Исследуем функцию y. Исследуем функцию и построим её график
 Скачать 80.31 Kb.
|
|
Исследуем функцию  и построим её график.1) Область определения функции.  2) Чётность – нечётность функции:  - функция общего вида.3) Пересечение с осью ОУ: Если х=0, то  . Получили точку пересечения:  4) Нули функции и интервалы знакопостоянства:    Ось ОХ пересекает в точке (4;0). Определяем знаки функции  х     Е 4 сли  , то  Если  , то  5) Монотонность и экстремумы: Найдем производную  Найдем точку экстремума   f’   х f     ;  6) Выпуклость – вогнутость и точки перегиба. Возьмём вторую производную:  Точки перегиба:       х   Вычислим значение при х=2  Точка перегиба  7) Наклонные асимптоты  Находим коэффициент k   Находим коэффициент b:   При  получаем уравнение горизонтальной асимптоты: y=0 При  асимптот нетВертикальные асимптоты:   Функция не имеет вертикальную асимптот 8) Доп.точки – не требуются. 9) Эскиз графика функции:  |