Основы геодезии КР 1 — копия. Контрольная работа 1 по дисциплине основы геодезии форма обучения Заочная Курс 2 Москва 2020 Раздел 1

• Название: Контрольная работа 1 по дисциплине основы геодезии форма обучения Заочная Курс 2 Москва 2020 Раздел 1
• Дата: 25.10.2021
• Размер: 93.71 Kb.
• Имя файла: Основы геодезии КР 1 — копия.docx
• Тип: Контрольная работа; #255849
• страница: 2 из 4

Задание 2. Вычисление координат точек теодолитно-высотного хода.

Определяем теоретическую сумму углов по формуле:

∑β_теор = а₀ - а_п+180° х n,

где n - количество углов.

∑β_теор = 20°30’ - 159°42’ +180° х 4 = 580°48’

∑β_изм = 580°47,6’

Вычисляем угловую невязку по формуле:

f_β = ∑β_изм - ∑β_т

f_β = 580°47,6’- 580°48’ = -0,4’

f_{β доп} = ±1√n = ±1√4 = ±2’

По известному дирекционному углу исходной стороны и по исправленным горизонтальным углам β_исп. вычисляются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам для правых горизонтальных углов:

а_ПП8-1 = а0 + 180° - β_ПП8 = 20°30' + 180° + 360° - 275°25,3' = 285°4,7'

Вычислим приращения координат между пунктами хода по формулам:

∆x = S х cos a;

∆y = S х sin a.

AX _ПП8-1 = 158,26xcos 285°4,7'= +41,17м

AY _ПП8-1 = 158,26xsin 285°4,7'= -152,81м

Вычислить невязки fх и fу в приращениях координат по осям х и у по формулам:

∑∆х_т = Х_ПП19 – Х_ПП8 =104,69 – 0 = 104,69м

∑∆х_выч=104,59м

∑∆y_т = У_ПП19 - У_ПП8 = 108,13 – 0 = 108,13м

∑∆y_выч = 108,11м

fх = ∑∆х_выч – ∑∆х_т = -0,10; fу = ∑∆y_выч - ∑∆y_т = -0,02

Проверим условия допустимых невязок: абсолютное значении и

относительное значение:

f _абс = √ -0,10²+0,02² = 0,10

f _отн = 0,10/507,52 = 1/5075

Значения поправок в приращения координат прямо пропорциональны горизонтальным проложениям. Они вычисляются по формулам:





где δ_{∆x i} , δ_{∆y i} - поправки в приращения координат, d _i - соответствующее горизонтально проложение.

Таблица 2

Вычисление поправок в приращения координат

Сторона	S i, м
ПП8-1	158,26	0,03	0,00
I-II	170,82	0,03	0,01
П-ПП19	178,44	0,04	0,01
	∑Si = 507,52	∑vxi = +0,04	∑vyi = +0,02

Координаты точек теодолитного хода получают путем последовательного алгебраического сложения, координат предыдущей точки хода с соответствующими исправленными приращениями:

xI = хПП8 + ∆хПП8-1; xII = xI + xI-II и т.д.

xI =0+41,20 = 41,20м;

уI =0+(-152,81) = -152,81м
Результаты расчетов представлены в таблице 3.

Номер точки хода	Измеренные углы		Уравненные углы		Дирекционные углы		Горизонтальное положение S, м	Приращения координат, м				Координаты, м		Номер точки хода
								вычисленные		уравненные		х	у
	°	′	°	′	°	′		∆х	∆у	∆хур	∆уур
1	2		3		4		5	6	7	8	9	10	11	12
ПП7	-	-	-	-	20	30		-	-	-	-	-	-	ПП7
ПП8	275	+0,1 25,2	275	25,3	285	4,7	158,26	+0,03 41,17	-152,81	41,20	-152,81	00,00	00,00	ПП8
		+0,1
I	69	32,5	69	32,6				+0,03	+0,01			41,20	-152,81	I
		+0,1			35	32,1	170,82	139,01	99,28	139,04	99,29
II	100	28,3	100	28,4				+0,04	+0,01			180,24	-53,52	II
		+0,1			115	3,7	178,44	-75,59	161,64	-75,55	161,65
ПП19	135	21,6	135	21,7								104,69	108,13	ПП19
ПП20					159	42								ПП20
								∑∆хв =104,59	∑∆ув =108,11
∑βизм	580° 48'				Р = ∑S = 507,52 м α0 – αп + 180° · п = 580° 48'			∑∆хт =104,69	∑∆у т =108,13
∑βт	580° 48'		∑βт =									хПП19 – хПП8 = 104,69
ƒβ	0° 0,0'							ƒх =-0,10	ƒу = -0,02
ƒβ доп	0° 2'		ƒβ доп = 1′					ƒр = 0,10				yПП19 – yПП8 = 108,13
										1/5075