|
9585_ТокаевАС_ТЭМП_ЛР1. Исследование характеристик электромагнитных волн и параметров веществ с помощью интерферометра майкельсона
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра Электроакустики и ультразвуковой техники
отчет
по лабораторной работе №5
по дисциплине «ТОЭ»
Тема: исследование характеристик электромагнитных волн и параметров веществ с помощью интерферометра майкельсона
Студенты гр. 9585
|
| Токаев А.С.
| Преподаватель
|
| Езеров К.С.
|
|
|
|
Санкт-Петербург
2021
Цель работы.
Цель работы: исследование явлений интерференции, дифракции и поляризации электромагнитных волн.
Основные теоретические положения
Схема интерферометра приведена на рис. 5.2, где:G – СВЧ генератор с блоком питания; – излучающая рупорная антенна; З – полупрозрачное зеркало (лист из диэлектрика); – подвижное металлическое зеркало; В – винт для его передвижения; – неподвижное металлическое зеркало; – приемная рупорная антенна, соединенная с детектором и милливольтметром U; Л – лимб со шкалой в градусах, по которому можно передвигать приемную антенну; и – плечи интерферометра.
Рупорная антенна , питаемая от СВЧ генератора через волновод прямоугольного сечения, излучает монохроматическую линейно поляризованную волну
,
где – амплитуда волны; – фаза волны ( – волновое число воздуха; – направление распространения волны).
Полупрозрачное зеркало, когда нормаль к нему образует угол с направлением распространения падающей волны, разделяет ее на две волны с равными амплитудами.
Одна волна движется вдоль плеча и, отразившись от зеркала , возвращается обратно. Вторая волна совершает аналогичный путь вдоль плеча .
Первая волна, отразившись от зеркала , и вторая волна, пройдя сквозь него, поступают с практически равными амплитудами в приемную антенну .
Так как волны когерентные, т. е. разность фаз между ними не зависит от времени, то напряженность электрического поля в приемной антенне определяется результатом их интерференции и будет пропорциональна:
,
где – разность фаз двух волн. Она возникает из-за различных длин плеч интерферометра. Так как каждая из волн проходит вдоль соответствующего плеча дважды, то
. Напряжение U, измеряемое милливольтметром после детектирования принятого сигнала, пропорционально мощности результирующей волны:
+ = (5.4) Таким образом, U – периодическая функция разности длин плеч с периодом
Если, вращая винт B, передвигать зеркало и тем самым изменять плечо , то можно построить график . В соответствии с (5.4 ) расстояния между соседними максимумами или минимумами на этом графике равны
Если на пути волны, движущейся вдоль плеча , поставить лист толщиной h из материала, диэлектрическую проницаемость которого необходимо измерить, то разность фаз двух волн в приёмной рупорной антенне изменится на величину
где – показатель преломления контролируемого материала. При этом изменение фазы будет равняться удвоенному набегу фазы в листе диэлектрика за вычетом удвоенного набега фазы на протяжении вытесненного им воздушного слоя той же толщины. Поэтому на новом графике максимумы и минимумы сместятся на величину . Отсюда найдем диэлектрическую проницаемость контролируемого материала
. (5.5 )
С помощью радиоволнового аналога интерферометра Майкельсона можно исследовать структуру дифракционных полей и характер поляризации волн, излучаемых антенной. Установим вместо полупрозрачного зеркала металлический экран с двумя щелями так, чтобы нормаль к экрану совпадала с осью излучающей антенны.
Тогда на экран будет падать практически плоская волна. В этом случае по принципу Гюйгенса щели можно считать источниками когерентных волн. В результате их интерференции в приемной антенне (рис. 5.3) напряженность электрического поля результирующей волны равна
. (5.6)
Геометрическая разность хода волн
,
где a – ширина щели; d – расстояние между щелями.
В первом приближении в знаменателях амплитуд можно положить В фазах волн этого сделать нельзя. Тогда из (5.6) следует:
Напряжение U, измеряемое милливольтметром и равное
, (5.7)
является периодической функцией .
Поляризация электромагнитной волны определяется поведением вектора напряженности электрического поля по мере ее распространения. Волна называется линейно поляризованной, если вектор , изменяясь во времени, остается параллельным некоторому направлению, которое и является направлением поляризации волны.
В интерферометре рупорная антенна излучает, а аналогичная антенна принимает линейно поляризованные волны. Поэтому, если направление поляризации приемной антенны образует с направлением поляризации излучающей антенны угол θ, а напряженность электрического поля излученной волны , то . Напряжение U, измеряемое милливольтметром, равно:
. (5.8)
При направления поляризации антенн параллельны, при – скрещены.
Обработка результатов:
1. Схема для исследования структуры дифракционного поля от экрана с двумя щелями; кривая измерений дифракционного поля.
С хема установки
U мВ
| 4,2
| 3,4
| 2,2
| 0,65
| 0,22
| 0,1
| 0
|
| 0
| 5
| 10
| 15
| 20
| 25
| 30
| Кривая измерения дифракционного поля
2. Теоретическая кривая (5.8) и экспериментальная кривая, построенные на одном графике.
Экспериментальные значения получить не удалось, но теоретически эта кривая имеет вид
3. Рассчитаем длину волны и диэлектрическую проницаемость контролируемого материала (герметик, толщина 4 мм).
минимумы
|
| максимумы
| L, мм
| U мВ
|
| L, мм
| U мВ
| 2
| 0,1
|
| 33,5
| 0,12
|
|
|
| 45
| 0,13
|
|
|
| 64
| 0,14
|
5. Кривые на одном графике.
минимумы
|
| максимумы
| L, мм
| U мВ
|
| L, мм
| U мВ
| 5
| 0
|
| 13,5
| 0,22
| 19
| 0,1
|
| 26,5
| 0,2
| 31
| 0,1
|
| 41
| 0,2
|
Определим длину волны. Расстояния между минимумами или максимумами такого графика равны
Расстояние между max и min
мм
|
, мм
| 8,5
|
7,2
| 5,5
| 7,5
| 4,5
| 10
|
Вывод
В результате лабораторной работы, для интерференции 2 щелей получена кривая измерений дифракционного поля, которая с увеличением угла начинает уменьшатся.
Исследуя интерференцию электромагнитных волн, был построен график , по которому найдена длинна волны .
Из-за старой установки, не удалось получить экспериментальные значение по поляризации электромагнитной волны, и интерференции при прохождении волны через диэлектрик |
|
|