Контрольная работа 1 Вариант 1 Задает ли указанное правило функцию в случае положительного ответа
 Скачать 92.07 Kb.
|
|
10 класс Контрольная работа № 1 Вариант 1 Задает ли указанное правило функцию  :  В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. Исследуйте функцию  на четность.На числовой окружности взяты точки  Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.Задайте аналитически и постройте график функции  , у которой ______________________________________________________________ 5. Найдите функцию, обратную функции  . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций. _______________________________________ Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство . Вариант 2 1. Задает ли указанное правило функцию :  В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках  0, 4;в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию  на четность.3. На числовой окружности взяты точки  Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой  .______________________________________________________________ 5. Найдите функцию, обратную функции  . Постройте на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций. _______________________________________ 6.Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство . Контрольная работа № 2 Вариант 1 Вычислите: а)  ; г)  ; д)  .Упростите выражение  .Решите уравнение: а)  ; б)  .____________________________________________________________ Известно, что  . Найдите  .___________________________________ 5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:  .Вариант 2 1. Вычислите: а)  ; г)  ; д)  .2. Упростите выражение  .3. Решите уравнение: а)  ; б)  .____________________________________________________________ 4. Известно, что  . Найдите  .___________________________________ 5. Расположите в порядке убывания следующие числа:  .Контрольная работа № 3 Вариант 1 Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции  точка: а)  ; б) P  .Исследуйте функцию на четность: а)  ; б)  ; в)  .3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует. 4. Решите графически уравнение  .____________________________________________________________ 5. Постройте график функции а) или б): а)  ; б)  .___________________________________ 6. При каком значении параметра  неравенство  имеет единственное решение? Найдите это решение. Вариант 2 1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции  точка: а) M  ; б) P  .2. Исследуйте функцию на четность а)  ; б)  , в)  .3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите основной период, если он существует. Решите графически уравнение  .____________________________________________________________ Постройте график функции а) или б): а)  ; б)  .___________________________________ 6. При каком значении параметра неравенство  имеет единственное решение? Найдите это решение. Контрольная работа № 4 Вариант 1 1. Вычислите: а)  ; б)  .2. Решите уравнение: а)  ; б)  .3. Найдите корни уравнения  принадлежащие полуинтервалу  .____________________________________________________________ 4. Решите уравнение  .___________________________________ 5. Решите уравнение  .Вариант 2 1. Вычислите: а)  ; б)  .2. Решите уравнение: а)  ; б)  .3. Найдите корни уравнения  принадлежащие полуинтервалу  .____________________________________________________________ 4. Решите уравнение  .___________________________________ Решите уравнение  .Контрольная работа № 5 Вариант 1 1. Вычислите: а)  б)  в)  2. Упростите выражение  .3. Решите уравнение  .4. Найдите корни уравнения  принадлежащие полуинтервалу  .____________________________________________________________ 5. Решите уравнение   .___________________________________ 6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство  .Вариант 2 1. Вычислите: а)  б)  в)  2. Упростите выражение  .3. Решите уравнение  .4. Найдите корни уравнения  принадлежащие промежутку  .____________________________________________________________ 5. Решите уравнение  .___________________________________ Докажите, что для любого x справедливо неравенство  .Контрольная работа № 6 Вариант 1 Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой  . 2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби. 3. Найдите производную функции: а)  б)   в)  г)  .4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке с абсциссой  .____________________________________________________________ 5. Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению _________________________________ 6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов. Вариант 2 Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой  . 2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27) в виде обыкновенной дроби. 3. Найдите производную функции: а)  б)  в)  г)  .4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке с абсциссой  .____________________________________________________________ 5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению ___________________________________ 6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии. Контрольная работа № 7 Вариант 1 1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке  2. Составьте уравнения касательных к графику функции  в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных. ____________________________________________________________ 3. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы и постройте ее график.__________________________________ 4. Найдите значение параметра  , при котором касательная к графику функции  в точке с абсциссой параллельна биссектрисе первой координатной четверти. Вариант 2 1. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке  2. Составьте уравнения касательных к графику функции  в точках его пересечения с осью абсцисс. ____________________________________________________________ Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы и постройте ее график. ___________________________________ 4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику функции  в точке с абсциссой  параллельна прямой  .Контрольная работа № 8 (2 часа) Вариант 1 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции а)  на отрезке  ;б)  на отрезке  .2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол. ____________________________________________________________ 3. Исследуйте функцию  на монотонностьи экстремумы. ________________________________ 4. При каких значениях параметра уравнение  имеет три корня? Вариант 2 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а)  на отрезке  ;б)  на отрезке  .2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей? ____________________________________________________________ 3. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы. ___________________________________ При каких значениях параметра уравнение  имеет два корня? |