сопромат. сопромат решение. Контрольная работа 1 Расчет простейших систем с элементами, работающими на растяжение и сжатие
 Скачать 43.52 Kb.
|
  МИНЕСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное Государственное учреждение Высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Контрольная работа №1 «Расчет простейших систем с элементами, работающими на растяжение и сжатие» Выполнила студентка группы 153-565 Ельцина Татьяна Владимировна Проверил преподаватель: Контрольная работа №1 Расчет простейших систем с элементами, работающими на растяжение и сжатие. Для стального ступенчатого стержня с защемленным концом, изображенного на рисунке требуется: Построить эпюры нормальных сил Nz, нормальных напряжений σ и продольных перемещений поперечных сечений w; Определить наибольшие нормальные напряжения σmax и коэффициент запаса по текучести nт; Определить работу, совершаемую внешними силами при деформации стержня. Проверить полученный результат, подсчитав потенциальную энергию деформации как сумму энергий, накопленных отдельными участками.
1.1 Построение эпюры нормальных сил Применяю метод сечений. Рассекаю брус на две части в произвольном сечении участка І. Отбрасываем одну из частей (левую). Заменяем действие отброшенной части внутренним усилием N1. Внутреннее усилие всегда принимаем положительным, растягивающим; его вектор направлен от сечения. Уравнение равновесия составляю проецируя все силы на продольную ось х бруса:  N1 = -2F = -190 кНЗнак минус указывает на то, что усилие является сжимающим. Аналогично нахожу внутренние усилия на втором, третьем и четвертом участках: N2 = -2F+4F = -190+380=190 кН N3 = Nх2= 190 кН N4 = Nх2-F = 190-95=95 кН Строю эпюру нормальных сил – график, изображающий закон изменения нормальных сил по длине стержня. Параллельно оси стержня провожу базисную линию и по нормали к ней откладываю найденные выше значения нормальных сил в выбранном масштабе с учетом знака. 1.2 Построение эпюры нормальных напряжений Участок І: σ1 = -  = -  = -90,47 МПаУчасток ІІ: σ1 =  =  = 180,95 МПаУчасток ІІІ: σ1 = σ2 = 180,95 МПа Участок ІV: σ1 =  =  = 90,47 МПаСтрою эпюру нормальных напряжений аналогично предыдущей эпюре. 1.3 Построение эпюры продольных перемещений поперечных сечений  =  Wа = 0; Wв = Wа+  = 3,166 мWс = Wв+  = 5,428+3,166 = 8,594 мWd = Wс+  = 8,594+8,594 = 17,188 мWе = Wd+  = 17,188-3,61 = 13,578 мСтрою эпюру нормальных напряжений. 1.4 Определение наиболшего нормального напряжения и коэффициента запаса по текучести Наибольшее напряжения  имеют участки I и II, поэтому  .Коэффициент запаса по текучести на этом учатке равен:  Москва 2017 г. |