ОТЧЕТ по лабораторной работе No4 по дисциплине «Конструкционные и биоматериалы» Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА ИМ. Степанов. Кафедра пмиг отчет по лабораторной работе 4 по дисциплине Конструкционные и биоматериалы Тема определение модулей упругости материала имульснофазовым
 Скачать 352.12 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра ПМИГ ОТЧЕТ по лабораторной работе №4 по дисциплине «Конструкционные и биоматериалы» Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛА ИМУЛЬСНО-ФАЗОВЫМ МЕТОДОМ Студентка гр. 0503 Бекенова С.М. Преподаватель Степанов С.К. Санкт-Петербург 2023 Цель работы: ознакомление с методикой измерений и приобретение практических навыков определения модулей упругости (модуля нормальной упругости и коэффициента Пуассона) с помощью прибора УЗИС ЛЭТИ; определение относительной погрешности измерения. Основные теоретические положения Измерение скорости упругих волн в образцах твердых тел прибором УЗИС ЛЭТИ основано на сравнении времени прохождения ультразвуковых импульсов в исследуемом образце и в эталонной жидкости с известной скоростью ультразвука. Функциональная схема прибора и временная диаграмма электрических сигналов показаны на рис. 1. Рисунок 1 – Функциональная схема прибора и временная диаграмма электрических сигналов Задающий мультивибратор генерирует прямоугольные импульсы переменной длительности с частотой повторения около 500 Гц. Передний фронт этих импульсов запускает генератор высокочастотных сигналов. Вырабатываемый генератором сигнал одновременно возбуждает ультразвуковые колебания излучающих пьезопластин жидкостной эталонной (ЭЛ) и измерительной (ИЛ) линий. Задний фронт прямоугольного импульса вызывает срабатывание ждущего мультивибратора. Последний формирует прямоугольный импульс, сдвинутый относительно исходного на некоторое время. Импульсы ждущего мультивибратора используются для запуска генератора развертки, пилообразные сигналы которого подаются на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), создавая при этом временную развертку. Импульсы ультразвуковых колебаний, прошедшие через эталонную жидкость и исследуемый образец и преобразованные приемными пьезопластинами в электрические сигналы, подаются после соответствующего усиления на вертикально-отклоняющие пластины ЭЛТ. На экране трубки можно наблюдать два импульса: импульс, прошедший через жидкостную линию, и импульс, прошедший через измерительную линию. Благодаря тому, что длительность импульсов задающего мультивибратора регулируется, имеется возможность изменения момента запуска генератора развертки, а следовательно, и положения изображения на экране трубки. Для удобства наблюдения предусмотрена короткая развертка, позволяющая рассматривать импульсы высокочастотных колебаний в крупном масштабе. Вращением микрометрического винта оператор может менять расстояние между пьезопластинами жидкостной эталонной линии, при этом имеется возможность совместить оба высокочастотных импульса на экране прибора. В момент совмещения, которое означает, что время прохождения сигнала через эталонную и измерительную линии одинаково, берется отсчет по шкале микрометра. Таких отсчетов делают два: 1) n 1 – без образца в измерительной линии; 2) n 2 – с образцом. Время прохождения ультразвукового импульса в образце будет равно времени прохождения импульса в столбе эталонной жидкости высотой (𝑛 2 − 𝑛 1 ): 𝑡 = 𝑙 𝑉 = 𝑛 2 −𝑛 1 𝑉 ж , где 𝑙 − длина образца, 𝑉 − искомая скоорость звука в образце, 𝑉 ж − cкорость ультразвука в жидкости. Отсюда: 𝑉 = 𝑉 ж 1 𝑛 2 − 𝑛 1 Измерительная линия (рис. 2) представляет собой два типовых цилиндрических стержня 1, которые служат постоянными