Контрольная работа №3. Контрольная работа 3 Определить тип задачи и найти оптимальное решение, всеми способами. Задание 1
 Скачать 55.61 Kb.
|
|
Задание №13 Имеются три возможных варианта для выбора выращиваемой сельскохозяйственной культуры (а1, а2, а3), которые дают в разных погодных условиях (s1, s2, s3) разный валовой сбор (таблица). Необходимо найти оптимальное решение.
Задание №14 Компания «Российский сыр» - небольшой произ водитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов - сырная паста - поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящи ков сырной пасты следует производить в течение месяца. Веро ятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1. Затраты на производство одного ящика равны 45 дол. Компа ния продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компа ния не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца? Составить платежную матрицу и определить оптимальное решение. Задание №15 АО «Фото и цвет» - небольшой производитель химических реактивов и оборудования, которые используются не которыми фотостудиями при изготовлении 35-мм фильмов. Один из продуктов, который предлагает «Фото и цвет», - ВС-6. Пре зидент АО продает в течение недели 11, 12 или 13 ящиков ВС-6. От продажи каждого ящика АО получает 35 дол. прибыли. Как и многие фотографические реактивы, ВС-6 имеет очень малый срок годности. Поэтому, если ящик не продан к концу недели, он должен быть уничтожен. Каждый ящик обходится предприятию в 56 дол. Вероятности продать 11, 12 и 13 ящиков в течение недели равны соответственно 0,45; 0,35; 0,2. Составить платежную матрицу и определить оптимальное решение. Задание №16 Молодой российский бизнесмен предполагает постро ить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допу стимых проектов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов и преподавателей. Другой вариант не связан с дневным обслуживанием клиентов. Представлен ные бизнес-планы показывают, что план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. руб. Без открытия столовой бизнесмен мо жет заработать 175 тыс. руб. Потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. руб., а без столовой- 20 тыс. руб. Определи те наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимост ной ценности в качестве критерия. Задание №17 Небольшая частная фирма производит косметическую продукцию для подростков. В течение месяца реализуется 15, 16 или 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Посколь ку производство одной упаковки обходится в 115 руб., потери фирмы составляют 115 руб., если упаковка не продана к концу месяца. Веро ятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответ ственно 0,55; 0,1 и 0,35. Сколько упаковок косметики следует произво дить фирме ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная ценность это го решения? Задание №18 Магазин «Молоко» продает в розницу молочные про дукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов смета ны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов сметаны жела тельно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная цен ность этого решения? Задание №19 Директор лицея, обучение в котором осуществляется на платной основе, решает, следует ли расширять здание лицея на 250 мест, на 50 мест или не проводить строительных работ вообще. Если население небольшого города, в котором организован платный лицей, будет расти, то большая реконструкция могла бы принести прибыль 250 тыс. руб. в год, незначительное расширение учебных помещений могло бы приносить 90 тыс. руб. прибыли. Если население города уве личиваться не будет, то крупное расширение обойдется лицею в 120 тыс. руб. убытка, а малое - 45 тыс. руб. Однако информация о том, как будет изменяться население города, отсутствует. Пусть при тех же исходных данных государственная статистичес кая служба предоставила информацию об изменении численности на селения: вероятность роста численности населения составляет 0,7; ве роятность того, что численность населения останется неизменной или будет уменьшаться, равна 0,3. Определите наилучшее решение. Задание №20 При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийно му ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 тыс. руб. Администра ция магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то боль шая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая - 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб.- если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка как 0,6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3. Найти оптимальное решение. Задание №21 Частный предприниматель открыл новый продовольственный магазин. При этом необходимо заключить долгосрочный договор с одной из оптовых баз по поставке продукции. В городе имеется пять оптовых баз: А, В, С, D и Е. В качестве альтернатив, определяющих выбор базы выступают: широта ассортимента (К1); кредитные и финансовые условия (К2); сервисные и транспортные условия (К3); репутация и надежность (К4). По всем критериям были получены экспертные оценки в баллах по 10-балльной системе. Также имеются оценки весов критериев.
С какой базой лучше всего заключить договор? Задание №22 Негосударственное образовательное учреждение в связи с расширением желает приобрести здание под учебный корпус. Имеются варианты покупки четырех зданий: в центре города – А; в жилом секторе – В; в промышленной зоне С; на окраине города D. В качестве критериев выступают: цена покупки (К1, млн.руб.), площадь строения (К2, кв.м.), место расположения (К3, минуты от метро), качество строения (К4, балл по 10-балльной шкале). Результаты оценок альтернатив по критериям и веса критериев приведены в таблице:
Найти оптимальное решение. Задание №23 Предприниматель планирует закупку трех партий новых товаров (Т1, Т2, Т3) в условиях неясной рыночной конъюнктуры, относительно которой известны возможные состояния, а также объемы товарооборота по каждому варианту и их условные вероятности. Определить предпочтительный план закупки товаров.
Задание №2. Решить задачу распределения инвестиций методом Беллмана. 1. Пусть известны возможные значения эффективности (например, прирост прибыли, выпуск продукции и др.) для каждого из четырёх объектов инвестирования средств (табл.). Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим объектам (К=350 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска продукции (средства выделяются в размерах, кратных 70 д.е.).
2. Пусть известны возможные значения эффективности (например, прирост прибыли, выпуск продукции и др.) для каждого из четырёх объектов инвестирования средств (табл.). Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим объектам (К=200 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска продукции (средства выделяются в размерах, кратных 40 д.е.).
3. Пусть известны возможные значения эффективности (например, прирост прибыли, выпуск продукции и др.) для каждого из четырёх объектов инвестирования средств (табл.). Требуется составить план распределения ограниченных капиталовложений по этим объектам (К=250 д.е.), максимизирующий общий прирост выпуска продукции (средства выделяются в размерах, кратных 50 д.е.).
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||