ГИС В ГЕОДЕЗИИ Конспект лекций. Конспект лекций по предмету гис в геодезии
 Скачать 1.37 Mb.
|
|
Рисунок 5.2 Диаграммы Венна Используя базовые логические операции можно описать сложные логические функции. Булева алгебра применяется в вычислении или моделировании новых объектов в топологической оверлейной обработке для систем, основанных на векторных и растровых моделях. Эти операции могут применяться ко всем типам данных – булевым, относительным, интервальным, порядковым или номинальным. 5.6.3. Векторные оверлейные операторы Классификация векторных оверлейных операций: Топологические векторные оверлейные операции можно классифицировать по двум основаниям: 1) по элементам, которые содержатся в слоях для наложения (или по слоям, содержащим точечные, линейные или полигональные элементы), 2) по типу операции (например, генерирование выходного слоя операциями соединения, пересечения или другими булевыми операциями). Алгоритмы векторных оверлейных операций. Из возможных комбинаций наложений точечных, линейных или полигональных пространственных объектов одного слоя на полигональные пространственные объекты другого слоя основными являются три следующих алгоритма обработки: "Точка в полигоне" (Point–in–Polygon). Операция идентифицирует полигон, в который падает каждая точка. Результатом наложения является множество точек с дополнительными атрибутами полигона, в пределах которого находятся точки. Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко "Линия в полигоне" (Line–in–Polygon). Операция идентифицирует полигон, который содержит каждую линию или сегменты линии. Результатом наложения "Линия в полигоне" является новый слой, содержащий линии с дополнительными атрибутами полигонов, в которые падают линии. "Полигон на полигоне" (Polygon–on–Polygon), иными словами "Оверлей полигонов" (Polygon Overlay). Операция совместно обрабатывает накладываемые полигоны от двух входных слоев, чтобы создать новые полигоны в выходном слое. Результатом анализа "Полигон на полигоне" является выходной слой, содержащий новые полигоны с атрибутами от каждого из двух оверлейных полигонов. Базовые оверлейные операций векторных моделей Векторная оверлейная обработка использует предварительно упомянутые булевы логические операции AND, OR, и NOT, чтобы определить пересечение (Intersection) или объединение (Union) двух слоев, и дополнение (Complement) одного слоя в систему. Векторная оверлейная обработка также использует булевы отношения включения (Inclusion (обозначение ⊂)) и исключения (Exclusion (обозначение ⊄)), чтобы определить, которая часть слоя или содержится или не содержится в пределах другого слоя в системе. Например, рассмотрим два слоя A, B в ГИС: Операция ―A ⊂ B‖ определяет часть слоя А, которая содержится в слое B. Операция ―A ⊄ B‖ определяет часть слоя А, которая не содержится в слое B. Существуют многочисленные векторные оверлейные операции, однако все они являются производными от четырех базовых операций: Union, Intersection, Inclusion, Exclusion. Объединение. Объединение (Union) аналогично булеву логическому оператору OR (ИЛИ), где все элементы от обоих входных слоев будут присутствовать в выходном слое. Этот инструмент строит новый класс пространственных объектов комбинированием пространственных объектов и атрибутов каждого класса пространственных объектов. Объекты входного слоя разбиваются пересекающими их объектами оверлейного слоя. Атрибуты объектов входного слоя содержат атрибуты объектов входного и оверлейного слоя. Операция объединения двух слоев может быть представлена в булевой алгебраической форме: Слой 1 U Слой 2 = Слой 3 Пересечение. Пересечение (Intersection) аналогично булеву логическому оператору AND (И), вычисляет геометрическое пересечение входных и оверлейных объектов. Объекты или части объектов, общие для всех слоев и/или Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко классов объектов, будут записаны в результирующий класс. Объекты входной карты, которые не покрыты объектами оверлейной карты, игнорируются. Атрибуты полигонов выходной карты содержат атрибуты полигонов входной и оверлейной карт. Операция пересечения двух слоев двух полигональных слоев может быть представлена в булевой алгебраической форме: Слой 1 ∩ Слой 2 = Слой 3 Включение. Операция включения (Inclusion) определяет часть оверлейного слоя, который содержится во входном слое. Выходной слой будет содержать все элементы первого входного слоя, а также все элементы второго входного слоя, существующие в географическом пространстве первого входного слоя. Включение использует входной слой как шаблон, в котором объекты оверлейного слоя отсекаются по ребрам и объединяются. Операция включения двух слоев двух полигональных слоев может быть представлена в булевой алгебраической форме: (Слой 2 ⊂ Слой 1) U Слой 1 = Слой 3 Исключение. Операция исключения (Exclusion) ―A ⊄ B‖ определяет часть входного слоя, которая не содержится в оверлейном слое. Выходной слой будет содержать только те элементы первого входного слоя, которые не являются географическим пространством второго входного слоя. Исключение использует оверлейный слой как шаблон, которым объекты входного слоя отсекаются по его ребрам. Операция исключения двух слоев двух полигональных слоев может быть представлена в булевой алгебраической форме: Слой 1 ⊄ Слой 2 = Слой 3. 