контрольная по физике 2 курс. Контрольная работа По дисциплине Биофизика Вариант студент заочного обучения

• Название: Контрольная работа По дисциплине Биофизика Вариант студент заочного обучения
• Анкор: контрольная по физике 2 курс
• Дата: 16.02.2023
• Размер: 119.99 Kb.
• Имя файла: Fizika (1).docx
• Тип: Контрольная работа; #940489

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.А. ЕЖЕВСКОГО

Факультет энергетический Кафедра электрооборудования и физики

Контрольная работа

По дисциплине «Биофизика»

Вариант ____

Выполнил: студент заочного обучения направления подготовки __________

профиль__________________________

курс______________________________

группа____________________________ ФИО_____________________________

Проверил:_________________________

Молодежный, 2023 г.

108. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

Решение: найдем скорость, вычислив производную от уравнения движения.

Подставим значение, равное 5 сек, получим

Тангенциальное ускорение найдем, взяв производную от полученного ранее уравнения скорости: . Видим, что тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение определяется по формуле . Подставим найденное значение скорости и значение радиуса по условию, получим:

Полное ускорение найдем по формуле: .

Получим

118. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 9 км/ч, догонят тележку массой 190 кг, движущуюся со скоростью 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

Решение: чтобы найти необходимую скорость воспользуемся законом сохранения импульса: , где - импульс человека до удара, - импульс вагона до прыжка, - общий импульс человека и вагона после прыжка.

Так как вагон движется в сторону человека, то, проектирую вектора импульсов на ось X, получаем:



Подставим числа, получим:



Получили отрицательное число, что говорит нам о том, что вагон с человеком продолжили движение в сторону движения вагона, итоговый ответ:



128. Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом 1700 км. Определить его линейную скорость и период обращения, если радиус Земли равен 6400 км.

Решение: воспользуемся формулой для вычисления первой космической скорости:

Период обращения вычислим по формуле:

138. Вычислить кинетическую энергию вала диаметром 0,3 м, вращающегося с частотой 200 об/мин, если масса его 2·10³ кг.

Решение: кинетическая энергия вращающегося тела относительно неподвижной оси равна , момент инерции сплошного цилиндра , угловая частота , где n – число оборотов в секунду, также имеем , получим расчетную формулу:



Найдем число оборотов в секунду:

Вычислим кинетическую энергию, получим



148. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению , где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня .

Решение: Из второго закона Ньютона к вращающимся телам находим , где M – вращающийся момент, – угловое ускорение, J – момент инерции диска.

По определению , тогда , а , тогда .

В момент времени t = 2, имеем, что



158. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых и . Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

Решение: параметрическое уравнение эллипса выглядит следующим образом



Где a и b – длина полуоси эллипса, в таком случае имеем аналогичное уравнение траектории:



От 2t в данном случае зависит лишь период обращения, в нашем случае период равен .



Для определения направления движения, возьмем момент времени t = , имеем, что , учитывая, что в при t = 0, имеем x = 0, а y = 4, заключаем, что движение идет по часовой стрелке.

208. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К.

Решение: воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона, т.к. плотность определяется как , выразим это из формулы:



Подставим значения, получим



218. Давление идеального газа 10 мПа, концентрация молекул см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.

Решение: для начала найдем температуру, используя формулу зависимости давления газа от концентрации и температуры:



После этого найдем среднюю кинетическую энергию одной молекулы идеального газа по формуле:



Подставим значения, получим:





При решении также пользовались

228. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?

Решение: при нормальных условиях, значит , тогда, воспользуемся формулой средней квадратичной скорости, чтобы найти молярную массу:



Тогда количество молекул в грамме этого газа будет находиться по формуле:



Подставим значения, получим



238. Найти молярную массу среды, для которой удельная изобарная теплоемкость с_p = 1820 Дж/( ) и изохорная c_v = 1360 Дж/( ).

Решение: молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна , аналогично при постоянном давлении

Запишем уравнение Майера:



Таким образом можем выразить молярную массу, получим:



Подставим значения, получим:



248. Водород массой 4 г был нагрет на при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.

Решение: работа при изобарном расширении определяется по формуле:



Подставим значения, получим:



258. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определить: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

Решение: термический КПД цикла определим по формуле:



Определим отношение температур, исходя из формулы:



Подставим значения:

308. 
     Расстояние l между зарядами Q нКл равно 25 см. Определить напряженность Е поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 15 см от первого и на расстоянии r₂ = 20 см от второго заряда.
     

Решение: покажем на рисунке.



