КР Эконометрия. Контрольная работа По дисциплине Эконометрика Вариант 2 Зачетная книжка 1407642
 Скачать 128.94 Kb.
|
|
Министерство образования Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Контрольная работа По дисциплине: Эконометрика Вариант 2 Зачетная книжка № 1407642 Выполнил: Студент гр. ЭК/Б – 32з Милаш А. М. Проверил: Ст. пр. Гребешкова И. А. Севастополь 2016 г. СодержаниеЗадание 1. 2 Задание 2. 9 Задание 1.Сформируем матрицу X:  Таким образом первый столбец матрицы X представляет собой столбец из восьми единиц.При  присутствует переменная  , по тому второй столбец матрицы X, из которой значение переменной столбца исходных данных.
 где  С целю упрощения расчетов выполним преобразование переменных по формуле: Где  – минимальное значение переменной, а  – максимальное значение переменной.Таким образом,  . В результате преобразований модели имеет вид: Преобразованная матрица будет иметь вид:  . Транспонированные матрицы будут иметь вид:  и  . В дальнейших расчетах будем использовать только преобразованную матрицу. Оценим параметры модели: 1.  .2.  .3.  4.  .Следовательно, модель имеет вид:  .Произведем подстановку переменных и получим исходный вариант модели:  Таким образом, модель зависимости рентабельности продаж фирмы от количества филиалов фирмы и числа рекламных сообщений имеет вид:  .Интерпретация оцененных параметров: изменение величины  - й независимой переменной на единицу при прочих равных условиях вызовет изменение оценочной величины  на количество единиц, равное значению  . Таким образом, изменение количества филиалов торгового дома на единицу (рост, падение) при прочих равных условиях вызовет изменение оценочной величины (падение, рост), рентабельность продаж, на количество единиц равное  . Анализ уравнения регрессии 1 этап. Проверка коэффициентов на значимость. 1. Формулируем гипотезы:  - коэффициент не значим;  - коэффициент значим.2. Выбираем уровень значимости  : примем уровень значимости равный один процент (в основном в анализе социально-экономических исследованиях уровень значимости принимают один, пять и десять процентов).3. Определяем табличное значение  критерия Стьюдента с учетом уровня значимости и числа степеней свободы  , где  - число пар наблюдений,  - числом параметров модели: в нашем случае  и  . Поэтому  . 4. Оценим сумму квадратов ошибок по формуле:  . .  . .Тогда, дисперсионная матрица будет иметь вид:  Следовательно, для параметров и  расчетное значение критерия Стьюдента будет рассчитывать по формуле:  .Для :  . Для : .Следует обратить внимание, что в виду преобразования переменных, формула для расчетного значения критерия Стьюдента будет для  модифицирована: ,где  ,  .Тогда,  .5. Так как расчетное значение критерия Стьюдента для параметров модели составляет соответственно 0,66058;0,7071 и 0,7071 ,а табличное значение 4,032, то с учетом уровня значимости один процент (0.05) для всех коэффициентов не отвергаем нулевую гипотезу о не значимости параметра модели. 6. Рассчитаем коэффициенты эластичности для переменных и  . Для переменной  . Если при прочих равных условиях количество торговых филиалов фирмы изменится на один процент, то рентабельность продаж в результате этого измениться на 11,4285 процента. Для переменной  . Если при прочих равных условиях число рекламных сообщений изменится на один процент, то рентабельность продаж в результате этого измениться на 14,2857 процента.2 этап. Анализ модели на адекватность. При проверке модели на адекватность необходимо выполнить следующие шаги: 1. Формулируем гипотезы:  - модель не адекватна;  - модель адекватна. 2. Выбираем уровень значимости : примем уровень значимости равный один процент.3. Определяем табличное значение  критерия Фишера с учетом уровня значимости и числа степеней свободы  и  :  .4. Коэффициент детерминации:   .Следовательно, коэффициент детерминации составляет 0.528 или 52.8 процента. Расчетное значение критерия Фишера определяем по формуле:  ,5. Расчетное значение критерия Фишера больше, чем табличное значение, то с учетом уровня значимости не отвергают альтернативную гипотезу об адекватности модели. 6. Рассчитаем частные коэффициенты детерминации для переменных и . Для переменной -  . Если из данной регрессии при прочих равных условиях исключить переменную, то коэффициент детерминации уменьшиться на величину  и станет равным 0,08337 (0,1667-0,08333). Для переменной -  . Если из данной регрессии при прочих равных условиях исключить переменную, то коэффициент детерминации уменьшиться на величину  и станет равным 0,08337 (0,1667-0,08333).Задание 2.Пусть имеются следующие данные экономического анализа пяти обследованных предприятий.
Где y - норма прибыли, x1 - коэффициент покрытия, x2 - коэффициент ликвидности, x3 - коэффициент оборачиваемости товарных запасов. Требуется оценить коэффициенты уравнения регрессии. В таблице указаны варианты, где e - случайная составляющая модели, a0,a1, a3 - неизвестные параметры. Дана модель  . Матрица X представляет собой один столбец. При параметре находиться квадрат . Таким образом  .Оценим параметры модели используя МНК, формула для расчета имеет вид: Где ,  Транспонирование матрицы имеет вид:  ;  .Оценим параметры модели:
|
.