5.6.4. Растровые оверлейные операторы Векторные оверлейные операторы приводят к большей точности результата, но они геометрически сложные, и это иногда может быть следствием относительно медленной работы оператора. Оверлейные программы с растрами (Raster overlay operators) не имеют этого недостатка, так как большинство их выполняют вычисления "ячейки на ячейке", и поэтому они быстрые. Руководящим принципом являетсясравнение или комбинирование значений характеристик местоположения, получаемых из двух слоев. Обработка растров выполняется посредством языка представления операций на растрах. Такой язык используется в калькуляторе растров (Raster Calculator). Он позволяет вычислить новые растры на основании существующих, используя ряд функций и операторов. Программы ГИС имеют широкий диапазон операторов и функций, которые могут использоваться в исчислении растров: арифметические операторы; операторы сравнения и логические; Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко условные выражения; комплексные выражения. 5.7. Функции окрестности 5.7.1. Определение окрестности Под окрестностью (Neighborhood) географического объекта понимается окружающее его пространство. Во многих случаях пригодность некоторого местоположения для определенных целей зависит не только от того, что находится в нем, но и от того, что есть возле него. Поэтому, геоинформационные системы должны предоставить возможность оценить пространство, прилегающее к определенному месту, выполнить анализ близости (Proximity). Функции окрестности (Neighborhood functions) определяют характеристики близости в окрестностях местоположения. Чтобы выполнить анализ окрестности, необходимо: 1) установить, какое целевое местоположение представляет интерес и какая его пространственная протяженность; 2) решить, как определить окрестность для каждой цели; 3) определить, какие характеристики должны вычисляться для каждой окрестности. В естественных средах возникают различные случаи расположений, окрестностей и особенностей соседства. Современные программные продукты ГИС позволяют выполнить анализ окрестности, как на векторных моделях, так и на растровых моделях. 5.7.2. Операции окрестности в векторных моделях Вычисления близости используют геометрическую дистанцию для определения окрестности одного или более географических объектов. Наиболее общим и полезным методом является генерирование буферных зон (Buffer Zone Generation). Другим методом, базирующимся на геометрической дистанции, является генерирование полигонов Тиссена (Thiessen Polygon Generation). 5.7.3. Операции окрестности в растровых моделях Операции окрестности в растровых моделях становятся особенно важным средством, когда ситуация требует в большей мере анализа зависимостей между Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко локализациями, чем интерпретации характеристик в индивидуальных локализациях. Используются следующие функции: функции фокальной статистики; функции распространения; функции распределения. 5.8. Функции связности Функции связности позволяют выполнять сетевой анализ. 5.8.1. Определение и характеристика сети В геоинформационных системах сеть (Network) – это система связанных точками пространственных линейных объектов. Сети представляют географические объекты для транспортирования вещества, энергии, информации, например, сеть дорог – автомобильных, железных; улично–дорожная сеть города; сети маршрутного транспорта, в том числе пассажирского; сети инженерной инфраструктуры города – водоснабжения, водоотведения, теплоснабжения, газоснабжения электроснабжения; гидрографическая сеть водотоков и так далее. По сетям может транспортироваться почти все: люди, машины, вещи, продукция, загрязнение воды в реках, телефонные сообщения в телефонной сети … На сетях решаются множество различных транспортных задач на основе сетевого анализа (Network analysis): управление инфраструктурой и ее развитием на основе базы данных на все объекты транспортного процесса (анализ транспортных потоков и