8 класс к.р. Окружность. К окружности с центром в точке о проведены касательная

• Название: К окружности с центром в точке о проведены касательная
• Дата: 16.05.2022
• Размер: 61.48 Kb.
• Имя файла: 8 класс к.р. Окружность.docx
• Тип: Документы; #533010

Вариант 1

1. 
    К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.
   

2. Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но. .

3. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).


4. Треугольник ABC вписан в окружность. Дуга АС=120°, отношение дуг AB : BC=5 : 7. Найти углы треугольника, определить его вид.

5. Точки A, B, C и D рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят эту окруж­ность на че­ты­ре дуги AB, BC, CD, DA, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся со­от­вет­ствен­но как 4 : 2 : 3 : 6 . Най­ди­те угол A че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.



6. В прямоугольный ΔABC, угол С=90°, вписана окружность радиусом 5 см. АВ=25 см. К, М, Х – точки касания. Найти периметр треугольника.

Вариант 2

1. 
    К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см,  OA = 15 см.
   

2. 
   Най­ди­те  ∠KOM, если гра­дус­ные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° со­от­вет­ствен­но.
   

3. 
   Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).
   

4. 
   Треугольник ABC вписан в окружность. Дуга АС=108°, дуга AB =72°. Найти углы треугольника, определить его вид.
   

  5. Сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD AB, BC, CD, AD  стя­ги­ва­ют дуги опи­сан­ной окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 95°, 49°, 71°,145°. Най­ди­те угол B этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.



6. В прямоугольный ΔABC, угол С=90°, вписана окружность радиусом 4 см. АВ=26 см. К, М, Х – точки касания. Найти периметр треугольника.