Казанский федеральный университет институт физики кафедра вычислительной физики и моделирования физических процессовВ. М. Бердникова
 Скачать 1.21 Mb.
|
|
Общая теория относительности (ОТО) ОТО впервые была опубликована Эйнштейном в 1915 году. Все тела отсчета согласно ОТО, инерциальные и неинерциальные, равноценны для описания движения материальных объектов. Инерциальная система – движущаяся равномерно и прямолинейно, неинерциальная – движущаяся с ускорением. Эйнштейн разработал полевую теорию тяготения, предположив существование гравитационного поля. В сильном поле тяготения происходит искривление пространственно- временного континуума. Чем больше масса, тем сильнее искривление пространства. Эйнштейн предположил существование чёрных дыр. Чёрная дыра — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Для каждой массы существует свой определенный радиус, при сжатии до которого сила тяготения стремилась к бесконечности. Такой радиус в теории был назван гравитационным радиусом. Гравитационный радиус тем больше, 21 чем больше масса тела. Но даже для астрономических масс он очень мал: для массы Земли это всего один сантиметр. Постулат ОТО. Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции - эвристический принцип, использованный Эйнштейном при выводе общей теории относительности. Один из вариантов его изложения: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное достаточно малое тело - гравитационная или сила инерции.» Экспериментальные доказательства Общей теории относительности. 1. Отклонение луча в поле тяготения Солнца: Самая известная ранняя проверка ОТО стала возможна благодаря полному солнечному затмению 1919 года. Артур Эддингтон показал, что свет от звезды искривлялся вблизи Солнца в точном соответствии с предсказаниями ОТО. Искривление пути света происходит в любой ускоренной системе отсчёта. Детальный вид наблюдаемой траектории и гравитационные эффекты линзирования зависят, тем не менее, от кривизны пространства-времени. Эйнштейн узнал об этом эффекте в 1911 году, и когда он эвристическим путём вычислил величину кривизны траекторий, она оказалась такой же, какая предсказывалась классической механикой для частиц, движущихся со скоростью света. В 1916 году Эйнштейн обнаружил, что на самом деле в ОТО угловой сдвиг направления распространения света в два раза больше, чем в ньютоновской теории, в отличие от предыдущего рассмотрения. Таким образом, это предсказание стало ещё одним способом проверки ОТО. С 1919 года данное явление было подтверждено астрономическими наблюдениями звёзд в процессе затмений Солнца, а также с высокой точностью проверено радиоинтерферометрическими наблюдениями квазаров, проходящих вблизи Солнца во время его пути по эклиптике. Экспериментально получен угол отклонения луча Солнца α с точностью около 0,3% (данные 1984 г.), полностью соответствующий предсказанному теорией относительности значению угла. 2. Изменение частоты электромагнитной волны в поле тяготения: Один из эффектов ОТО — гравитационное замедление времени, из-за которого любые часы будут идти тем медленнее, чем глубже в гравитационной яме (ближе к гравитирующему телу) они находятся. Данный эффект был 22 непосредственно подтверждён в эксперименте Хафеле — Китинга, а также в эксперименте Gravity Probe A и постоянно подтверждается в GPS. Непосредственно связанный с этим эффект — гравитационное красное смещение света. Под этим эффектом понимают уменьшение частоты света относительно локальных часов (соответственно, смещение линий спектра к красному концу спектра относительно локальных масштабов) при распространении света из гравитационной ямы наружу (из области с меньшим гравитационным потенциалом в область с большим потенциалом). Гравитационное красное смещение было обнаружено в спектрах звёзд и Солнца и надёжно подтверждено уже в контролируемых земных условиях в эксперименте Паунда — Ребки. Гравитационное замедление времени влечёт за собой ещё один эффект, названный эффектом Шапиро (также известный как гравитационная задержка сигнала). Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля. Данное явление было обнаружено при радиолокации планет солнечной системы и космических кораблей, проходящих позади Солнца, а также при наблюдении сигналов от двойных пульсаров. Точность измерения красного смещения на сегодняшний день доведена до 0,02% от предсказываемой теорией величины (1980 год). 