По принципу суперпозиции имеем, что напряженность поля есть сумма векторов E₁ и E₂, т.е. на рисунке это вектор E, найдем его с помощью теоремы Пифагора:



Каждый вектор найдем по формулам:



Подставим формулы, получим:



Подставим значения, получим:



318. Пылинка массой 0,2 мг, несущая на себе заряд Q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U = 200 В пылинка имела скорость 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.
Решение: из закона сохранения энергии имеем:



Где - начальная кинетическая энергия пылинки, – потенциальная энергия пылинки, проходящей через разность потенциалов U, – конечная кинетическая энергия пылинки.

Значит имеем, что



Подставим значения, получим:



328. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин S = 1см², напряженность поля в зазоре между ними Е = 300 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.
Решение: Напряженность E поля в зазоре между обкладками конденсатора определяется по формулам:



Отсюда,


Диэлектрическую проницаемость воздуха взяли равной единице.

Емкость конденсатора найдем по формуле:



Подставим значения,



Энергию конденсатора найдем по формуле:



Подставим значения:



338. Определить плотность тока в железном проводнике длиной 10 м, если провод находится под напряжением 6 В, удельное сопротивление железа = 98 нОм·м.

Решение: сила тока определяется по формуле , где , выразим плотность тока.

Плотность тока определим по формуле:



Подставим значения:



338. ЭДС батареи аккумуляторов равна 12 В, сила тока короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

Решение: полезная мощность, которая выделяется на внешней цепи, можно найти по формуле , где U – напряжение на внешней цепи, можно найти согласно закону Ома по формуле .

Подставим последнюю формулу напряжения в формулу мощности, получим , таким образом рассмотрим теперь функцию мощности, которая зависит от силы тока:



Как видим, данная функцию является параболой, ветви которой направлены вниз, значит её максимум достигается в экстремуме, найдем производную и вычислим значение максимума:



Также знаем, что , где E – ЭДС источника, а r – внутреннее сопротивление.

Получили , подставим данное значение в функцию мощности, получим,



Подставим значения и получим ответ:



408. По кольцевому медному проводнику протекает ток 30 А. В центре контура с током создается магнитное поле напряженностью 30 А/м. Определить разность потенциалов на концах проводника, если его поперечное сечение 3 мм². Удельное сопротивление меди Ом·м.
Решение: напряженность магнитного поля в центре кольца определяется формулой

Разность потенциалов , где

Таким образом выразим,



Подставим значения и вычислим,


418. Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной а = 0,5м, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I = 5 А так, что две его стороны параллельны проводу. Сила тока в контуре I₁ = 1 А. Определить силу, действующую на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии b = 10 см.
Решение: покажем на рисунке контур и направление токов.



Таким образом видим, что , но т.к. , имеем, что , перейдем из векторного вида, получим, что



Учитывая, что , имеем, что , а , тогда получим в итоге



Подставим значения и получим,



428. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 2·10⁵ А/м вращается стержень длиной 0,4 м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется электродвижущая сила, равная 0,2 В. Определить угловую скорость стержня.
Решение: связь линейной и угловой скорости определяется следующим соотношением
Стержень вращается относительно оси, проходящей через его середину, а значит у разных точек стержня разные радиусы вращения, и следовательно, разная линейная скорость, но, как видим из формулы, скорость линейно зависит от расстояния, потому для нахождения ЭДС возникающей в стержне будем использовать среднюю линейную скорость

Тогда

Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля

ЭДС

Подставим формулу индукции и средней скорости в формулу ЭДС, получим



Учитывая, что плоскость вращения стержня перпендикулярна линиям магнитной индукции, то имеем что , а

Выразим угловую скорость стержня:



Подставим значения,



438. На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину спектра первого порядка на экране, если расстояние L от линзы до экрана равно 3 м. Границы видимого спектра λ_кр. = 780 нм, λ_ф = 400 нм.
Решение:



как знаем, , в нашем случае нужно определить ширину спектра первого порядка и потому , значит имеем,



Имеем, что

Итого имеем формулу:



Подставим значения в формулу и решим,


448. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта , где – энергия фотона.

Откуда видим, что

Если V=0, то , где - красная граница фотоэффекта.

По определению , где c – скорость ветра, тогда – работа выхода из металла.

Тогда

Подставим значения и получим,



458. Постоянная радиоактивного распада для изотопа равна 10^-9 с^-1. Определить время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.

Решение:

2/5 начального количества ядер радиоактивного изотопа распалось, значит осталось 3/5, запишем



Запишем закон радиоактивного распада:



Где λ – постоянная радиоактивного распада.

Выразим t:



Подставим значения, получим



468. Вычислить энергию ядерной реакции

Решение:

Энергия ядерной реакции определяется по формуле:



Вычислим массу ядер до реакции и после реакции,

До реакции имеем:



После реакции имеем:



Подставим все значения и вычислим энергию: