Гуков Физика 2. Контрольная работа 2 по физике Гуков С. В. Группа нд (аб) зд81 Шифр 1 8 0 0 1 4 8 1 9 Проверил
![]()
|
Министерство образования и науки РФГосударственное образовательное учреждениевысшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет Контрольная работа №2 по физике Выполнил: Гуков С.В. Группа: НД (аб) зд-81 Шифр: 1 8 0 0 1 4 8 1 9 Проверил: Поскольку для рисунка 32 с ромбом угол ![]() то решаем по рисунку 33 – с квадратом. Задача 1. В вершинах квадрата расположены бесконечно длинные проводники. Токи I1 = I2 = 3 А направлены «от нас», а ток I3 = I4 = 3 А направлен «на нас». Сторона квадрата a = 6 см. Найти вектор магнитной индукции в точке A, расположенной в центре геометрической фигуры. ![]()
Решение. По принципу суперпозиции результирующий вектор магнитной индукции в точке A, расположенной в центре геометрической фигуры, равен: ![]() Определим направление векторов магнитной индукции ![]() ![]() ![]() Каждый проводник от точки A отстоит на расстояние: ![]() Так как токи в проводниках и расстояния до точки A одинаковые, то модули векторов магнитной индукции также будут одинаковыми и равными: ![]() где ![]() Направления векторов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для векторов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Векторы ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача 2. Заряженная частица q = 1,6·10-19 Кл и массой m = 9,1·10-31 кг прошла ускоряющую разность потенциалов U = 103 В и влетела ортогонально силовым линиям в однородное магнитное поле, с вектором магнитной индукции B = 0,001 Тл. Найти радиус R вращения заряженной частицы.
Решение. На движущуюся в магнитном поле со скоростью ![]() ![]() ![]() Так как частица влетела ортогонально силовым линиям ( ![]() ![]() ![]() Направление силы Лоренца ![]() ![]() При этом сила Лоренца сообщает частице только нормальное ускорение: ![]() Частица будет двигаться равномерно по окружности радиуса ![]() Запишем II-й закон Ньютона для частицы: ![]() Или, с учётом (2.1) и (2.2): ![]() Отсюда выразим радиус окружности: ![]() Из условия равенства работы, совершённой ускоряющим электрическим полем над частицей, и приобретённой ею кинетической энергии: ![]() найдём скорость заряженной частицы: ![]() ![]() ![]() Теперь по формуле (2.3) найдём радиус вращения частицы: ![]() По условию задачи, частица имеет положительный элементарный заряд и массу, равную массе электрона. Следовательно, это позитрон. Заметим, что отрицательно заряженный электрон будет вращаться по окружности такого же радиуса, но в обратную сторону. Ответ: ![]() Задача 3. На тонкую плёнку жидкости, имеющую показатель преломления n1, падает перпендикулярно к поверхности свет с длиной волны = 500 нм. Наименьшая толщина d плёнки, при которой отражённый свет будет ослаблен в результате интерференции, равна 0,179 мкм. Найти показатель преломления плёнки.
Решение. ![]() На рисунке представлена тонкая плёнка толщиной d. На неё под углом к нормали падает параллельный пучок лучей. Луч SO, попадая в точку O, частично отражается (луч 1), частично преломляется (OC). Преломленный луч OC испытывает отражение от нижней поверхности плёнки в точке C и, преломляясь в точке B, выходит из плёнки (луч 2). Лучи 1 и 2 параллельны и когерентны, так как образованы от одного луча SO. Если на пути этих лучей поставить линзу (), то они пересекутся на экране (Э) в точке P. Будем считать, что плёнка находится в воздухе (показатель преломления n0 = 1). Найдём оптическую длину пути лучей 1 и 2. Для этого из точки B проведём нормаль BA к лучу 1. Оптические пути лучей 1 и 2 от точек A и B до места их наложения одинаковы. Найдём оптические пути лучей 1 и 2 от точки O до точек A и B. Оптическая длина пути луча 1: ![]() Оптическая длина пути луча 2: ![]() Тогда оптическая разность хода лучей 2 и 1: ![]() Из рисунка следует: ![]() ![]() ![]() По закону преломления света: ![]() Из (3.1)-(3.5) получаем: ![]() Учитывая, что для воздуха ![]() ![]() По условию задачи, отражённый свет должен быть ослаблен, то есть оптическая разность хода лучей 2 и 1 должна быть равна нечётному числу полуволн: ![]() ![]() Приравнивая правые части (3.6) и (3.7), получим условие интерференционного минимума в отражённом свете для тонкой плёнки, находящейся в воздухе: ![]() ![]() ![]() Поскольку свет падает перпендикулярно ( ![]() ![]() ![]() ![]() Из (3.9) выразим показатель преломления плёнки: ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача 4. При облучении металла с работой выхода Aвых светом, имеющим частоту v и длину волны , наблюдается фотоэффект. Красная граница фотоэффекта кр = 280 нм, кинетическая энергия фотоэлектронов T = 16 эВ, максимальная скорость вырванных фотоэлектронов . Найти , , Aвых.
Решение. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта имеет вид: ![]() Зная красную границу ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Кинетическая энергия выбитых фотоэлектронов: ![]() Отсюда найдём скорость фотоэлектронов, вырванных из металла: ![]() ![]() ![]() Связь между частотой ![]() ![]() ![]() Из уравнения Эйнштейна найдём длину волны света, которым облучают металл: ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() Задача 5. Дан радиоактивный изотоп с периодом полураспада T. Постоянная распада = ln2/T. Если в нём в момент времени t0 = 0 имеется N0 радиоактивных ядер, то через промежуток времени t = 8 сут из них останется нераспавшимися N ядер. Отношение N/N0 выражает долю оставшихся ядер, а (1 – N/N0) = 75 % выражает долю распавшихся ядер. Определить период полураспада T.
Решение. Так как доля распавшихся ядер велика, то применим закон распада в интегральной форме: ![]() Доля распавшихся за время ![]() ![]() ![]() Отсюда выразим постоянную полураспада: ![]() ![]() ![]() Найдём период полураспада ![]() ![]() ![]() ![]() Ответ: ![]() Задача 6. При соударении дейтрона с ядром атома бериллия 94Be произошла ядерная реакция 94Be + 21H = 10n + AZX, в результате которой образовалось дочернее ядро AZX и нейтрон. Записать уравнение ядерной реакции и определить дефект массы и энергию связи этого ядра.
Решение. Для определения массового числа ![]() ![]() Для определения зарядового числа ![]() ![]() По таблице Менделеева определяем, что дочерним ядром является ядро изотопа бора ![]() Запишем полностью ядерную реакцию: ![]() Дефект массы ядра Δm есть разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, и массой ядра: ![]() где ![]() ![]() Массу ядра можно получить, если из массы атома вычесть массу электронов, образующих электронную оболочку атома, число которых равно зарядовому числу ядра: ![]() Подставляя (6.2) в (6.1), получим: ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() Подставляя в (6.3) числовые значения атомных масс (в а. е. м.), получим: ![]() В соответствии с законом пропорциональности массы и энергии, энергия связи ядра равна: ![]() где ![]() Подставляя в (6.4) результат расчёта по формуле (6.3), получим: ![]() Ответ: ![]() ![]() ![]() |