лабороторная работа. Л.р 42 Исследование спектра излучения атомарного водорода. Исследование спектра излучения атомарного водорода задача
 Скачать 114.81 Kb.
|
|
РАБОТА 3.07 ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА Задача 1. Провести градуировку монохроматора по спектрам излучения ртути и неона. 2. Измерить длины волн видимых линий серии Бальмера атома водорода. 3. Для каждой измеренной линии рассчитать значение постоянной Ридберга. 4. Определить по полученному значению постоянной Ридберга энергию ионизации атома водорода. Введение. Спектры излучения и поглощения атомов являются линейчатыми. Это означает, что атомы способны излучать и поглощать свет только определенных, присущих данному сорту атомов, длин волн. Кроме того, линии в спектре атомов располагаются не беспорядочно, а образуют строго определенные группы, которые принято называть сериями. Эти закономерности атомных спектров могут быть объяснены только на основе квантовых представлений как о свете, так и в поведении атомных систем. В соответствии с квантовыми (корпускулярными) представлениями свет существует в виде потока «световых частиц» - фотонов, энергия которых определяется выражением E h = n , (1) где h=6,625 ×10 -34 Дж ×с - постоянная Планка, n - частота. Фотоны рождаются (излучаются) и исчезают (поглощаются) только как целое. Излучение или поглощение фотона атомом приводит соответственно к уменьшению или увеличению энергии атома на величину h n Дискретность энергии является важнейшим свойством любой квантовой системы, состоящей из взаимодействующих между собой микрочастиц, например, атома, в котором ядро и электроны связаны электрическими силами. Эти дискретные значения энергии Е n называются энергетическими уровнями. Основным уравнением, описывающим поведение квантовых систем, является уравнение Шредингера. Применение его к атому водорода позволяет получить выражение для возможных значений энергии E me h n n = - 4 0 2 2 2 8 e , (2) где m, e - масса и заряд электрона, e 0 - электрическая постоянная, h - постоянная Планка, n - главное квантовое число (n=1,2,3,...). Знак минус указывает на то, что полная энергия электрона в атоме меньше, чем в свободном состоянии. За нуль отсчета принимается энергия при n ® ¥ , когда электрон не связан с ядром, а его кинетическая энергия равна нулю. Самый нижний уровень соответствует состоянию системы с наименьшей возможной энергией. Это состояние называют основным, а остальные - возбужденными, так как для перехода в эти состояния систему необходимо возбудить, то есть сообщить ей энергию. При переходе системы из состояния с большей энергией Е k в состояние с меньшей энергией Е n испускается квант света с энергией h E E k n k n n ® = - , k>n (3) Графически уровни энергии системы принято изображать горизонтальными прямыми, как показано на рис.1 Рис.1 Подставив выражение (2) в выражение (3), получим формулу, позволяющую рассчитать возможные значения энергии фотонов в спектре излучения атома водорода h me h n k k n n e ® = - æ èç ö ø÷ 4 0 2 2 2 2 8 1 1 . k>n (4) или возможные значения соответствующих длин волн 1 1 1 2 2 l = - æ èç ö ø÷ R n k , (5) где R me h c = 4 0 2 3 8 e - постоянная Ридберга для атома водорода. Энергия, которую необходимо сообщить атому водорода, чтобы перевести его электрон в свободное состояние, называется энергией ионизации (Е ион. ), то есть E E E ион n n = - =¥ =1 , или E E me h Rhc ион n = = = =1 4 0 2 2 8 e (6) При фиксированном n и различных k>n формула дает группу длин волн, называемую серией. Так, при n=1, формула (5) позволяет рассчитать длины волн серии Лаймана, лежащие в ультрафиолетовой области спектра. При n=2 наблюдается серия Бальмера. Часть линий этой серии ( ) H H H a b g , , находятся в видимой области спектра. Аналогично существуют серии линий излучения, соответствующие n=3,4,5 (серии Пашена, Брекета, Пфунда), лежащие в инфракрасной области спектра. Атом водорода является наиболее простым атомом. Спектры излучения других атомов также могут быть разделены на серии, однако закономерности, которым они подчиняются, гораздо более сложнее. В настоящей работе, исследуя спектр атома водорода, необходимо убедиться в справедливости квантово-механического объяснения возникновения спектральных закономерностей. При правильном выполнении эксперимента, рассчитанная по разным линиям постоянная Ридберга, должна быть близкой к ее теоретическому значению. Установка Схема установки приведена на рис.2. Рис.2 В работе изучаются спектры излучения атомов ртути, неона и водорода. Выбор спектра осуществляется переключателем «источник излучения». Для наблюдения спектра используется призменный монохроматор с окуляром для визуального наблюдения спектра. Для определения длины волны излучения служит ползунковое устройство поворота призмы, отсчет в котором ведется по делениям барабана. Измерения и обработка результатов 1. Перед запуском программы в качестве источника излучения установите «ртуть». Запустите программу. 2. Наблюдайте спектр излучения паров ртути. Перемещая визир на ползунковом устройстве поворота призмы, соотнесите деления барабана с длиной волны спектра излучения ртути. Результаты занесите в таблицу 1. Таблица 1 Ртуть Неон N, дел. l, мкм N, дел. l, мкм 1 10 3. Переключите источник излучения на «неон». Из линий спектра излучения выберите 10 значений длин волн, дополняющих спектр излучения ртути. Результаты занесите в таблицу 1. 4. Переключите источник излучения на «водород». Определите положение линий спектра излучения водорода в делениях барабана. Результаты занесите в табл. 2. Таблица 2 Линия Квантовое число (k) N, дел. l, мкм R, 10 7 м -1 Красная H a 3 Зелено-голубая H b 4 Фиолетовая H g 5 Фиолетовая H d 6 5. По данным таблицы 1 постройте график зависимости длины волны ( l) от делений барабана (N). 6. По графику l = f(N) определите длины волн серии Бальмера для атомов водорода. Результаты занесите в таблицу 2. 7. По формуле (5) вычислите значение постоянной Ридберга для каждой длины волны (n=2, k=3,4,5,6). 8. Определите среднее значение постоянной Ридберга. 9. По формуле (6) вычислите значение энергии ионизации атома водорода. 10. Запишите окончательный результат в стандартной форме. Сделайте выводы по работе. Литература 1. Лабораторный практикум. Оптика и атомная физика. СПбГТУ, 1997. |