эдирр. ЭДиРР. Контрольная работа по дисциплине электродинамика и распространение радиоволн Выполнил студент 3 курса специальности 25. 05. 03

Название	Контрольная работа по дисциплине электродинамика и распространение радиоволн Выполнил студент 3 курса специальности 25. 05. 03
Анкор	эдирр
Дата	11.09.2021
Размер	0.74 Mb.
Формат файла
Имя файла	ЭДиРР.doc
Тип	Контрольная работа #231363

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» (МГТУ ГА)

КАФЕДРА АРЭО

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: электродинамика и распространение радиоволн

Выполнил студент 3 курса

специальности 25.05.03

шифр: 1851475
Проверил преподаватель

Иркутск 2021

Задача 1. Плоские электромагнитные волны

Задано

Плоская однородная волна частоты

МГц горизонтальной поляризации с

В/м падает из воздуха с

Ф/м и

Г/м на сверхпроводящую плоскость (рис. 1),

.

Требуется определить:

1. Нормальные

и касательные

(рис. 1) к границе компоненты полей падающей волны. Учесть связь между

.

2. У падающей волны: коэффициент фазы, фазовую и групповую скорости и длину волны вдоль направления падения волны:

и по направлению вдоль

(рис. 2).

3. Модуль усредненного по времени вектора Умова-Пойнтинга падающей волны.

4. Эффективную поверхностную плотность тока

на сверхпроводящей плоскости.

5. Удельное поверхностное сопротивление

отражающей поверхности при ее

Г/м,

1/Ом·м и глубину проникновения

.

6. Полное сопротивление проводника с размерами

см и

см.

7. Удельную

и полную мощность тепловых потерь

на отражающей поверхности с площадью

.

8. Написать, при какой поляризации может иметь место явление полного преломления (т.е. отсутствует отраженная волна) и при каких условиях может наступить явление полного отражения (т.е. отсутствует преломленная волна) и определить угол Брюстера и критический угол падения, если

Рис. 1. Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской границе раздела двух сред при горизонтальной поляризации

Рис. 2. Фазовая, групповая скорости и длина волны
Решение
1. Определим нормальные и касательные к границе компоненты полей падающей волны:

,

где

– волновое сопротивление среды,

Ом,

А/м,

А/м.
2. Циклическая частота

рад/с.

Коэффициент фазы вдоль направления падения волны

рад/с.

Фазовая скорость вдоль направления падения волны

м/с.

Групповая скорость вдоль направления падения волны

м/с.

Длина волны вдоль направления падения волны

м.
Коэффициент фазы по направлению вдоль оси

рад/с.

Фазовая скорость по направлению вдоль оси

м/с.

Групповая скорость по направлению вдоль оси

м/с.

Длина волны по направлению вдоль оси

м.
3. Модуль усредненного по времени вектора Умова-Пойнтинга падающей волны

Вт/м².
4. Эффективная поверхностная плотность тока при горизонтальной поляризации

А/м.
5. Удельное поверхностное сопротивление отражающей поверхности

Ом.

Глубина проникновения

м.

6. Полное сопротивление проводника

Ом.
7. Удельная мощность тепловых потерь

Вт/м².

Полная мощность тепловых потерь на отражающей поверхности с площадью

Вт.
8. При угле падения, равном углу Брюстера, имеет место полное преломление:

.

Явление полного отражения имеет место при угле падения, не меньшем критического

Задача 2. Линии передачи высокочастотного диапазона

Задано

При расчетах необходимо пользоваться только системой единиц СИ.

Заданы: форма поперечного сечения волновода (прямоугольная) и тип волны в нем (

), максимальная амплитуда напряженности электрического поля

В/м, длина линии передачи

м, полоса рабочих частот

ГГц. Волновод заполнен воздухом, удельная объемная проводимость стенок такая же, как и в задаче 1, пробивная напряженность

кВ/мм,

. Для расчета допустимой длины линии – длительность импульса

с, частота заполнения

.

Требуется выполнить следующее:

1. Выбрать поперечные размеры прямоугольного волновода по заданным рабочим частотам. Стандарт на волноводы приведен в табл. 3.