3. Смещение перигелия орбиты Меркурия ОТО предсказывает, что перигелии всех планетных орбит будут прецессировать, поскольку гравитационный потенциал Ньютона будет иметь малую релятивистскую добавку, приводящую к формированию незамкнутых орбит. Это предсказание было первым подтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в 1916 году, полностью совпала с аномальной прецессией перигелия Меркурия. Таким образом была решена известная в то время проблема небесной механики. Позже релятивистская прецессия перигелия наблюдалась также у Венеры, Земли, астероида Икар и как более сильный эффект в системах двойных пульсаров. За открытие и исследования первого двойного пульсара PSR B1913+16 в 1974 году Р. Халс и Д. Тейлор получили Нобелевскую премию в 1993 году. За 100 лет смещение перигелия Меркурия составило 43,11'' +- 0,45'' , а по теории это смещение равно 43,0''. Ниже идут теоретические и экспериментальные значения угла смещения перигелия за 100 лет еще для некоторых небесных тел: Смещение перигелия за 100 лет Планета Эксперимент Теория Меркурий Венера 23 Икарус Земля 4. Запаздывание сигнала в поле Солнца Еще один косвенный эксперимент, подтверждающий ОТО - запаздывание сигнала в поле Солнца, эффект Шапиро. Сигнал посылается на Венеру и регистрируется время прихода сигнала обратно. Значение времени прохождения сигнала туда и обратно в поле Солнца (гравитационный объект искажает пространство-время) отличается от значения если бы Солнца не было (свободное пространство - нет искажений). Задержка сигнала экспериментально измерена с точностью до 0,1%, что полностью соответствует теории. Эксперименты проводились с помощью радиолокации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретрансляции радиолокационных сигналов космическими кораблями, в том числе кораблями, движущимися вокруг планеты Марс. 5. Гравитационное линзирование Так как лучи света искривляются в поле Солнца, то, вероятно, массивные объекты можно использовать как линзы. Наблюдатель находится в точке O, в точке A находится источник света (например, галактика). Если в точке C находится массивный гравитационный объект (туманность, галактика или другое массивное тело), то из-за искривления хода луча, нам будет казаться, что наблюдаемый удаленный объект находится в точке B, то есть мы его как бы увеличиваем. Этот эффект называется гравитационным линзированием. Он 24 наблюдаем только в том случае, если масса гравитационной линзы порядка 10 12 масс Солнца и больше. Конечно, гравитационная линза своим поведением сильно отличается от оптической в силу того, что теория гравитации принципиально нелинейна. Если бы удаленный объект находился на линии наблюдатель - линза, то наблюдатель увидел бы кольцо (на рис. справа выделено пунктиром) - кольцо Эйнштейна. Вероятность подобного совпадения мала (мы не имеем возможностей изменять какую -либо из базовых точек), точечный источник будет виден как две дуги (на рис.справа) внутри и снаружи относительно кольца Эйнштейна. Впервые подобный объект был обнаружен в 1979 году. Он выглядел как две туманности с абсолютно одинаковым спектром излучения. Сейчас ведется поиск подобных объектов. Серьезно изучается вопрос о наблюдении структуры галактик с помощью этого эффекта. С помощью подобного эффекта (гравитационного микролинзрования - масса гравитационной линзы очень мала) были обнаружены коричневые карлики. Коричневые карлики - это невидимые объекты не очень большой (по звездным меркам) массы. Если какой-либо коричневый карлик встанет на линию наблюдатель - яркий объект, то наблюдается изменение яркости объекта. Коричневый карлик играет роль линзы. По изменению яркости и расстоянию до наблюдаемого объекта можно грубо оценить массу гравитационной линзы. Эти оценки показывают, что наблюдаемые таким образом объекты являются коричневыми карликами. На данный момент не существует других способов описать темный объект, кроме как использовать эффект гравитационной линзы. Вопросы для самоконтроля: 1. Раскройте основные отличительные черты субстанциональной и релятивистской концепций пространства и времени. Какая из них является более современной и научно верной? 2. Назовите предмет изучения Специальной теории относительности. Раскройте постулаты СТО. 3. Какие релятивистские эффекты предсказывает СТО для движущихся тел? Может ли какое либо тело, имеющее массу двигаться со скоростью равной или выше скорости света в вакууме? Ответ обоснуйте. 4. Что изучает Общая теория относительности? Раскройте постулат теории об эквивалентности инертной и гравитационной массы. 5. Какие существуют экспериментальные доказательства предсказаний ОТО. Лекция №3 Мегамир Аннотация. Данная тема содержит всю необходимую информацию о структуре мегамира. Ключевые слова: микромир, мегамир, макромир, планета, звезда, солнечная система, галактика, сверхскопление галактик, метагалактика, вселенная, астрономическая единица, парсек, световой год, межзвёздная среда, 25 квазар, микроквазар, пульсар, сверхновая, млечный путь, комета, пояс Койпера, облако Оорта, астероид, метеороид, метеорит, метеор. Методические рекомендации по изучению темы: Следует внимательно ознакомиться с материалом лекции, после чего необходимо выполнить закрепление материала, отвечая на предлагаемые вопросы для самопроверки. Для каждой темы приведён список литературы, который поможет вам при необходимости более детально изучить данную тему. Глоссарий по теме лекции №3: Бар (перемычка галактики) - перемычка из ярких звёзд, выходящей из центра спиральной галактики и пересекающей галактику посередине. Спиральные ветви в таких галактиках начинаются на концах перемычек, тогда как в обычных спиральных галактиках они выходят непосредственно из ядра. Наша галактика Млечный путь является спиральной галактикой с перемычкой (баром). Гало (галактическое) - сферическое облако разреженного горячего газа и звезд, окружающее спиральную галактику. Нуклеосинтез - цепочка ядерных реакций, ведущая к образованию тяжёлых атомных ядер из других, более лёгких ядер. Плазма - частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Планетозималь - в теориях происхождения Солнечной системы (и других планетарных систем) - тело, размером от нескольких миллиметров до нескольких километров, которое конденсировалось из облака газа и пыли (солнечной туманности) в стороне от того места, где формировалось Солнце. Как только такие тела достигали размера нескольких километров, их гравитационное притяжение позволяло им соединяться друг с другом, в результате чего образовывались протопланеты. Термин «планетезималь» впервые был использован для обозначения мелких планетных тел, которые считались образованными из вещества, оторванного от Солнца проходящей звездой, в «планетезимальной теории», предложенной Форестом Рэем Мультоном и Томасом Чемберленом в начале 1900-х гг. Тёмная материя - в астрономии и космологии — форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и не взаимодействует с ним. Это свойство данной формы вещества делает невозможным её прямое наблюдение. Однако возможно обнаружить присутствие тёмной материи по создаваемым ею гравитационным эффектам. Обнаружение природы тёмной материи поможет решить проблему скрытой массы, которая, в частности, проявляется в аномально высокой скорости вращения внешних областей галактик, т.е. наблюдаемая скорость галактики слишком высока для измеряемой по светящемуся веществу массы нашей галактики, что наводит на мысль наличия скрытой массы в виде несветящейся тёмной материи. Введение термина «тёмная материя» обычно приписывают астроному Фрицу Цвикки, который употребил его в 1933 году в своей работе на немецком 26 языке, однако, как указывается в обзоре 2014 года, Цвикки заимствовал термин у Яна Оорта, использовавшего его ещё в статье 1932 года. Рекомендуемые источники литературы: 1. Нефедьев Ю.А. Естественнонаучная картина мира. Часть 1.: [электронный ресурс] // В.С. Боровских, А.И. Галеев, С.А. Дёмин, О.Ю. Панищев, А.Р. Камалеева, В.М. Бердникова. Казань, 2012. URL: http://www.kpfu.ru/docs/F2109597418/%CA%D1%C5_1.pdf; 2. http://astronet.ru; 3. http://astro-nibiru.narod.ru; 4. http://www.spacestars.ru; 5. http://skywatching.net; 6. http://estnauki.ru; 7. http://poiskknig.ru; 8. http://elementy.ru; 9. http://dic.academic.ru; 10.http://ru.wikipedia.org. Критерии деления на микромир, макромир и мегамир Материя по своим пространственно-временным масштабам условно делиться на три уровня организации: Микромир – это молекулы, атомы, элементарные частицы - мир предельно малых, непосредственно не наблюдаемых микрообъектов, пространственная разномерность которых исчисляется от 10 -8 до 10 -16 см, а время жизни — от бесконечности до 10 -24 с. Макромир - объекты, которые по своим размерам