Контрольная работа 1. Тема Элементы аналитической геометрии
 Скачать 39.46 Kb.
|
|
Примерное содержание контрольных работ Контрольная работа №1. Тема «Элементы аналитической геометрии» 1. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x-y-1=0 и 3x-y+4=0 параллельно прямой 4x+2y-13=0. 2. В треугольнике с вершинами в точках А(1;3), В(4;-1), С(-1;1) найти угол между высотой АD и медианой АM; уравнение стороны AB. 3. Построить кривые по заданным уравнениям a) (x-2)2+(y-3)2=9 b)  c)  d) y2=9xКонтрольная работа №2 Тема «Дифференциальное исчисление» 1. Для функции  в точке  найти1)  ,2)  ,2. Найти частные производные 2-го порядка функций 1)  , 2)  .3. Найти частные производные 1-го порядка в точке  для функции  , заданной неявно уравнением  :1)  , 2)  .Контрольная работа №3. Тема «Интегральное исчисление. Решение простейших дифференциальных уравнений» Вариант 1. 1. Найти интеграл  2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 + x + 1; y = 2x + 3 3. Решить дифференциальное уравнение y = y2x, y(0) = 1 4. Решением дифференциального уравнения второго порядка y + 2y 15y=0 является а) y = C1e-5x + C2e3x б) y = C1e5x + C2e-3x в) y = C1e-5x + C2e-3x г) y = C1e5x + C2e3x 5. Решением дифференциального уравнения первого порядка y = xy3 является а)  б)  в)  г)  6. Уравнение y + y3x = 0 является дифференциальным уравнением а) 1-го порядка б) 2-го порядка в) 3-го порядка г) 4-го порядка Контрольная работа №4. Тема «Комбинаторика. Элементы теории вероятностей» Вариант 1. 1. При игре в кости вероятность события «выпадение двух или четырёх очков» равна а) 1/2 б) 1/3 в) 1/4 г) 1/6 2. Вероятность того, что из ящика с пятью красными и тремя синими пуговицами из двух случайно вынутых хотя бы одна будет красной равна а) 5/8 б) 15/28 в) 25/28 г) 1/5 3. Вероятность того, что в группе из 9 случайно выбранных детей будет ровно три мальчика равна а) 21/128 б) 1/3 в) 11/128 г) 1/8 4. Вероятность того, что случайно выбранное однозначное натуральное число будет больше 7 равна а) 2/9 б) 1/5 в) 7/10 г) 1/7 5. Вероятность того, что произойдёт событие A или событие B равна а) P(A) + P(B) б) P(A) + P(B) – P(AB) в) P(AB) г) P(A|B) 6. Вероятность того, что произойдёт событие A, не может быть равна а) 0 б) 1,01 в) 0,5 г) 1 7. Для величины x получили результаты:
Вычислить M(x), D(x), (x), a(x), m(x). Контрольная работа №5. Тема «Элементы математической статистики» Вариант 1. 1. Для величины x вычислить точечную оценку M(x), D(x) и среднеквадратичного отклонения.
2. Для величины y п найти доверительный интервал для M(y) с надежностью 0,95
3. Для величин x и y получили r = 0,77 при n = 11. Является ли значимой по уровню значимости 0,05 корреляция. 4. Вероятность заболевания гепатитом для жителя некоторой области составляет 0,0005. Найти вероятность того, что из обследованных 10 000 жителей 4 окажутся заболевшими. 5. Что такое генеральная совокупность. 6. Что такое случайная выборка. |