Исследование механических колебаний систем со многими степенями свободы Уфа 2020
Руководитель: Савичев Д.М Выполнил: Иванов А.В
Код специальности: 09.02.01
Министерство образования и науки Республики Башкортостан Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Уфимский колледж статистики, информатики и вычислительной техники
- Перед началом исследования необходимо узнать, что означает число степеней свободы. Числом степеней свободы твердого тела называется число независимых параметров, которые однозначно определяют положение тела в пространстве относительно рассматриваемой системы отсчета. Движение твердого тела во многом зависит от числа его степеней свободы.
- Под буквой а изображен диск, который имеет только одну степень свободы, так как диск, не вращаясь, может скользить вдоль неподвижной в данной системе отсчета оси, и положение которого определяется координатой х его центра, отсчитывание которой происходит вдоль оси. Под буквой б диск имеет 2 степени свободы, так как при вращении к координате х добавляется угол поворота диска вокруг оси и тем самым приобретает еще одну степень свободы. Под буквой В число степеней свободы равно 3-ем, потому что добавляется угол поворота рамки, в котором зажаты ось с диском. Число параметров, определяющих положение точки в пространстве (число степеней) у свободной материальной точки в пространстве всегда 3!!!АБСОЛЮТНО НЕВАЖНО в каких системах отсчета определяются координаты точки.
- Также, Материальная точка на кривой любого вида имеет одну степень свободы. Параметром, определяющим положение точки на кривой, может быть, например, расстояние вдоль кривой от начала отсчета.
- Уравнение l2=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2 является уравнением связи. Из этого уравнения любая одна координата может быть выражена через остальные пять координат (пять независимых параметров). Поэтому эти две точки имеют (2∙3-1=5) пять степеней свободы.
- Рассмотрим три материальные точки в пространстве, не лежащие на одной прямой, соединенные тремя жесткими стержнями. Число степеней свободы этих точек равно шести. Еще например, любое неподвижное тело на Земле имеет нулевую степень свободы, но в Мировом пространстве вместе с Землей оно перемещается, используя все шесть степеней свободы.(Интересный факт) Свободное твёрдое тело в общем случае имеет 6 степеней свободы. Действительно, положение тела в пространстве относительно какой-либо системы отсчета, определяется заданием трех его точек, не лежащие на одной прямой, и расстояния между точками в твердом теле остаются неизменными при любых его движениях. Согласно выше сказанному, число степеней свободы должно быть равно шести.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!!! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!!! |
Скачать 101.12 Kb.