электрических цепей при последовательном и

параллельном соединении резисторов

Цель: Проверка основных закономерностей в цепях последовательного и параллельного соединения резисторов.

Студент должен

знать:

- основные закономерности в цепях с последовательным и параллельным соединением

резисторов;

- законы Ома;

- законы Кирхгофа;

уметь:

- рассчитывать параметры цепей при последовательном и параллельном соединении

резисторов;

- применять законы Ома, Кирхгофа.

Теоретическое обоснование

Соединение резисторов. Законы Кирхгофа позволяют анализировать и рассчитывать

электрические цепи с одним источником при различных соединениях резисторов.

Последовательным соединением участков электрической цепи называют соединение,

при котором через все участки цепи проходит один и тот же ток (см. рисунок 1.1).

Напряжение на каждом последовательно включенном участке пропорционально

величине сопротивления этого участка.

При последовательном соединении потребителей с сопротивлениями и напряжение на их зажимах равно:


Рисунок 1.1 — Последовательное соединение резисторов



Воспользовавшись вторым законом Кирхгофа для рассматриваемой цепи (рисунок 1.1), можно записать:



или



Откуда



т. е. общее (эквивалентное) сопротивление последовательно потребителей равно сумме сопротивлений этих потребителей.
Ток в цепи последовательно включенных потребителей (рисунок 1.1) определяется

выражением:



Из этого выражения следует, что при изменении сопротивления хотя бы одного потребителя изменяется ток цепи, а, следовательно, и режим работы (напряжение)

всех последовательно включенных потребителей (резисторов).

Характерно, что при последовательном соединении потребителей на большем сопротивлении тратится большая мощность:



Параллельным соединением участков электрической цепи называют соединение, при

котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, т. е. находятся под

действием одного и того же напряжения (см. рисунок 1.2). Токи параллельно

включенных участков обратно пропорциональны сопротивлениям этих участков. При

параллельном соединении потребителей с сопротивлениями токи

потребителей равны:



Воспользовавшись первым законом Кирхгофа для рассматриваемой цепи, можно

определить ток в неразветвленной части цепи:



или






Рисунок 1.2 — Параллельное соединение резисторов

Т. е. обратная величина общего (эквивалентного) сопротивления (R) параллельно

включенных потребителей равна сумме обратных величин сопротивлений этих

потребителей.

Величина, обратная сопротивлению, определяет проводимость потребителя (g).

Общая (эквивалентная) проводимость цепи при параллельном соединении потребителей

определяется выражением:



Если параллельно включены п одинаковых потребителей с cпротивлением

каждое, то эквивалентное сопротивление этих потребителей .

Если параллельно включены два потребителя с сопротивлениями и , то общее

(эквивалентное) их сопротивление по (9):



Изменение сопротивления какого-либо из параллельно соединенных потребителей не

влияет на режим работы (напряжение) всех потребителей, включая изменяемый.

Поэтому параллельное соединение потребителей нашло широкое практическое

применение.

При параллельном соединении потребителей на большем сопротивлении тратится

меньшая мощность:


Ход работы

1 Исследование цепи при последовательном соединении резисторов

1. 
   Собрать электрическую схему (рисунок 1.3) и дать проверить ее преподавателю.
   
2. 
   Включить блок питания БП - 15. Установить напряжение цепи 20 В.
   
3. 
   Выключатель SA включить. С помощью амперметра измерить ток в цепи, с помощью вольтметра - падения напряжений на отдельных ее участках для двух положений движков реостатов. Результаты измерений занести в таблицу 1.1.
   

На рисунке 1.3, 1.4 приведены электрические схемы опытов. При сборке электрических цепей по приведенным схемам используется следующее оборудование:

G1, G2 - источники постоянного напряжения БП - 15;

РА - амперметр;

PU - вольтметр;

R1 - реостат на 1 кОм;

R2 - реостат на 220 Ом;

R3 - реостат на 220 Ом;

SA - выключатель.



