Практическая работа. Измерение информации. ПР Измерение информации. Измерение информации
Скачать 34.8 Kb.
|
АНО ВО ВХУТЕИН Практическая работа №2 По дисциплине «Информатика и программирование» Тема «Измерение информации» Работу выполнил Чайкин Иван, группа 121/4 Проверила Лахманова Ирина Евгеньевна, доцент Санкт-Петербург 2022 Практическая работа 3 "Системы счисления" Цель работы: Получение практических навыков представления информации в различных системах счисления и измерения объёма информации. Содержание работы Измерение информации 4 Дополнительные задания 5 Контрольные вопросы 6 Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении: 11010011 00011100 11010011 00011100 01010111 ? Ответ 3 Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается четное десятичное число Ответ 0 Какой цифрой в двоичной системе счисления заканчивается нечетное десятичное число? Ответ 1 Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами: а) в двоичной системе; Ответ 111 б) в восьмеричной системе; Ответ 777 в) в шестнадцатеричной системе? Ответ 999 Сложить числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:
Измерение информацииКоличество информации I=Log2N, где N количество равновероятных событий 2I=N В барабане находится 32 шара. Какое количество информации содержится в сообщении о выпавшем номере? 5 В библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Какое количество информации содержится в сообщении: "Книга находится на пятой полке четвертого стеллажа? 7 Для записи текста используется 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Сколько байтов содержат 5 страниц текста? 10500 Какой объем имеет оперативная память компьютера, если 40000000 есть шестнадцатеричный адрес последнего байта оперативной памяти? 1073741824 Какой объем имеет оперативная память компьютера, если шина адреса составляет 4 байта? 1048576 Какой объём занимает рисунок при цветопередаче 16777216 цветов, и размере 200х100 пиксел? 60000 Какой объём видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1024х768 пикселей, а количество цветов – 256? 6144 байт Звуковой файл на диске (не сжат) занимает 0,1Гб, разрядность оцифровки 16 бит. Какова длительность звучания файла, записанного с частотой дискретизации 44кГц? 1220 сек Дополнительные заданияРешите уравнение: 8x (бит) = 32 (Кбайт). Ответ: 5 В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы: Ответ: а) 16; б) 10; в) 3; г) 8; д) 16. Какое количество информации несёт сообщение, что встреча назначена на 25 апреля 2008 г. или на любую другую дату? 19 бит Сколько КБ составляет сообщение из 384 символов 16-символьного алфавита? 24 Сообщение содержит 3 страницы по 25 строк. В каждой строке 60 символов. Сколько символов содержит используемый алфавит, если всё сообщение занимает 1125 байт? 4 Какой диапазон изменения целых чисел со знаком, если они занимают в памяти компьютера 1 байт. От 0 до 255 Какой объём видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 800х600 пикселей, а количество цветов – 16? 3750 Кбайт Какой объём видеопамяти необходим для хранения одной страницы изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1280х1024 пикселей, а качество цветопередачи – 32 разряда? 6400 Кбайт Определить объём памяти, необходимый для хранения цифрового аудиофайла *.wav, время звучания которого две минуты при частоте дискретизации 44кГц и разрядности 16 бит. Файл не сжат. (1Гц = 1000 измерений в секунду = 1кГц) 10,07 Мбайт Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла *.wav, время звучания которого 10 секунд при частоте дискретизации 22кГц и разрядности 8 бит. Файл не сжат. (1Гц = 1000 измерений в секунду = 1кГц) 1760 000 байт Контрольные вопросыДайте определение системы счисления. Правила представления чисел с помощью алфавита. Приведите примеры непозиционных и позиционных систем счисления Непозиционные: римская; позиционные: десятичная, двоичная и так далее. Что означает алфавит и основание системы счисления? Алфавит – множество допустимых символов, применяемых для представления числа. Основание системы – количество символов алфавита. Какие системы счислений используются в вычислительной технике? Двоичная, шестнадцатеричная. В чем преимущество двоичной системы счисления? Она оптимальна по экономичности; таблица умножения и сложения в этой системе элементарны. Дайте определение минимальной единицы измерения информации. Бит. Какое соотношение между единицами измерения информации 8 бит =1 байт 1024 байт = 1 килобайту (Кб) 1024 Кб=1 мегабайту (Мб) 1024 Мб=1 гигабайту (Гб) Выводы Я научилась переводить числа из одной системы в другую, узнала, как измеряется информация и все остальное. Примеры выполнения упражнений Пример 1 Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов? Ответ Двоичных последовательностей из одного бита всего 21= 2, из двух битов — 22= 4, из трех битов — 23= 8, из четырех битов — 24= 16, из восьми битов — 28= 256. Пример 2 Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом? Ответ Общее количество символов в сообщении "Я помню чудное мгновенье" с учётом кавычек и того, что соседние слова разделены одним пробелом = 26. Следовательно, при условии, что один символ кодируется одним байтом объём информации =26*8 = 208 бит или 26 байт. Пример 3 Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"? Ответ Два бита: 00 — "неуд.", 01 — "удов.", 10 — "хор.", 11 — "отл.". Пример 4 Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах? Ответ Всего на экране монитора 1280х1024 = 1310720 точек. Для кодирования каждой из точек, которые могут быть окрашены в 256 цветов (256 = 28) требуется 8 бит или 1 байт. Т.о., для кодирования всего изображения требуется 1310720 байт = 1310720/1024 = 1280 КБ = 1280/1024 = 1,25 Мбайт Пример 5 Перевести число 143 из десятичной в восьмеричную; восьмеричной в двоичную, из двоичной в шестнадцатеричную; из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления Ответ 143/8 = 17 остаток 7 младший разряд 17/8 = 2 остаток 1 Целое от деления (2) есть старший разряд 14310 = 2178 Проверка 2*82+1*81+7*80 = 128+8+7 = 14310 2178 = ?2 Заменяем каждое число двоичным кодом 2178 = 010 001 1112 Проверка 1*27+1*23+1*22+1*21+1*20 = 128+8+4+2+1 = 14310 0100011112 = ?16 Разбиваем число на тетрады и представляем каждую из них в 16-ричной системе счисления 1000 11112 = 8F16 Проверка 8*161+15*160 = 128+16 = 14310 Пример 6 Сложить два числа в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе счисления Ответ 1210+710 = 1910 1210 = 11002 = 148 = С16 710 = 1112 = 78 = 716 100112 = 1*24+1*21+1*20 =16+2+1 = 1910 238 = 2*81+3*80 = 16+3 = 1910 1316 = 1*161+3*160 = 16+3 = 1910 Пример 7 Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном коде представлены одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например: 11310 = 0 11100012 прямой код 11310 = 0 11100012 обратный код 11310 = 0 11100012 дополнительный код Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное представление. 1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды значимой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например: -11310=111100012 2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например: -11310=000011102 3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например: -11310=000011112 Число -11310 Прямой код 11110001 Обратный код 10001110 Дополнительный код 10001111 |