пассажиропотоков, планирование и анализ маршрутной сети, составление и анализ отчетов по ДТП), реструктурирование маршрутов, поддержка эксплуатации систем энергоснабжения, сигнализации и связи); управление парком подвижных средств и логистика (нахождения оптимального маршрута, задача коммивояжера, транспортная задача - полномасштабная организация перевозок различных грузов из многих источников по многим адресам, мультимодальная транспортировка); управление движением (слежение за транспортными средствами с помощью GPS диспетчеризация, увязка расписаний с другими видами транспорта). Сетевой анализ может выполняться на векторных или растровых данных. Сети на векторных данных имеют следующие особенности: Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко В векторных данных линейные пространственные объекты естественно ассоциируются с элементами географических объектов и позволяют обрабатывать типичные транспортные характеристики, такие как пропускная способность и затраты на единицу. Кроме того, сетевой анализ на векторных данных позволяет получить более точные результаты. Сеть определяется топологически связанными ее элементами. Каждый линейный пространственный объект (дуга) имеет начальную и конечную точки. Дуги присоединяются одна к другой в узлах, формируя связность (Connectivity) сети. Связность сети делает возможным выполнение сетевого анализа. Связность сети используется также для определения меры сложности сети. Важнейшей особенностью любой сети является ее направленность. По направленности сети разделяют на транспортные и инженерные. Транспортные сети - это ненаправленные сети. Это означает, что движение по линии принципиально может быть в прямом и обратном направлении, хотя организация движения может предусматривать одностороннее движение. Транспортные сети моделируют используя сетевые наборы данных. Инженерные сети – это направленные сети. Потоки вещества перемещаются в одном направлении линии. Инженерные сети моделируют, используя геометрические сети. Сети могут быть одноуровневыми или многоуровневыми. Для многих приложений сетевого анализа используются одноуровневые (плановые) сети, рассматриваемые в двумерном пространстве, например, водные потоки. Плановые сети легче в обработке, так как они имеют топологические правила. Многоуровневые сети не рассматриваются как плановые, так как они имеют многоуровневые пересечения, например, тоннели, путепроводы, подземные переходы. Математически сети описываются теорией графов, а решение сетевых задач выполняется средствами линейного программирования. Программными пакетами ГИС поддерживаются различные функции пространственного анализа на сетях. Базовыми классическими функциями являются: нахождение лучшего пути, которая генерирует путь наименьших затрат на сети между парой определенных мест на основании геометрических и атрибутивных данных; разделение сети, которая назначает элементам сети (узлам или сегментам) различные местоположения, используя предопределенные критерии. Продвинутый сетевой анализ использует специальную модель данных - геометрическую сеть. Геометрическая сеть – это коллекция связанных ребер (Edges) и соединений (Junction) с правилами связности, которые используются для представления и моделирования поведения общей сетевой инфраструктуры Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко в реальном мире. Ребра и соединения могут быть простыми и сложными. Примерами ребер являются оси дорог, трубопроводы, средние линии рек. Примерами сложных соединений являются перекрестки, переключатели, трансформаторы, распределительные станции. Геометрические сети предоставляют расширенные возможности сетевого анализа, моделирования географических объектов для транспортирования, обеспечивают более совершенный уровень управления инженерной инфраструктурой. 5.8.2. Нахождение лучшего пути Нахождение лучшего маршрута (Finding the best route) или нахождение оптимального пути (Optimal path finding) используется, когда требуется найти путь наименьших затрат между двумя узлами в сети. Решение задачи обеспечивает алгоритм Дейкстра (E. Dijkstra). Лучший маршрут может быть наискорейшим, кратчайшим или определенным в соответствии с заданными затратами. Цель заключается в нахождении последовательности связанных линий от узла-источника до узла- назначения. Проблемы, связанные с поиском оптимального пути, могут иметь добавочное требование: дополнительные узлы, которые должны посещаться в пути. Это требование может иметь упорядоченный и неупорядоченный характер. В упорядоченном поиске оптимального пути определена последовательность, в которой эти добавочные узлы должны посещаться; в неупорядоченном поиске оптимального пути не определена последовательность посещения дополнительных пунктов. Функция затрат может быть простой: например, она может определяться как общая длина всех линий на пути. Функция затрат может быть более комплексной, например, аргументами которой будут не только длины линий, но и пропускная способность, максимальный тариф перевозки и другие особенности. Возможен также детальный учет затрат на повороты в каждом узле - при входе на узел по одной линии и выходе с узла по другой, а также запрещенных (разрешенных) направлений движения. 