Как упрощать вычисления. Формулы сокращенного умножения Свойства степеней. Свойства корней
 Скачать 5.62 Mb.
|
|
математика 9 Что внутри 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8 9 10 Как упрощать вычисления. Формулы сокращенного умножения Свойства степеней. Свойства корней Уравнения. Решение квадратного уравнения Функции. Свойства функции Виды функций и их графики. Линейная функция Виды функций и их графики. Квадратичная и степенная функции Виды функций и их графики. Дробно-рациональная функция Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Что повторить перед ОГЭ Как упрощать вычисления a; b; c; n; m действительные числа переменные обозначение дискриминанта x; y; z D Решая пример, уравнение и неравенство, проверь, можно ли его упростить с помощью этих формул. (a + b) × с = ac + bc (a − b) × c = ac – bc (a = a 1 + a 2 a × b = (a 1 + a 2 ) × b = a 1 b + a 2 b Вынесение общего множителя Распределительный закон умножения Формулы сокращённого умножения Свойства степеней Свойства корней Уравнения Чтобы решить его, перенеси х в левую часть равенства, остальные числа — в правую: x = (c – b) ÷ a Чтобы решить его, вычисли дискриминант D или используй теорему Виета. Линейное уравнение: ax + b = c Квадратное уравнение: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) Общий случай: b ≠ 0; c ≠ 0 Случай: b = 0; c ≠ 0 Случай: b ≠ 0; c = 0 Формула второго чётного коэффициента Корни квадратного трехчлена Разложение квадратного трехчлена на множители D > 0 D = 0 Случай: b = 0; c = 0 Теорема Виета Чтобы найти корни, реши квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 a ≠ 0, ах 1 , х 2 — корни квадратного трехчлена ax² + bx + c = a(х – х 1 )(х – х 2 ) ² ax² + bx + c = a х + ( ) b 2a Функции Функция — это зависимость переменной y от x, при которой одному значению х соответствует только одно значение y. Автомобиль движется со скоростью x км/ч и проезжает в день y км. Если увеличить скорость x , расстояние y тоже увеличится. х — независимая переменная функции, аргумент y — зависимая переменная функции Все допустимые значения x — область определения функции Все допустимые значения y — область значений функции Так как функция обозначает зависимость, ее можно отобразить на графике, где x — значение по оси абсцисс, y — значение по оси ординат. Определение Пример зависимости Множества значений Свойства функции М он от он но ст ь Че тн ос ть Возрастающая функция: большему x cоответствует большее y Чётная функция: график функции симметричен оси ординат Нечетная функция: двум противо- положным значениям x cоответствуют противоположные значения y. График нечётной функции симметричен относительно начала координат. Убывающая функция: большему x соответствует меньшее y Виды функций и их графики y = kx + b Если k > 0, функция возрастает, если k < 0 — убывает, b — точка пересечния с осью ординат Линейная функция График — прямая у = ax² + bx + c, график — парабола y = xn, график — квадратичная и кубическая параболы y = , график — гипербола Квадратичная функция Степенная функция Дробно-рациональная функция ветви вниз II и IV четверть пересечение с осью Oy ниже начала координат ветви вверх I и III четверть пересечение с осью Oy выше начала координат k x Арифмети- ческая прогрессия Арифметическая прогрессия — последовательность чисел, каждый член которой больше предыдущего на одинаковое число. Как найти n-й член прогрессии Сумма первых n членов прогрессии Характеристическое свойство арифметической прогрессии Геометри- ческая прогрессия Геометрическая прогрессия — последовательность чисел, каждый член которой больше предыдущего в одинаковое количество раз. Как найти n-й член прогрессии Сумма первых n членов прогрессии Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Характеристическое свойство арифметической прогрессии Что повторить перед ОГЭ Натуральные числа и целые числа. Десятич- ная система счисления. Признаки делимос- ти, деление с остатком. Отрицательные числа Рациональные числа. Обыкновенные и деся- тичные дроби. Основное свойство дроби, при- ведение к общему знаменателю. Сокращение дроби Законы арифметических действий. Порядок вычислений в примерах и использование скобок. Формулы сокращенного умножения Степени с целым показателем Корни из чисел Действительные числа. Корень третьей степени Действия с переменными Многочлены и способы их преобразования Алгебраические дроби Уравнения с целыми числами, дробями, степенями и квадратными корнями Тождества (равенства) и неравенства Линейные и квадратные уравнения Дробно-рациональные уравнения Системы уравнений и неравенств Арифметическая и геометрическая прогрес- сии. Сумма первых членов прогрессии, опре- деление n-го члена прогрессии Определение вероятности Арифметика Алгебра Теория вероятности Математика онлайн в Skysmart Понятно и интересно объясним любую тему и подготовим к ОГЭ 7–18 лет Один на один Интерактивная платформа Удобное расписание Мотивация учиться Современная методика Урок 50 минут Попробовать бесплатно По промокоду вы получите +2 занятия при первой оплате пакета от 8 уроков LetsGo |