Изучение явления электромагнитной индукции измерение индукции

Название	Изучение явления электромагнитной индукции измерение индукции
Дата	16.04.2022
Размер	76.73 Kb.
Формат файла
Имя файла	lab16 (1).docx
Тип	Конспект #478929

Цель работы: изучение явления электромагнитной индукции; измерение индукции магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности: измерительная установка с вращающейся катушкой и интегрирующим усилителем.

Краткий конспект.

Факт существования магнитного поля Земли известен давно, однако развитой количественной теории этого поля в настоящее время не существует: предполагается, что главным источником поля являются вихревые токи в жидком ядре Земли. В первом приближении геомагнитное поле соответствует полю намагниченного шара, Северный полюс которого находится в Южном полушарии Земли, а Южный полюс

– в Северном. Линии индукции магнитного поля Земли представляют собой замкнутые кривые, которые выходят из центра Земли через Южное полушарие, огибают поверхность Земли и через Северное полушарие возвращаются к центру. Наибольшее значение индукции магнитного поля Земли составляет около 70 мкТл (в районе Курской магнитной аномалии достигает 200 мкТл).

Исследуемые закономерности. В данной работе определение индукции магнитного поля основывается на использовании явления электромагнитной индукции.

При повороте контура, состоящего из N витков, в однородном магнитном поле с индукцией Вв нем наводится электродвижущая сила (ЭДС) электромагнитной индукции

^Ei⁼^–^d^Ψ/^dt^,

где Ψ = NΦ—полный магнитный поток (потокосцепление), сцепленный с контуром; Φ = B•S = BS cos α – поток вектора Вчерез плоскую поверхность площадью S,охватываемую контуром; S = Sn— вектор, равный Sпо модулю и направленный по нормали к этой поверхности; n– единичный вектор (орт) нормали; α – угол между векторами Ви n.

Возникающая ЭДС индукции вызывает в контуре сопротивлением Rиндукционный

ток

ⁱ⁼^εi^/^R⁼^–(1/^R⁾^d^ψ/^dt⁼^–(^N^/^R)^d^Φ/^dt^{. (1)}

(Ток определяется указанной формулой, если время переходного процесса в контуре

индуктивностью L много меньше времени его поворота в магнитном поле. В работе это условие выполняется.) При этом через поперечное сечение проводников контура за время его поворота tпереносится заряд
Q= dt.
Если в цепь контура включить конденсатор емкостью С, то за время t напряжение на его обкладках изменится на величину

U = Q/C = C^–1 dt

или, с учетом выражения (1),

^U⁼^C^–1^–(^N^/^R)⁽^d^Φ/^dt⁾^dt⁼^–^N^/(^CR^{) Φ}⁼^–[^N^/(^CR^)](Φ2 ^–^Φ1^),

^{здесь Φ}1 ^{– поток вектора}^B,^{пронизывающий контур в его начальном положении, а Φ}2 ^{– в}конечном.

При повороте контура на 180° нормаль также повернется на 180°, тогда

^Ф2 ⁼^BS^cos(180°+^α⁾⁼^–^BS^cos^α⁼^Φ1 ^и

^U⁼^2Φ1^N^/(^CR^).

Выбрав начальное положение контура так, что α = 0 (векторы Ви ппараллельны), ^{получим}^Φ2 ⁼^BS^и

U= 2NBS/(RC).

Используя это соотношение, по заданным N, С, R, S и измеренной величине U можно рассчитать значение индукции В.

0

в

г
^{Методика}^{измерений.}^Вектор^{индукции}^{магнитного}^поля^Земли^B0 ^можно^{разложить на две составляющие: вертикальную}^Bв ^{и горизонтальную}^Bг^.^{Поворачивая}контур в магнитном поле Земли вокруг горизонтальной и вертикальной осей, определяют ^{значения вертикальной}^Bв ^{и горизонтальной}^Bг ^{составляющих индукции магнитного поля}Земли, а затем рассчитывают индукцию B² = B² + B².

Электрическая схема установки для измерения магнитного поля Земли представлена на рис. Измерительная катушка L подключена к входу операционного усилителя (ОУ) DA,цепь обратной связи которого образована конденсатором емкостью С. Напряжение на выходе ОУ, равное напряжению на конденсаторе C, измеряется вольтметром PV. Катушка закреплена на специальном каркасе, допускающем ее повороты на 180° вокруг ^{горизонтальной и вертикальной осей и обеспечивающем выполнение условий}ⁿ^||^Bв ^иⁿ^||^Bг в крайних ее положениях.

^{Для определения значения}^Bв ^{измеряют напряжение}^Uв ^{= |}^Uвк ^–^Uвн^|^,^{возникающее на}конденсаторе C при повороте катушки на 180° вокруг горизонтальной оси. Начальное ^{напряжение}^Uвн ^{должно быть близким к нулю, что достигается разрядом конденсатора}^С^при^{замыкании}^кнопки^SB^перед^{поворотом}^{катушки.}^{Конечное}^{напряжение}^Uвк измеряется в момент остановки катушки после ее поворота. Поворот должен осуществляться достаточно быстро: в течение 1...2 с.

^{Подобным}^{образом}^для^{определения}^Bг ^{измеряют}^{напряжение}^Uг ^{= |}^Uгк ^–^Uгн^|,возникающее при повороте рамки с катушкой вокруг вертикальной оси на 180°, при этом плоскость катушки должна оставаться все время в вертикальном положении, а в начальном положении катушки ее нормаль должна быть направлена к северному или южному магнитному полюсу.