5.8.3. Разделение сети Разделение сети (Network partitioning) имеет целью назначение линиям и/или узлам сети некоторого количества целевых местоположений взаимоисключающим способом. К этой группе относятся функции распределения сети и трассирования. Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко Распределение сети Обычно целевые расположения играют роль центра обслуживания для сети. Это может быть любой вид сервиса: поликлиническое обслуживание, школьное образование, снабжение водой. Тип разделения сети относительно центров обслуживания известен как Распределение сети. Пусть имеется ряд целевых местоположений, которые функционируют как ресурсные центры. При распределении сети (Network allocation) проблема заключается в том, чтобы разделить сеть на части, которым назначить определенный центр обслуживания исключительно. В простой проблеме распределения сервисный центр назначается тем линиям или сегментам, по которым он самый близкий или находится в пределах заданного расстояния. В сложной проблеме распределения возникает необходимость учета дополнительных факторов, например, а) мощность центра (количество посещений поликлиники, количество школьников, киловатты), б) потребление ресурсов, которое может изменяться между линиями или сегментами линии. Следует также иметь в виду, что некоторые улицы отличаются количеством происшествий, проживающих там детей, объектов промышленности с высоким потреблением электричества, смежных земельных участков. Сеть обслуживания (Service net) любого центра - это подмножество дистрибьюторской сети, фактически связанная часть сети. Существуют различные методы, чтобы отнести сеть линий или их сегменты к определенному центру. В ArcGIS 9.x эта задача решается функцией Область обслуживания (Service area). Трассирование Сетевой анализ включает Трассирование (Tracing). Функция Трассирование по геометрической сети создает связанные наборы элементов сети, в соответствии с некоторым условием. При помощи инструментов трассирования можно найти: все элементы сети, которые лежат вверх или вниз по течению от заданной точки на сети; общие затраты всех элементов сети, которые лежат вверх по течению от заданной точки на сети; общие пространственные объекты, которые выше по течению от заданной точки; все объекты, которые связаны или не связаны с данной точкой через сеть; петли, которые могут быть результатом маршрутов между точками на сети. Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко Трассирование выполняется, когда нужно узнать, какая часть сети условно соединяется с выбранным узлом на сети, известным как начало трассы. Для узла или линии быть условно соединенным означает, что существует путь от узла/линии к началу трассы, и что путь соединения выполняет ряд условий. Какими являются эти условия, это зависит от приложения. Они могут включать направление пути, вместимость, длину, потребление ресурсов вдоль пути, и так далее. Условие обычно - это логическое выражение, например: путь должен направляться от узла/линии к началу трассы; его вместимость (определяемая как минимальная вместимость линий, которые составляют путь) должна быть ниже установленного порога; длина пути не должна превышать установленной максимальной длины. Трассирование может быть полезной функцией для многих проблем, связанных с инженерными сетями. Например, определение вентилей вверх по течению при авариях в распределительных инженерных сетях. 6. Литература 1. Основные принципы геоинформационных систем: учебн. пособие / Шипулин В. Д.; Харьк. нац. акад. гор. хоз-ва. – Х.: ХНАГХ, 2010. – 337 с. 2. ДеМерс, Майкл Н. Географические Информационные Системы. Основы.: Пер. с англ. - М.: Дата+, 1999. 3. Геоинформатика: Учеб. для студ. вузов / Е.Г.Капралов, А.В. Кошкарев, В. С. Тикунов и др.; Под ред. В. С.Тикунова. – М: Издательский центр «Академия», 2005. — 480 с, [8] с. цв. ил.: ил. (Классический университетский учебник). 4. Геоинформатика /А.Д. Иванников, В.П. Кулагин, А Н Тихонов, В.Я. Цветков - М.: МАКС Пресс 2001 -349 с. 5. Бугаевский JI.M., Цветков В.Я. Геоинформационные системы: Учебное пособие для вузов М .2000. – 222с.,: ил. 28. |