Презентация на тему «Производные исторические сведения.» (Савоси. История производной
 Скачать 0.73 Mb.
|
|
ИСТОРИЯ ПРОИЗВОДНОЙ Произво́дная — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Производная в математике показывает числовое выражение степени изменений величины, находящейся в одной и тоже точке, под влиянием различных условий. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. ПЕРВОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ 15 век - первое применение производной. Исследование зависимости дальности полёта снаряда от наклона орудия - итальянский математик Тарталья. ТАРТАЛЬЯ Никколо итальянский математик. ПРОИЗВОДНАЯ В 17 ВЕКЕ Формула производной часто встречается в работах известных математиков 17 века. Немецкий математик Лейбниц независимо от Ньютона открыл дифференциальное и интегральное исчисление. Исаак Ньютон Готфрид Вильгельм фон Лейбниц ПРОИЗВОДНАЯ В ТРУДАХ РАЗЛИЧНЫХ УЧЕНЫХ Уравнения Эйлера - Лагранжа используются для нахождения экстремума функционала; аналогично использованию теоремы дифференциального исчисления: лишь в точке, где первая производная функции обращается в нуль, гладкая функция может иметь экстремум. Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном ПРОИЗВОДНАЯ В ТРУДАХ РАЗЛИЧНЫХ УЧЕНЫХ Галилео Галилей - трактат о роли производной в математике. ПРОИЗВОДНАЯ В ТРУДАХ РАЗЛИЧНЫХ УЧЕНЫХ Лопиталь – метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределённости вида 0 / 0 и ∞/∞: при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. ПРОИЗВОДНАЯ В ТРУДАХ РАЗЛИЧНЫХ УЧЕНЫХ Роберваль – нашел метод построения касательных, рассматривая кривые, как результат перемещения точки, которое складывалось из нескольких более простых движений. Жиль Роберваль. Фрагмент картины Шарля Лебрена, 1666 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Формулы производной широко применимы в настоящее время, например, в экономическом анализе. Они помогают точно вывести данные об изменении экономики государства. Используя их, можно совершенно точно просчитать, как можно увеличить доход государства и за счёт чего он может быть увеличен. Формула позволяет увидеть планируемые действия, понять их необходимость, тем самым, помогая экономистам в составлении успешных бизнес-планов. Подготовил: Студент группы ИСИП-23 – Савосин Арсений |