Laboratornaya_rabota_N1_-_na_proverku_860411проверено. Изучение равнопеременного и равномерного прямолинейных движений в поле земного тяготения. Определение ускорения свободного падения

• Название: Изучение равнопеременного и равномерного прямолинейных движений в поле земного тяготения. Определение ускорения свободного падения
• Дата: 18.01.2021
• Размер: 185.41 Kb.
• Имя файла: Laboratornaya_rabota_N1_-_na_proverku_860411проверено.docx
• Тип: Лабораторная работа; #169155

Лабораторная работа №1

Изучение равнопеременного и равномерного прямолинейных движений в поле земного тяготения. Определение ускорения свободного падения.

m=			0,013		кг		L=		0,33	м		L2=	0,26	м
№ наблюдения							Время ti, с
1							0,859
2							0,841
3							0,866
4							0,858
5							0,841
№ наблюдения							ti, с			ti-, с			(ti-)2, с2
1							0,859			-0,006			0,000036
2							0,841			0,012			0,000144
3							0,866			-0,013			0,000169
4							0,858			-0,005			0,000025
5							0,841			0,012			0,000144
Суммы							Sti=4,265						St(i-)2	
							=		0,853				S=	0,005089
							E=1,29%						∆t=0,01083957

Рассчитываем среднее квадратичное отклонение s, применив для его расчёта формулу для выборочной оценки S() стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей



S()=√ *0,000518=√0,05*0,000518=0,005089 с

Умножив это значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени




где t_P(n) - коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы n=n-1.
Для n=5 измерений при рекомендуемой доверительной вероятности P=0.9 имеем из таблицы коэффициентов Стьюдента t_0.9(5-1)=2.13.
∆t=2.13*0.005089=0,01083957 с

Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.
Тогда результат измерения времени t запишем в виде




t=(0.853±0.011)c

Производим расчет относительной погрешности в определении времени E_t (в процентах) по формуле:



Et=0.011/0.853*100%=1.29%

Приборная погрешность в определении расстояний уже не может быть отброшена, так как случайной погрешности здесь нет, Тогда для расстояний L и L₂ имеем приборные погрешности, равные половине цены деления линейки



Среднее ускорение грузов<а> рассчитывается по формуле, в которую подставляется среднее значение времени <t> и измеренные линейкой значения расстояний L и L₂.
=

= =0.536861 м/с²

Относительная погрешность в определении ускоренияа найдётся по формуле:



= = = = 0.1227138
Абсолютная погрешность находится согласно формуле: Δa = ε_a·<a>
Результат измерения ускоренияа запишется в виде:a = <a> ± Δa
∆а=0,1227138*0,536861=0,06588

а=(0,54±0,07)м/с²
Определяем среднюю величину ускорения свободного падения g по формуле



При этом значение массы грузов принять равным M=90 г.=0.09кг

<g>= = 9,37636 м/с²

Полуширину доверительного интервала Dg находим с помощью формулы





= + (0.06588/0.54)² = 0.12229174

Рассчитываем абсолютную погрешность ускорения свободного падения Δg аналогично погрешности ускорения a. Представим результат в стандартной форме g = ± Δg

g=(9.38±0.12)м/с²

Лабораторная установка