Главная страница
Навигация по странице:

  • Номер зачетной книжки

  • . 1. Объединение множеств

  • Задание 2.

    		•

    Контрольная по математике. Контрольная работа 1 по дисциплине Математика Вариант 2 Работу выполнил студент группы 1к 19. 03. 04 Левко Татьяна Андреевна


    Скачать 32.11 Kb.
    НазваниеКонтрольная работа 1 по дисциплине Математика Вариант 2 Работу выполнил студент группы 1к 19. 03. 04 Левко Татьяна Андреевна
    АнкорКонтрольная по математике
    Дата15.12.2021
    Размер32.11 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла1.docx
    ТипКонтрольная работа
    #305141

    СКИПТБ (филиал) МГУТУ им. К.Г. Разумовского (г. Вязьма)




    Контрольная работа № 1

    по дисциплине «Математика»

    Вариант № 2
    Работу выполнил студент группы 1к_19.03.04

    Левко Татьяна Андреевна

    Номер зачетной книжки: 2-1400-19.03.04-21/557032

    Проверил преподаватель

    Кузьмин Константин Анатольевич

    Вязьма, 2021

    Задание 1. Даны два множества А и В. Выполнить операции над множествами: объединение (A B), пересечение (A B), разность (A\B), симметрическую разность (A B). Найти мощность каждого из множеств, степень каждого из множеств. Найти декартово произведение множеств

    (AB). .

    1. Объединение множеств:

    A B=

    2.Пересечение множеств:

    A B=

    3. Разности множеств:

    A|B=

    B| A =

    4. Симметрическая разность множеств:

    A B=( A|B) (B| A)=
    Задание 2. Определить, каким является данное отображение – инъективным, функциональным, сюръективным, биективным? y=2x-2

    Решение:

    Каждому «иксу» области определения соответствует свой уникальный «игрек», и наоборот – по любому значению «игрек» мы сможем однозначно восстановить «икс». Таким образом, это биективная функция.

    Задание 3. С помощью бинарных таблиц истинности доказать или опровергнуть равносильность формул:

    и .

    Решение:

    Таблица истинности 1


    (x→y)v(x→⌐y)

    x
    y
    x→y
    ⌐y
    x→(⌐y)
    (x→y)v(x→(⌐y))

    0
    0
    1
    1
    1
    1

    0
    1
    1
    0
    1
    1

    1
    0
    0
    1
    1
    1

    1
    1
    1
    0
    0
    1


    При решении были использованы таблицы истинности следующих операций.
    Операция ИЛИ — логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

    x
    y
    x v y

    0
    0
    0

    0
    1
    1

    1
    0
    1

    1
    1
    1


    Импликация (ЕСЛИ-ТО)

    x
    y
    x → y

    0
    0
    1

    0
    1
    1

    1
    0
    0

    1
    1
    1


    Операция НЕ — логическое отрицание (инверсия)

    x
    ⌐x

    0
    1

    1
    0



    Таблица истинности 2


    (x→y)*(y→z)→(x→z)

    x
    y
    z
    x→y
    y→z
    (x→y)&(y→z)
    x→z
    ((x→y)&(y→z))→(x→z)

    0
    0
    0
    1
    1
    1
    1
    1

    0
    0
    1
    1
    1
    1
    1
    1

    0
    1
    0
    1
    0
    0
    1
    1

    0
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1

    1
    0
    0
    0
    1
    0
    0
    1

    1
    0
    1
    0
    1
    0
    1
    1

    1
    1
    0
    1
    0
    0
    0
    1

    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1
    1


    При решении были использованы таблицы истинности следующих операций.
    Операция И — логическое умножение (конъюнкция)

    x
    y
    x & y

    0
    0
    0

    0
    1
    0

    1
    0
    0

    1
    1
    1


    Импликация (ЕСЛИ-ТО)

    x
    y
    x → y

    0
    0
    1

    0
    1
    1

    1
    0
    0

    1
    1
    1


    Ответ: поскольку на выходе при любых значениях х,у,z всегда "1", то формулы равносильны

    Задание 4. С помощью эквивалентных преобразований упростить формулу:


    Решение:

    написать администратору сайта