Иследования Электронов. ИССЛЕДОВАНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ И МАГНИТНЫМ ПОЛ. Исследование отклонения электронного пучка магнитным полем Исследование отклонения электронного пучка электрическим полем
 Скачать 1.47 Mb.
|
|
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ Цель работы: Исследование отклонения электронного пучка магнитным полем; Исследование отклонения электронного пучка электрическим полем; Построение фильтра скоростей при помощи ортогональных электрического и магнитного полей; Оценка удельного заряда электрона. Приборы и принадлежности: трубка Томсона модели S U18555,держатель трубки модели S U185001, пара катушек Гельмгольца модели SU185051, высоковольтный источник питания, 5 кВ, источник питания постоянного тока, 0-500 В U33000, мультиметр, набор из 15 безопасных лабораторных соединительных проводов. Теоретическое введение В трубку Томсона электроны попадают горизонтально через щель, находящуюся за анодом, и ударяются о флуоресцентный экран, расположенный под углом к пучку так, что он показывает путь пучка. За щелью также располагается плоский конденсатор, так что электрическое поле, приложенное между пластинами конденсатора, может отклонять пучок в вертикальной плоскости. При помощи катушек Гельмгольца внутри трубки создается магнитное поле в плоскости, перпендикулярной направлению пучка. Это также приводит к отклонению пучка в вертикальной плоскости.  Рис. 1. Схематическое изображение трубки Томсона, показывающее отклонение электрическим (вверху) и магнитным (внизу) полями. На электрон, движущейся со скоростью v в магнитном поле B действует сила Лоренца:  (1)где e - заряд электрона, действующая в направлении, перпендикулярном как направлению движения, так и плоскости магнитного поля. Если пучок и поле лежат в горизонтальной плоскости, то пучок будет отклоняться вертикально (см. Рис. 1, внизу). Если магнитное поле в этой плоскости однородно и перпендикулярно направлению движения, то электроны будут отклоняться по круговой траектории, при этом центробежной силой будет все та же сила Лоренца.  (2)где m- масса электрона, r - радиус круговой траектории. Скорость электронов зависит от анодного напряжения UA согласно следующему соотношению:  (3)Это означает, что если известны однородное магнитное поле B и анодное напряжение UA, то удельный заряд электрона можно определить по радиусу круговой траектории. Подставляя (3) в (2), получаем следующее уравнение для удельного заряда электрона:  (4)Радиус отклонения r можно определить по точке, в которой пучок выходит за границу экрана. Магнитное поле B, создаваемое двумя катушками Гельмгольца, вычисляется по току IH, пропускаемому через них. Если к пластинкам конденсатора прикладывается напряжение UP, то электроны будут отклоняться вертикальным электрическим полем E между пластинками под действием силы, определяемой следующим выражением:  (5)Это отклонение также происходит в вертикальном направлении (см. Рис. 1, вверху). Таким образом, электрическое поле можно отрегулировать так, что оно в точности уравновесит отклонение, вызванное магнитным полем: В данном случае будет выполняться следующее:  (6)Из этого уравнения легко можно определить скорость электронов:  (7)Поэтому, такая компоновка ортогональных магнитного и электрического поля, при которой отклонение, вызванное двумя полями, сводится к нулю, называется фильтром скоростей. Скорость v зависит от анодного напряжения UA и может быть определена из равенства потенциальной и кинетической энергий в системе.  или  (8)ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ  Рис. 2. Экспериментальная установка для исследования отклонения электронов магнитным и электрическим полями Упражнение 1. Исследование отклонения электронов при различных значениях анодного напряжения UA. 1.Соберите схему по рисунку 2. 2.Включите высоковольтный источник питания. Нить накала сразу должна начать светиться красным. 3.Установите ускоряющее напряжение UA= 2,0 кВ, на экране должна наблюдаться "горизонтальная" траектория пучка электронов. 4.Включите источник питания постоянного тока 0-500 В. 5.Постепенно увеличивайте ток через катушки Гельмгольца (2 IH) до тех пор, пока электронный пучок не будет проходить через центр шкалы (см. Рис. 3).  Рис. 3. Отклонение пучка электронов, при котором он проходит через центр шкалы на границе экрана 6.Приложите к отклоняющим пластинам такое напряжение UP, чтобы вызванное им отклонение пучка уравновесило отклонение пучка магнитным полем. 7.Запишите значения тока на катушках Гельмгольца 2 IH и напряжения UP. 8.Сбросьте UP до нуля. 9.Повторите измерения при UA = 3,0 и 4,0 кВ. 10.Рассчитайте значения магнитной индукции поля, производимого каждой катушкой Гельмгольца по формуле (9):  (9)где  N = 320 (число витков в катушке), R = 68 мм (радиус катушек) 11. Определите радиус отклонения электронного пучка (см. рис 3).  Из теоремы Пифагора:r2 = c2 + b2 = c2 + (r - a)2 = c2 + r2 - 2 r a + a2 c2 + a2 = d2 = k2 + f2, где k = 80мм  Поэтому  Если B - это центр шкалы, то f = 40 мм. 12. Постройте график зависимости UA (B2). Графиком будет прямая, проходящая через начало координат, с углом наклона:  .13. По формуле (4) определите удельный заряд электрона. Сравните полученное значение с табличными данными  ).14.Рассчитайте значения напряженности электрического поля по формуле (10):  (10)где d = 8 мм 15. Рассчитайте значения скорости электрона 𝑣 по формуле (7) . 16. Постройте график зависимости 𝑣2 от UA. Угол наклона полученной прямой, проходящей через начало координат согласно уравнению (8) дает удельный заряд электрона:  (8*)17.Сравните полученное значение с табличными данными  .18. Полученные значения занесите в таблицу 1. Таблица 1
Упражнение 2. Исследование отклонения электронов при значении анодного напряжения UA = 3 кВ. 1. Установите напряжение на аноде UA = 3 кВ. 2.Установите ток на катушках 2 IH = 0,2 А и настройте такое напряжение на отклоняющих пластинах UP , чтобы отклонение пучка обоими полями было нулевым. 3.Запишите значения тока 2 IH и напряжения UP. 4.Повторите процедуру для 2 IH = 0,4 A, 0,6 A и 0,8 A. 5. Рассчитайте значения магнитной индукции поля B, производимого каждой катушкой Гельмгольца по формуле (9). 6.Рассчитайте значения напряженности электрического поля E по формуле (10). 7.Постройте графики зависимости E(B). В пределах доступной степени точности, результаты должны лежать на прямой, проходящей через начало координат, что согласуется с уравнением (7). 8. По углу наклона прямой определите скорость электрона  .9.Полученные значения занесите в таблицу 2. Таблица 2
Контрольный вопросы: 1. Что называется удельным зарядом электрона и как его можно найти? 2. Написать выражение для силы, действующей на заряд а) в электрическом поле, б) в магнитном поле. Как направлены векторы этих сил в случае положительного заряда? отрицательного? 3. Как будет двигаться заряд а) в однородном электрическом поле? б) в однородном магнитном поле, если заряд влетает в поле с некоторой скоростью параллельно; перпендикулярно; под углом к линиям напряженности? 4. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности. Определить угловую скорость вращения электрона. 5. Электрон, обладая скоростью v = 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В = 0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорения электрона. 6. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В = 4 мТл. Найти период Т обращения электрона.7. Линии напряженности однородного электрического поля и линии индукции однородного магнитного поля взаимно перпендикулярны. Напряженность электрического поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Какими должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его движение было прямолинейным? |
/