эдирр. ЭДиРР. Контрольная работа по дисциплине электродинамика и распространение радиоволн Выполнил студент 3 курса специальности 25. 05. 03
![]()
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» (МГТУ ГА) КАФЕДРА АРЭО КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: электродинамика и распространение радиоволн Выполнил студент 3 курса специальности 25.05.03 шифр: 1851475 Проверил преподаватель Иркутск 2021 ОглавлениеЗадача 1. Плоские электромагнитные волны 3 Задача 2. Линии передачи высокочастотного диапазона 8 Задача 3. Объемные резонаторы 17 Задача 1. Плоские электромагнитные волныЗадано Плоская однородная волна частоты ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Требуется определить: 1. Нормальные ![]() ![]() ![]() ![]() 2. У падающей волны: коэффициент фазы, фазовую и групповую скорости и длину волны вдоль направления падения волны: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Модуль усредненного по времени вектора Умова-Пойнтинга падающей волны. 4. Эффективную поверхностную плотность тока ![]() 5. Удельное поверхностное сопротивление ![]() ![]() ![]() ![]() 6. Полное сопротивление проводника с размерами ![]() ![]() 7. Удельную ![]() ![]() ![]() 8. Написать, при какой поляризации может иметь место явление полного преломления (т.е. отсутствует отраженная волна) и при каких условиях может наступить явление полного отражения (т.е. отсутствует преломленная волна) и определить угол Брюстера и критический угол падения, если ![]() ![]() ![]() Рис. 1. Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской границе раздела двух сред при горизонтальной поляризации ![]() Рис. 2. Фазовая, групповая скорости и длина волны Решение 1. Определим нормальные и касательные к границе компоненты полей падающей волны: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Циклическая частота ![]() Коэффициент фазы вдоль направления падения волны ![]() ![]() Фазовая скорость вдоль направления падения волны ![]() ![]() Групповая скорость вдоль направления падения волны ![]() ![]() Длина волны вдоль направления падения волны ![]() ![]() Коэффициент фазы по направлению вдоль оси ![]() ![]() Фазовая скорость по направлению вдоль оси ![]() ![]() Групповая скорость по направлению вдоль оси ![]() ![]() Длина волны по направлению вдоль оси ![]() ![]() 3. Модуль усредненного по времени вектора Умова-Пойнтинга падающей волны ![]() 4. Эффективная поверхностная плотность тока при горизонтальной поляризации ![]() 5. Удельное поверхностное сопротивление отражающей поверхности ![]() Глубина проникновения ![]() 6. Полное сопротивление проводника ![]() 7. Удельная мощность тепловых потерь ![]() Полная мощность тепловых потерь на отражающей поверхности с площадью ![]() ![]() 8. При угле падения, равном углу Брюстера, имеет место полное преломление: ![]() ![]() Явление полного отражения имеет место при угле падения, не меньшем критического ![]() ![]() Задача 2. Линии передачи высокочастотного диапазонаЗадано При расчетах необходимо пользоваться только системой единиц СИ. Заданы: форма поперечного сечения волновода (прямоугольная) и тип волны в нем ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Требуется выполнить следующее: 1. Выбрать поперечные размеры прямоугольного волновода по заданным рабочим частотам. Стандарт на волноводы приведен в табл. 3. 2. Найти значения ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Используя найденные в п. 2. значения ![]() 4. Найти поперечные размеры волновода при работе с высшими типами волн (при заданной рабочей волне ![]() ![]() 5. Найти критическую частоту и критическую длину волны заданного типа. 6. Найти длину волны в волноводе, фазовую и групповую скорости на средней длине волны. 7. Найти максимально допустимую длину волновода, при которой не наблюдалось бы заметных искажений формы сигнала при работе короткими импульсами высокой частоты ![]() ![]() 8. Рассчитать предельную мощность в волноводе на средней частоте при выбранных его стандартных размерах. Найти пробивную мощность при ![]() 9. Найти коэффициент затухания на средней частоте. 10. Найти отношение амплитуд поля (при ![]() ![]() ![]() 11. Определить, на каком расстоянии амплитуды поля волн ![]() ![]() ![]() 12. Найти КПД несогласованной с нагрузкой линии передачи при длине линии ![]() ![]() Решение 1. Предварительно найдем длины волн рабочего диапазона: ![]() ![]() ![]() Условия для выбора размеров прямоугольного волновода для волны ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Выбираем волновод R40: ![]() ![]() 2. Для прямоугольного волновода ![]() ![]() Коэффициент фазы в волноводе ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Для прямоугольного волновода из решения уравнений Максвелла с выполнением граничных условий на идеально проводящих стенках получаются решения для комплексных амплитуд поля волн типа ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Критическая длина волны ![]() ![]() ![]() ![]() Таким образом, поперечные размеры волновода получаются меньше при работе с основной волной. 5. В прямоугольном волноводе критические частоты волн типа ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Критическая длина волны ![]() 6. Длина, соответствующая заданной длительности импульса, ![]() Длина волны в волноводе ![]() ![]() Фазовая скорость ![]() ![]() Групповая скорость ![]() ![]() 7. Максимально допустимая длина волновода, при которой искажения еще невелики, ![]() где ![]() ![]() 8. Предельная мощность в прямоугольном волноводе на средней частоте и волне типа ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пробивная мощность ![]() Максимально допустимая мощность ![]() Рабочая мощность ![]() Условие выполняется: ![]() ![]() 9. Коэффициент затухания волн типа ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() 10. Найдем отношение амплитуд поля и отношение мощностей можно найти из следующей формулы ![]() ![]() ![]() 11. Критическая длина волны типа ![]() ![]() Коэффициент закритического затухания ![]() ![]() Определим расстояние ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 12. Коэффициент полезного действия несогласованной с нагрузкой линии передачи ![]() где ![]() ![]() ![]() Модуль коэффициента отражения ![]() где ![]() ![]() Коэффициент затухания ![]() ![]() Задача 3. Объемные резонаторыЗадано Задана форма резонатора (параллелепипед) и тип колебания ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Требуется выполнить следующее: 1. Нарисовать картину поля заданного типа колебания, используя рис. 3. 2. Записать выражения для компонент поля соответствующего типа колебаний. В эти выражения надо подставить числовые значения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Найти резонансную частоту ![]() 4. Запасенную энергию электромагнитного поля ![]() ![]() ![]() ![]() 5. Глубину проникновения в материал стенок. 6. Добротность резонатора ![]() 7. Постоянную времени ![]() ![]() Решение 1. Картина поля заданного типа колебания: ![]() 2. Числовые значения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для прямоугольного резонатора составляющие поля для колебаний типа ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Резонансная частота в прямоугольном резонаторе с колебаниями типа ![]() ![]() ![]() 4. Запасенная электромагнитная энергия ![]() ![]() 5. Глубина проникновения в материал стенок ![]() 6. Добротность резонатора без учета потерь в диэлектрике ![]() ![]() = 9544. 7. Постоянная времени ![]() За время ![]() ![]() раз. Таким образом, энергия будет практически равна нулю. |