Математика. на отправку. Исследование и построить графики данных функций

• Название: Исследование и построить графики данных функций
• Анкор: Математика
• Дата: 23.03.2023
• Размер: 35.08 Kb.
• Имя файла: на отправку.docx
• Тип: Исследование; #1010317

Задание 1

Провести полное исследование и построить графики данных функций

1. 
   Найти область определения функции, исследовать её поведение на границах этой области:
   
2. 
   Найти точки разрыва и классифицировать их с помощью односторонних пределов:
   
3. 
   Исследовать периодичность, чётность (нечётность):
   
4. 
   Найти точки пересечения графика с осями координат и интервалы знакопостоянства функции:
   
5. 
   Найти асимптоты:
   
6. 
   Найти точки экстремума и интервалы монотонности:
   
7. 
   Найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости:
   
8. 
   Построить график, используя полученные результаты
   

Задача 2

Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости:



Задача 3

Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.

F(x,y,y’)=0	Начальное условие
А)	y(0)=1
Б)	y(1)=0

Задача 4

Решить дифференциальное уравнение первого порядка.