Презентация _Моделирование многогранников_ 5 класс внеурочная де. Живая математика
 Скачать 0.63 Mb.
|
|
«Живая математика» Практические задания для проведения уроков-практикумов во внеурочной деятельности по математике 5-6 класс Учитель математики МБОУ СОШ с. Советское Долинский район Сахалинской области Пенкина Мария Ивановна. Цель практикума. В практической деятельности применить полученные знания и умения. Развивать умение самостоятельной работы. Дать возможность ученикам понять важность предмета математики и его практической направленности. КУБ Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно вырезать из этого материала многоугольники, равные граням многогранника, и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки многоугольники вырезают с клапанами, по которым и производится склейка. Например, для изготовления модели куба нужно вырезать шесть квадратов с клапанами, как показано на рисунке и склеить их по соответствующим клапанам. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Для изготовления модели прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 нужно вырезать пары прямоугольников с клапанами, показанных на рисунке, и склеить их по клапанам, прилегающих к равным сторонам. Для изготовления модели наклонного параллелепипеда, гранями которого являются ромбы с острыми углами 60о нужно вырезать шесть таких ромбов с клапанами, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам. ПРИЗМА Для изготовления модели правильной треугольной призмы нужно вырезать два равных правильных треугольника с клапанами и три равных прямоугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне треугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам. Для изготовления модели правильной шестиугольной призмы нужно вырезать два равных правильных шестиугольника с клапанами и шесть равных прямоугольников с клапанами, одна сторона которых равна стороне шестиугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам. ПИРАМИДА Для изготовления модели правильной треугольной пирамиды нужно вырезать правильный треугольник с клапанами и три равных равнобедренных треугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне правильного треугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам. Для изготовления модели правильной шестиугольной пирамиды нужно вырезать правильный шестиугольник с клапанами и шесть равных равнобедренных треугольника с клапанами, одна сторона которых равна стороне правильного шестиугольника, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам. НЕВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ Для изготовления модели невыпуклого многогранника, изображенного на рисунке, нужно вырезать два равных невыпуклых многоугольника с клапанами, два равных квадрата и четыре равных прямоугольника с клапанами, как показано на рисунке, и склеить их по соответствующим клапанам. РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды. РАЗВЕРТКА МНОГОГРАННИКА Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка. КУБ Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка. На рисунке показаны развертка куба с клапанами. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД На рисунке показаны развертки с клапанами прямоугольного параллелепипеда ребрами 3, 4, 5 и наклонного параллелепипеда, гранями которого являются ромбы с острыми углами 60о. ПРИЗМА На рисунке показаны развертки треугольной и шестиугольной правильных призм. ПИРАМИДА На рисунке показаны развертки треугольной и шестиугольной правильных пирамид. КОНСТРУКТОР Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников. Для того, чтобы колечки лучше держались и не мешали друг другу, уголки многоугольников в конструкторе можно немного обрезать, как показано на рисунке. Упражнение 1 Укажите развертки куба. Ответ. в), д), ж). Упражнение 2 Укажите развертки треугольной призмы. Ответ. а), б), в), д), ж). Упражнение 3 Укажите развертки треугольной пирамиды. Ответ. а), б), в), д). Упражнение 4 Укажите развертки четырехугольной пирамиды. Ответ. а), б), д), е). Упражнение 5 Нарисуйте какую-нибудь развертку правильной шестиугольной призмы. Ответ. Упражнение 6 Нарисуйте какую-нибудь развертку правильной пятиугольной пирамиды. Ответ. Упражнение 7 Нарисуйте какую-нибудь развертку прямоугольного параллелепипеда, двумя гранями которого являются квадраты. Ответ. Упражнение 8 Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке. Ответ. Упражнение 9 Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке, двумя гранями которого являются квадраты. Ответ. Упражнение 10 Нарисуйте какую-нибудь развертку многогранника, изображенного на рисунке. Ответ. |