ультразвуковыми линиями задержки. Верхний стержень имеет возможность вертикального перемещения, оставаясь при этом соосным с нижним стержнем. Исследуемый образец 2, имеющий форму короткого цилиндра, помещается между стержнями 1. К торцам стержней 1 приклеены пьезопластины 3. Длина образца должна быть такой, чтобы время прохождения ультразвукового импульса в нем было больше длительности самого импульса. Рисунок 2 – Измерительная линия Рисунок 3 – Жидкостная линия Прибор комплектуется двумя парами стержней, соответственно, для измерения скоростей продольных и поперечных волн. В более длинных стержнях, предназначенных для измерения скорости продольных волн, используются кварцевые пластинки Х-среза. В более коротких стержнях, предназначенных для измерения скоростей поперечных волн, используются кварцевые пластинки Y-среза. Жидкостная линия (рис. 3) состоит из цилиндрического полиэтиленового сосуда 1, залитого эталонной жидкостью со слабой зависимостью скорости ультразвука от температуры в области комнатных температур. В жидкость помещены две кварцевые пластинки Х-среза: неподвижная 2 и подвижная 3, перемещаемая микрометрическим винтом 4; максимальный ход пластинки 25 мм. Полиэтиленовый сосуд размещен в металлическом корпусе. Погрешность определения модулей Е и ν определяется погрешностью измерения скоростей продольной и поперечной волн. Из формулы (7.1) легко видеть, что относительная погрешность определения скорости волны вычисляется следующим образом: ∆𝑉 𝑉 = ∆𝑉 ж 𝑉 ж + ∆𝑙 𝑙 + ∆(𝑛 2 − 𝑛 1 ) 𝑛 2 − 𝑛 1 Первые два члена в правой части уравнения (7.2) обычно много меньше третьего, поэтому можно считать, что ∆𝑉 𝑉 ≈ ∆(𝑛 2 − 𝑛 1 ) 𝑛 2 − 𝑛 1 Совмещение импульсов можно производить двумя способами – в фазе и в противофазе. Более удобным и потому более точным является последний способ, в котором в момент совмещения импульсов амплитуда суммарного сигнала равна нулю (компенсация импульсов). Протокол к лабораторной работе №3 Таблица 1 - Протокол наблюдений Номер опыта Материал Тип волны n 1 , мм n 2 , мм l, мм 1 латунь продольная 50,72 60,00 26,25 Обработка результатов эксперимента 1. Вычислим скорость продольных и поперечных волн: 𝑉 = 𝑉 ж 1 𝑛 2 − 𝑛 1 𝑉 𝑙 лат = 1500 ∗ 0.02625 0.06000 − 0.05072 ≈ 4242,99 м/𝑐 2. Вычислим коэффициент Пуассона 𝑉 и модуль E исследуемого материала: 𝑉 = 0,5 (𝑉 𝑙 /𝑉 𝑡 ) 2 − 2 (𝑉 𝑙 /𝑉 𝑡 ) 2 − 1 𝐸 = 𝜌𝑉 𝑙 2 (1 + 𝑉)(1 − 2𝑉) 1 − 𝑉 Из справочных данных: 𝑣 𝑡_латуни = 2110 м/с 𝑉латуни = 0.5 ∗ ( 4242,99 2110 ) 2 − 2 ( 4242,99 2110 ) 2 − 1 ≈ 0,3357 𝐸латуни = 8400 ∗ 4243 2 (1 + 0,336) ∗ (1 − 2 ∗ 0,336) 1 − 0,336 ≈ 99,8 ∗ 10 6 Па 3. Вычислим относительную погрешность измерения скоростей волн: ∆𝑉 𝑉 ≈ ∆(𝑛 2 − 𝑛 1 ) 𝑛 2 − 𝑛 1 Для разности (𝑛 2 − 𝑛 1 ) абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей ∆𝑛 2 + ∆𝑛 1 . Если принять, что погрешности ∆𝑛 2 = ∆𝑛 1 = 0,0005 м, т. е. составляют половину цены деления шкалы микрометра, получим: ∆(𝑛 2 − 𝑛 1 ) = 0,001 м. ∆𝑉 𝑙 лат 𝑉 𝑙 лат = 0.01 60,00 − 50,72 ≈ 0.001 ∗ 100% ≈ 0,1% 4. Сравним теоретические и практические значения E: Таблица 2 – Сравнение практических и теоретических значений Латунь E теор 9,8 ∗ 10 10 Па Е практ 9,98 ∗ 10 10 Па 𝛿 𝐸 латуни = 99800 − 98000 98000 ∙ 100% = 1% Из табл. 2 видно, что результаты расходятся с теоретическими незначительно, что может означать, что данные в протоколе были получены достаточно точно. Вывод: В результате выполнения данной лабораторной работы было проведено ознакомление с импульсно-фазовой методикой определения модуля нормальной упругости и коэффициента Пуассона с помощью прибора УЗИС ЛЭТИ, а так же рассчитаны относительные погрешности для скорости продольных волн для латуни. |