Моя Контрольная Работа по Статистике. Контрольная работа дисциплина Статистика Ф. И. О студента Епанчинцева Мария Сергеевна Направлениеспециальность Управление персоналом

• Название: Контрольная работа дисциплина Статистика Ф. И. О студента Епанчинцева Мария Сергеевна Направлениеспециальность Управление персоналом
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 188.08 Kb.
• Имя файла: Моя Контрольная Работа по Статистике.docx
• Тип: Контрольная работа; #96376
• страница: 2 из 7

Практическая часть. 3

Задача 1. 3

Задача 2. 7

Задача 3. 10

Задача 4. 12

Задача 5 15

16

Биографический список: 17

Практическая часть.

Задача 1.

Имеются следующие данные о запасах сахара в одной из торговых организаций области (т):

1.01	32
1.02	35
1.03	37
1.04	38
1.05	40
1.06	48
1.07	46
1.08	45
1.09	40
1.10	35
1.11	34
1.12	33
31.12	30

Определить:

1. 
   Средние запасы сахара за каждый месяц года, квартал, полугодие и год.
   
2. 
   Индексы сезонности на каждый месяц.
   
3. 
   Уравнение сезонной волны методом гармонического анализа (первая гармоника)
   
4. 
   Прогноз необходимого запаса сахара на каждый месяц первого полугодия следующего года, используя уравнение сезонной волны.
   

Решение:
Определим:

1. 
   Средние запасы сахара за каждый месяц года, квартал, полугодие и год:
   

Для определения средних запасов сахара используем формулу средней арифметической простой:



- средние запасы сахара за каждый месяц года:

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)

Далее для расчетов используем формулу средней хронологической:



- средние запасы сахара за каждый квартал:

(т.)

(т.)

(т.)

(т.)
- средние запасы сахара за полугодие:

(т.)

(т.)

- средние запасы сахара за год:

(т.)

2. 
   Индексы сезонности на каждый месяц:
   

Применяем формулу :

Расчеты под пунктом 3.

Месяц	Среднемесячные запасы сахара	Индексы сезонности, %
Январь	33,5	87,01
Февраль	36	93,51
Март	37,5	97,40
Апрель	39	101,30
Май	44	114,29
Июнь	47	122,08
Июль	45,5	118,18
Август	42,5	110,39
Сентябрь	37,5	97,40
Октябрь	34,5	89,61
Ноябрь	33,5	87,01
Декабрь	31,5	81,82

3. 
   Уравнение сезонной волны методом гармонического анализа (первая гармоника):
   

Модель сезонной волны имеет вид y_t = a₀ + a₁cost + b₁sint

Параметры уравнения могу быть найдены по формулам:

; ; .

Найдём промежуточные значения и
Расчет параметров модели сезонной волны

Месяц	y	t	t	cost	sint	уcost	уsint
Январь	33,5	0	0	1,00	0,00	33,5	0
Февраль	36	π/6	0,523599	0,87	0,50	31,32	18
Март	37,5	π/3	1,047198	0,50	0,87	18,75	32,625
Апрель	39	π/2	1,570796	0,00	1,00	0	39
Май	44	2π/3	2,094395	-0,50	0,87	-22	38,28
Июнь	47	5π/6	2,617994	-0,87	0,50	-40,89	23,5
Июль	45,5	π	3,141593	-1,00	0,00	-45,5	0
Август	42,5	7π/6	3,665191	-0,87	-0,50	-36,975	-21,25
Сентябрь	37,5	4π/3	4,18879	-0,50	-0,87	-18,75	-32,625
Октябрь	34,5	3π/2	4,712389	0,00	-1,00	0	-34,5
Ноябрь	33,5	5π/3	5,235988	0,50	-0,87	16,75	-29,145
Декабрь	31,5	11π/6	5,759587	0,87	-0,50	27,405	-15,75
Итого:	462	-	-	-	-	-36,39	18,135

Тогда,

Найдём коэффициенты a₁ и b₁:

=

=
Составим уравнение:

.
Подставим фактические значения t в полученную первую гармонику ряда Фурье:

Месяц	Периоды, t	Yt
Январь	0	32,435
Февраль	0,5236	34,7347
Март	1,0472	38,097075
Апрель	1,5708	41,5225
Май	2,0944	44,162075
Июнь	2,618	45,2878
Июль	3,1416	44,565
Август	3,6652	42,2653
Сентябрь	4,1888	38,902925
Октябрь	4,7124	35,4775
Ноябрь	5,236	32,837925
Декабрь	5,7596	31,7122
Итого:	-	462

Построим график исходных данных и первой гармоники ряда Фурье:

4. 
   Прогноз необходимого запаса сахара на каждый месяц первого полугодия следующего года, используя уравнение сезонной волны
   

y_январь = 38,5 -6,065cos(2π) +3,0225(2π) = 32,435

y_{февраль} = 38,5 + 6,065cos(13π/6) – 3,0225sin(13π/6) = 34,759

y_март = 38,5 + 6,065cos(7π/3) – 3,0225sin(7π/3) = 38,085

y_апрель = 38,5 + 6,065cos(15π/6) – 3,0225sin(15π/6) = 41,522

y_май = 38,5 + 6,065cos(8π/3) – 3,0225sin(8π/3) = 44,15

y_июнь = 38,5 + 6,065cos(17π/6) – 3,0225sin(17π/6) = 45,264