Эконометрика Вариант 1. Эконометрика ВАР 1. Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

• Название: Контрольная работа по дисциплине Эконометрика
• Анкор: Эконометрика Вариант 1
• Дата: 04.10.2022
• Размер: 143.5 Kb.
• Имя файла: Эконометрика ВАР 1.doc
• Тип: Контрольная работа; #713690

Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа _Контрольная работа__
по дисциплине «Эконометрика»
Вариант № _1


Выполнена обучающимся группы __ ________

____ ________________________________

(фамилия, имя, отчество)
Преподаватель __ ________

(фамилия, имя, отчество)


Москва – 2021 г.


Задание

В соответствии со своим вариантом выбрать исходные данные. Выполнить следующие расчеты:

1. 
   Построить модель парной линейной регрессии y = a + bx +e.
   
2. 
   Изобразить на графике исходные и модельные значения.
   
3. 
   Рассчитать коэффициенты корреляции и эластичности, коэффициенты эластичности сопоставить с коэффициентами регрессии.
   
4. 
   Сделать прогноз на следующий шаг.
   

Таблица 1 – Исходные данные

X	30.0	28.6	30.8	37.1	25.1	39.0	43.2	27.4	31.0	48.2	50.1	49.8
Y	40	70	84	88	51	81	87	54	52	96	110	102

Решение:

1. Построим линейное уравнение парной регрессии .

Расчеты представлены в таблице.

Таблица 2 – Вспомогательные расчеты

Номер	x	y	xy	x2	y2
1	30	40	1200	900	1600	61.945
2	28.6	70	2002	817.96	4900	58.952
3	30.8	84	2587.2	948.64	7056	63.655
4	37.1	88	3264.8	1376.41	7744	77.123
5	25.1	51	1280.1	630.01	2601	51.470
6	39	81	3159	1521	6561	81.185
7	43.2	87	3758.4	1866.24	7569	90.163
8	27.4	54	1479.6	750.76	2916	56.387
9	31	52	1612	961	2704	64.083
10	48.2	96	4627.2	2323.24	9216	100.852
11	50.1	110	5511	2510.01	12100	104.913
12	49.8	102	5079.6	2480.04	10404	104.272
Сумма	440.3	915	35560.9	17085.31	75371	915
Среднее	36.692	76.25	2963.408	1423.776	6280.917	76.25

В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) коэффициенты уравнения линейной регрессии находятся следующим образом:



.

В результате уравнение имеет вид .

2. Рассчитанные в соответствии с уравнением регрессии значения y приведены в последнем столбце табл. 2. Строим исходные данные и линию регрессии на одном графике.



Рисунок 1 – Исходные данные и линия регрессии
3. Рассчитаем коэффициент корреляции и эластичности.

Линейный коэффициент корреляции:



Средний коэффициент эластичности:



4. Найдем прогнозное значение результативного фактора y при значении xна следующем шаге. Будем предполагать, что тенденция роста величины х сохранится. Определим средний абсолютный прирост:

, тогда

и

.

Выводы:

Уравнение регрессии . Коэффициент b = 2.138 показывает, что с увеличением величины х на 1 усл.ед. величина y увеличивается в среднем на 2.138 усл. ед.

Значение коэффициента корреляции, равное 0.871, говорит о высокой связи между рассматриваемыми переменными (по шкале Чеддока).

Средний коэффициент эластичности ниже коэффициент регрессии и равен 1.03. Он показывает, что с ростом величины х на 1 % значение y вырастет на 1.03 %.

При сохранении тенденции изменения величины х в следующем периоде значение y будет равным 108.12.
Список литературы:

1. 
   Елисеева И. И. Эконометрика: учебник/ И.И. Елисеева – М.: Финансы и статистика, 2007.
   
2. 
   Елисеева И. И. Практикум по эконометрике: учеб. пособие/ И. И. Елисеева – М.: Финансы и статистика, 2008.
   
3. 
   Кремер Н. Ш. Математика для экономистов : от Арифметики до Эконометрики : учебно-справочное пособие / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; ред. Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт,2010.