гораздо больше объектов микромира (т. е. атомов и молекул). Эти объекты и составляют макромир. Макромир «населяют» только те объекты, которые по своим размерам соизмеримы с размерами человека. К объектам макромира можно отнести и самого человека. Он является самой главной его составляющей. Мегамир или космос (от греч. hosmos – мир) – термин, идущий из древнегреческой философии для обозначения мира как структурно организованного и упорядоченного целого. Сейчас под космосом понимают все находящееся за пределами атмосферы Земли. Иначе космос называют Вселенной (место вселения человека). Вселенную в целом изучает астрономия и ее интенсивно развивающийся раздел – космология. Единицы измерения расстояний в мега мире: астрономическая единица, световой год, парсек Астрономическая единица довольно часто применяется для указания расстояний внутри нашей родной Солнечной системы. Если расстояние до Луны еще можно выразить в километрах (384 000 км), то до Плутона самый близкий путь составляет примерно 4 250 миллионов км, а это уже для 27 понимания будет сложно. Для таких расстояний уже пора использовать астрономическую единицу (а.е.), равную среднему расстоянию от земной поверхности до Солнца. Другими словами, 1 а.е. соответствует длине большой полуоси орбиты нашей Земли (150 млн. км.). Теперь, если написать, что кратчайшее расстояние до Плутона равно 28 а.е., а самый долгий путь может составить 50 а.е., это намного легче себе представить. Световой год. Хотя там присутствует слово «год», не нужно думать, что речь идет о времени. Один световой год составляет 9,4663 × 10 13 км или 240 а.е. Это путь, который проделывает луч света в течение 1 года. Парсек. Он равен смещению звезды на фоне прочих небесных тел на 1'' при смещении наблюдателя на 1 радиус орбиты Земли. От Солнца до ближайшей звезды (это Проксима Центавра в системе Альфа Центавра) 1,3 парсека. Один парсек равен 3,2612 св. лет или 3,08567758 × 10 13 км. Таким образом, световой год чуть меньше третей части парсека. Структуры мегамира: звезды, планетные системы, галактики,межзвёздная среда и т.д. Звезда - это горячий газовый шар, разогреваемый за счет ядерной энергии и удерживаемый силами тяготения. Основную информацию о звездах дает испускаемый ими свет и электромагнитное излучение в других областях спектра. Главными факторами, определяющими свойства звезды, являются её масса, химический состав и возраст. Звезды должны меняться со временем, так как они излучают энергию в окружающее пространство. Информация о звездной эволюции может быть получена из диаграммы Герцшпрунга-Рассела, представляющей собой зависимость светимости звезды от температуры её поверхности. Источники энергии звезд: термоядерный синтез и энергия гравитационного сжатия. На протяжении ста лет после формулирования Р. Майэром в 1842 году закона сохранения энергии высказывали много гипотез о природе источников энергии звезд, в частности была предложена гипотеза о выпадении на звезду метеорных тел, радиоактивном распаде элементов, аннигиляции протонов и электронов. Реальное значение имеют только гравитационное сжатие и термоядерный синтез. Термоядерная реакция- это реакция синтеза легких ядер в более тяжелые, происходящая только при очень высоких температурах и выделяющая огромное количество энергии. Планета ( греч. - «странник») - это небесное тело, вращающееся по орбите вокруг звезды или её остатков , достаточно массивное, чтобы стать 28 округлым под действием собственной гравитации , но недостаточно массивное для начала термоядерной реакции , и сумевшее очистить окрестности своей орбиты от планетозималей. Наличие или отсутствие у планет магнитного поля связывают с их внутренним строением. На всех планетах земной группы есть собственное магнитное поле. Самыми сильными магнитными полями обладают планеты-гиганты и Земля . Источником дипольного магнитного поля планеты считают её расплавленное токопроводящее ядро. Планетная система — система звезды и различных незвёздообразных астрономических объектов: планет и их спутников, карликовых планет и их спутников, астероидов, метеороидов, комет и космической пыли, которые вращаются вокруг общего барицентра, то есть центра масс. Совместно одна или несколько звёзд и их планетные системы образуют звёздную систему. Наша собственная планетная система, в которую входит Земля, вместе с Солнцем образует Солнечную систему. |