Практическая работа 4. Кафедра информационных систем и технологий Теория автоматического управления Практическая работа 4 Исследование колебательного звена
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
Министерство просвещения Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный профессионально-педагогический университет» Институт инженерно-педагогического образования Кафедра информационных систем и технологий Теория автоматического управления Практическая работа № 4 Исследование колебательного звена.
Екатеринбург РГППУ 2020 Цель работы Определить коэффициент передачи и постоянную времени колебательного звена; освоение способа экспериментального определения неизвестных параметров этого звена по его временным характеристикам; исследование частотных характеристик колебательного звена. Порядок выполнения работы В командном окне MATLAB загрузите рабочую среду labspace. Откройте библиотеку блоков Lab2Libr и пустое рабочее окно Lab2Window. В работе исследуется одно из колебательных звеньев блок К5. Параметры этого блока скрыты от студента; они будут экспериментально определяться в ходе лабораторной работы. Перенесите звенья с заданным номером из библиотеки в рабочее окно. Задача №2. Определить коэффициент передачи, постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена с заданным номером. 1) Снятие переходной функции колебательного звена. Выполняется аналогично снятию переходной функции апериодического звена. Время моделирования необходимо подобрать так, чтобы видеть установившееся значение переходной функции. Определите установившееся значение переходной функции, период колебаний, амплитуды А1 и А2. Сохраните переходную функцию колебательного звена для отчета.  Рис.1 – Переходная функция колебательного звена.  Рис. 2 – Время моделирования 90секунд. Установившееся значение переходной функции согласно графику 1, т.е. К=1.  Рис. 3 – Определяем А1 и А2-амплитуды соседних положительной и отрицательной полуволн колебаний переходной функции относительно установившегося значения.  Рис. 4 – Период колебаний переходной функции равен 2π/λ. А1=0,819; А2=0,647; 2π/λ=5.97; 2) Определение параметров колебательного звена. Определите коэффициент передачи, постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена по экспериментальным данным (см. теоретические сведения). Из периода колебаний вычислим мнимую часть полюсов передаточной функции:  ;Действительную часть полюсов передаточной функции находим по формуле:  ;Находим постоянную времени колебательного звена:  Коэффициент демпфирования колебательного звена:  Таким образом, передаточная функция для колебательного звена имеет вид:  Получаем функцию для блока динамического звена: w=tf(1,[0.9 0.12 1]) 3) Проверка полученного результата. Поместите в окно Lab2Window блок динамического звена Transfer Fsn и установите в нем передаточную функцию колебательного звена с найденными параметрами. Подайте на вход исследуемого звена с неизвестными параметрами и звена с найденными параметрами одновременно один и тот же ступенчатый сигнал и наблюдайте на индикаторе (в одном окне) выходные величины этих звеньев. Графики должны совпасть.  Рис. 5 – Графики совпали. Исследование частотных характеристик колебательного звена Задача№ 4. Получите частотные характеристики (АФЧХ и ЛЧХ) колебательного звена с найденными значениями параметров, используя функции Control System Toolbox. Сохраните частотные характеристики колебательного звена для отчета. Проверьте следующие утверждения на частотных характеристиках колебательного звена. Начало АФЧХ (ω =0) находится на действительной оси в точке (К,0).  Рис. 6 – График АФЧХ. Значение ЛАЧХ в области низких частот (ω<<1/T) практически постоянно и равно 20lg(K).  Рис. 7 – График ЛАЧХ. Наклон ЛАЧХ в области высоких частот (ω>>1/T) равен –38.9 дБ/дек.  Рис. 8 – График ЛАЧХ. Значение ЛФЧХ на частоте ω =1/Т равно –90°.  Рис. 9 – График ЛФЧХ. Максимум ЛАЧХ находится на частоте ω =  ω = = 1.05 Рис. 10 – График ЛАЧХ. Вывод За время выполнения заданной практической работы, мы определили коэффициент передачи, постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена, и получили частотные характеристики (АФЧХ и ЛЧХ) колебательного звена с найденными значениями параметров. |