Классификация решеток Бравэ и кристаллических структур. Классификация решеток Бравэ и кристаллических структур
 Скачать 16.38 Kb.
|
|
Классификация решеток Бравэ и кристаллических структур. Кристаллические структуры могут быть классифицированы по различным критериям. 1 - по типу элементарной ячейки. 2 - по типу связей между атомами в кристаллической решетке (не рассматривал, т. к. думал, что нужно именно о решетках Бравэ сделать). Кристаллическая структура — это расположение частиц (атомов, молекул, ионов) в кристалле. Она описывается параметрами кристаллической решетки и её дефектов и индивидуальна для каждого вещества. Кристаллическая решетка – геометрический образ, описывающий трехмерную периодичность в размещении атомов (или иных частиц) в кристаллическом пространстве. Это разные понятия. Различие между ними вытекает из того, что существует огромное количество разнообразных кристаллических структур, которым соответствует лишь 14 решеток Бравэ. Необходимым следствием этого является то, что одна и та же ячейка Бравэ может описывать различные на первый взгляд кристаллические структуры. Симметрия кристаллов - свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинации этих операций. Совокупность операций симметрии данного кристалла образует группу симметрии в смысле математической теории групп. Затем, у нас есть кристалл. Как нам его классифицировать? Есть 2 варианта (2 классификации): точечная или пространственная группа симметрии кр. решетки. Мы рассмотрим первую. Точечная группа (класс) симметрии кристаллической решетки – это совокупность операций симметрии, т. е. симметричных преобразований относительно какой-либо точки пространства, в результате которых решетка совмещается сама с собой. Операции симметрии, которые мы можем использовать, - поворот, отражение, инверсия и инверсионный поворот. Все они породили 32 точечные группы симметрии кристаллов. Понятие симметрии является основным для описания структуры кристаллов, исследования свойств физической системы. Теория симметрии базируется на аппарате теории групп. Последняя была использована для анализа кристаллов, и так было получено, что все многообразие кристаллических структур можно описать с помощью 5 плоскостных (двумерных) и 14 пространственных (трехмерных) типов кристаллических решеток – решеток Браве. - Косоугольная (Параллелограмм с неравными сторонами) - Примитивная прямоугольная (Прямоугольник с неравными сторонами) - Центрированная прямоугольная (Прямоугольник с неравными сторонами) - Гексагональная (Ромб с углами 120 и 60 градусов) - Квадратная (Квадрат) Трехмерные решетки Бравэ принято делить на 7 систем (сингоний), различающихся видом элементарной ячейки – параметрами элементарной ячейки – соотношением расстояний между узлами ячейки (a, b, c) и углами ( , β, ). Стоит понимать, что решётка Браве является математической моделью, отражающей трансляционную симметрию кристалла. В общем случае решётка Браве не совпадает с реальным кристаллом, а узлы не соответствуют атомам (поскольку кристаллическая решётка может содержать более одного атома в элементарной ячейке) |