Рисунок 1.3 - Схема для исследования цепи с последовательным соединением

резисторов
Таблица 1.1 - Результаты исследования цепи с последовательным соединением резисторов

4. 
   По результатам исследования цепи с последовательным соединением резисторов рассчитать напряжение на зажимах цепи
   

Результаты вычислений занести в таблицу 1.1. Сравнив результат с заданным напряжением

.

5. 
   Вычислить величину эквивалентного сопротивления цепи, воспользовавшись законом Ома
   

Результаты вычислений нести в таблицу 1.1.

6. 
   Определить сопротивления , воспользовавшись законом Ома для участка электрической цепи.
   
7. 
   Определить эквивалентное сопротивление цепи по свойствам последовательного соединения резисторов. Сравнить с результатом, полученным в п.1.5.
   
8. 
   По закону Ома для всей цепи вычислить ток . Сравнить с измеренным значением.
   
9. 
   Вычислить отношения падений напряжений и отношения соответствующих сопротивлений и сделать вывод о распределении напряжений при последовательном соединении резисторов.
   

2. 
   Исследование цепи при параллельном соединении резисторов
   

1. 
   Собрать электрическую схему (рисунок 1.4) и дать проверить ее преподавателю.
   
2. 
   Включить блок питания БП - 15. Установить напряжение цепи 20 В.
   
3. 
   Выключатель SA включить. С помощью амперметров измерить общий ток и токи ветвей, с помощью вольтметра — падения напряжений на отдельных ее участках цепи двух положений движков реостатов. Результаты измерений занести в таблицу 1.2.
   

Рисунок 1.4 - Схема для исследования цепи с параллельным соединением резисторов
Таблица 1.2 - Результаты исследования цепи с параллельным соединением резисторов

опыта

4. 
   Вычислить эквивалентное сопротивление цепи, воспользовавшись законом Ома для всей цепи
   

Результаты вычислений занести в таблицу 1.2.

4. 
   Определить общий ток в цепи по свойствам параллельного соединения резисторов.
   

Сравнить с измеренным значением тока.

4. 
   Вычислить сопротивления резисторов по закону Ома для участка цепи.
   
5. 
   Определить проводимости элементов и эквивалентную проводимость цепи по формуле
   

4. 
   Вычислить эквивалентную проводимость цепи по свойству параллельного соединения резисторов. Сравнить с результатом в п.2.7.
   
5. 
   Вычислить отношения для двух опытов. Сделать вывод о распределении токов при параллельном соединении резисторов. Проверить справедливость первого закона Кирхгофа.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Как изменится ток в цепи при увеличении последовательно включенных резисторов?
   
2. 
   Как изменится мощность цепи, если увеличить количество последовательно соединенных резисторов?
   
3. 
   Чем объяснить равенство отношений и при любом изменении режима работы в последовательной цепи?
   
4. 
   Перечислите свойства последовательного соединения резисторов.
   
5. 
   Как изменится ток в цепи при увеличении числа параллельно включенных резисторов?
   
6. 
   Как зависит величина потребляемой мощности от количества параллельно включенных резисторов?
   
7. 
   Как изменится ток в цепи, если закоротить .
   

а) при последовательном соединении резисторов;

б) при параллельном соединении резисторов.

8. 
   Чем объяснить равенство отношений RI/R2, и I2/I1 при любом изменении режима работы в параллельной цепи?
   
9. 
   Перечислите свойства параллельного соединения резисторов.
   

Содержание отчета

1. 
   Номер, тема и цель работы.
   
2. 
   Схема опыта рисунок 1.3, 1.4.
   
3. 
   Ход работы.
   
4. 
   Результаты измерений и вычислений.
   
5. 
   Сделать вывод.
   
6. 
   Ответы на контрольные вопросы письменно.
   

Литература

1. 
   А.К. Славинский, И.С. Туревский - Электротехника с основами электроники, 2013.-с. 40
   
2. 
   Лоторейчук, Е.А.- Теоретические основы электротехники: 2014. –с. 24, 25