2. Найти значения

(прямоугольный волновод) на

.

3. Используя найденные в п. 2. значения

, записать выражения для полей заданного типа волны.

4. Найти поперечные размеры волновода при работе с высшими типами волн (при заданной рабочей волне

– найти размеры для волны

). Показать, в каком случае поперечные размеры получаются меньше – при работе с основной или с высшей волной.

5. Найти критическую частоту и критическую длину волны заданного типа.

6. Найти длину волны в волноводе, фазовую и групповую скорости на средней длине волны.

7. Найти максимально допустимую длину волновода, при которой не наблюдалось бы заметных искажений формы сигнала при работе короткими импульсами высокой частоты

и длительностью

с.

8. Рассчитать предельную мощность в волноводе на средней частоте при выбранных его стандартных размерах. Найти пробивную мощность при

, максимально допустимую мощность и сравнить ее с рабочей мощностью.

9. Найти коэффициент затухания на средней частоте.

10. Найти отношение амплитуд поля (при

) и мощностей на расстоянии

м при рассчитанной величине коэффициента затухания.

11. Определить, на каком расстоянии амплитуды поля волн

в прямоугольном волноводе, находящихся в закритическом режиме, уменьшаются не менее, чем в сто раз, если частота равна средней частоте диапазона (надо предварительно найти

волны

).

12. Найти КПД несогласованной с нагрузкой линии передачи при длине линии

м и

.
Решение
1. Предварительно найдем длины волн рабочего диапазона:

м/с,

м,

м.

Условия для выбора размеров прямоугольного волновода для волны

.

Выбираем волновод R40:

м,

м.
2. Для прямоугольного волновода

1/м,

.

Коэффициент фазы в волноводе

,

где

м,

рад/с,

1/с,

1/с.
3. Для прямоугольного волновода из решения уравнений Максвелла с выполнением граничных условий на идеально проводящих стенках получаются решения для комплексных амплитуд поля волн типа

.
4. Критическая длина волны

в прямоугольном волноводе

м,

м.

Таким образом, поперечные размеры волновода получаются меньше при работе с основной волной.
5. В прямоугольном волноводе критические частоты волн типа

с индексами

одинаковы и равны

рад/с.

Критическая длина волны

м.
6. Длина, соответствующая заданной длительности импульса,

м.

Длина волны в волноводе

м.

Фазовая скорость

м/с.

Групповая скорость

м/с.

7. Максимально допустимая длина волновода, при которой искажения еще невелики,

,

где

Гц,

м.
8. Предельная мощность в прямоугольном волноводе на средней частоте и волне типа

Вт.

Пробивная мощность

Вт.

Максимально допустимая мощность

Вт.

Рабочая мощность

Вт.

Условие выполняется:

.
9. Коэффициент затухания волн типа

в прямоугольном волноводе при воздушном заполнении равен

,

где

– удельное поверхностное сопротивление,

Ом,

дБ/м.
10. Найдем отношение амплитуд поля и отношение мощностей можно найти из следующей формулы

, дБ/м,

.
11. Критическая длина волны типа

при выбранных размерах прямоугольного волновода

м.

Коэффициент закритического затухания

дБ/м.

Определим расстояние

, на котором поле волны

, находящейся в закритическом режиме, уменьшается в 100 раз на средней частоте диапазона:

м.
12. Коэффициент полезного действия несогласованной с нагрузкой линии передачи

,

где

– модуль коэффициента отражения;

– коэффициент затухания в Неп/м;

– длина линии.

Модуль коэффициента отражения

,

где

.

Коэффициент затухания

Неп/м,

Задача 3. Объемные резонаторы

Задано

Задана форма резонатора (параллелепипед) и тип колебания (

), его размеры

см,

см. Дана максимальная амплитуда напряженности электрического поля

В/м, проводимость материала стенок равна

1/Ом·м, заполнение воздушное,

Г/м,

Ф/м,

.

Требуется выполнить следующее:

1. Нарисовать картину поля заданного типа колебания, используя рис. 3.

2. Записать выражения для компонент поля соответствующего типа колебаний. В эти выражения надо подставить числовые значения

, которые заданы типом колебаний и размерами