Контрольная работа 1 Вариант 1 Задает ли указанное правило функцию в случае положительного ответа
Скачать 92.07 Kb.
|
10 класс Контрольная работа № 1 Вариант 1 Задает ли указанное правило функцию : В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. Исследуйте функцию на четность. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой ______________________________________________________________ 5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций. _______________________________________ Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство . Вариант 2 1. Задает ли указанное правило функцию : В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках 0, 4; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию на четность. 3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж. 4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой . ______________________________________________________________ 5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций. _______________________________________ 6.Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство . Контрольная работа № 2 Вариант 1 Вычислите: а) ; г) ; д) . Упростите выражение . Решите уравнение: а) ; б) . ____________________________________________________________ Известно, что . Найдите . ___________________________________ 5. Расположите в порядке возрастания следующие числа: . Вариант 2 1. Вычислите: а) ; г) ; д) . 2. Упростите выражение . 3. Решите уравнение: а) ; б) . ____________________________________________________________ 4. Известно, что . Найдите . ___________________________________ 5. Расположите в порядке убывания следующие числа: . Контрольная работа № 3 Вариант 1 Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P . Исследуйте функцию на четность: а) ; б) ; в) . 3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует. 4. Решите графически уравнение . ____________________________________________________________ 5. Постройте график функции а) или б): а) ; б) . ___________________________________ 6. При каком значении параметра неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение. Вариант 2 1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P . 2. Исследуйте функцию на четность а) ; б) , в) . 3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует. Решите графически уравнение . ____________________________________________________________ Постройте график функции а) или б): а) ; б) . ___________________________________ 6. При каком значении параметра неравенство имеет единственное решение? Найдите это решение. Контрольная работа № 4 Вариант 1 1. Вычислите: а) ; б) . 2. Решите уравнение: а) ; б) . 3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу . ____________________________________________________________ 4. Решите уравнение . ___________________________________ 5. Решите уравнение . Вариант 2 1. Вычислите: а) ; б) . 2. Решите уравнение: а) ; б) . 3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу . ____________________________________________________________ 4. Решите уравнение . ___________________________________ Решите уравнение . Контрольная работа № 5 Вариант 1 1. Вычислите: а) б) в) 2. Упростите выражение . 3. Решите уравнение . 4. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу . ____________________________________________________________ 5. Решите уравнение . ___________________________________ 6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство . Вариант 2 1. Вычислите: а) б) в) 2. Упростите выражение . 3. Решите уравнение . 4. Найдите корни уравнения принадлежащие промежутку . ____________________________________________________________ 5. Решите уравнение . ___________________________________ Докажите, что для любого x справедливо неравенство . Контрольная работа № 6 Вариант 1 Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой . 2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби. 3. Найдите производную функции: а) б) в) г) . 4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . ____________________________________________________________ 5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению _________________________________ 6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов. Вариант 2 Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой . 2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27) в виде обыкновенной дроби. 3. Найдите производную функции: а) б) в) г) . 4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . ____________________________________________________________ 5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению ___________________________________ 6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии. Контрольная работа № 7 Вариант 1 1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке 2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных. ____________________________________________________________ 3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график. __________________________________ 4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна биссектрисе первой координатной четверти. Вариант 2 1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке 2. Составьте уравнения касательных к графику функции в точках его пересечения с осью абсцисс. ____________________________________________________________ Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график. ___________________________________ 4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции в точке с абсциссой параллельна прямой . Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 1 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции а) на отрезке ; б) на отрезке . 2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол. ____________________________________________________________ 3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы. ________________________________ 4. При каких значениях параметра уравнение имеет три корня? Вариант 2 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) на отрезке ; б) на отрезке . 2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей? ____________________________________________________________ 3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы. ___________________________________ При каких значениях параметра уравнение имеет два корня? |