КР_Математика. Контрольная работа по дисциплине математика для студентов заочного отделения всех специальностей (бакалавриат)
 Скачать 210.05 Kb.
|
|
контрольная работа по дисциплине «математика» для студентов заочного отделения всех специальностей (бакалавриат) указания к выполнению контрольной работы Домашняя контрольная работа студента должна удовлетворять следующим требованиям: Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента. Например, если номер оканчивается на 3, то ему соответствует вариант 3, и следует выбирать в контрольной работе задачи 1.3, 2.3, 3.3, 4.3, 5.3, 6.3, 7.3, 8.3, 9.3. Если номер зачётной книжки оканчивается на 0, то ему соответствует вариант 10. Работу следует выполнить в отдельной 12-ти страничной тетради. На титульном листе необходимо указать фамилию, имя и отчество студента; номер группы; название института; дисциплину, а также номер варианта контрольной работы. Перед решением задачи должно быть полностью приведено её условие. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчётами, расчётными таблицами и краткими пояснениями. Содержание контрольной работы Задача 1. Область определения функции. Найти области определения функций одной переменной: 1.1. а)  ; б)  .1.2. а)  ; б)  .1.3. а)  ; б)  .1.4. а)  ; б)  .1.5. а)  ; б)  .1.6. а)  ; б)  .1.7. а)  ; б)  .1.8. а)  ; б)  .1.9. а)  ; б)  .1.10. а)  ; б)  .Задача 2.Предел функции одной переменной. Найти пределы, не применяя дифференциальное исчисление (правило Лопиталя): 2.1. а)  , б) , в) , г) .2.2. а)  , б) , в) , г) .2.3. а)   , б)  , в)   , г) 2.4. а)  , б) ,в)  г) 2.5. а)  б) в)   г) 2.6. а)  б) в) г) 2.7. а)  б) в) г) 2.8. а)  б) в) г)  2.9. а)  б) в)  г) 2.10. а)  б) в)  г) Задача 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Найти производные первого порядка функций: 3.1. а)  , б)  .3.2. а)  , б)  .3.3. а)  , б)  .3.4. а)  , б)  .3.5. а)  , б)  .3.6. а)  , б)  .3.7. а)  , б)  .3.8. а)  , б)  .3.9. а)  , б)  .3.10. а)  , б)  .Задача_4._Приложения_дифференциального_исчисления_функций_одной_переменной.'>Задача 4. Приложения дифференциального исчисления функций одной переменной. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на заданном отрезке [a;b]: 4.1. f(x)=x3-12x+7, [0;3]. 4.2. f(x)=x4-4x3+6x2 +7, [-1;3]. 4.3. f(x)=x3+3x2 -7, [-1;2]. 4.4. f(x)=2x(x-1)3, [0,5;2]. 4.5. f(x)=x3-3x2 -45x+10, [1;6]. 4.6. f(x)=x3+4x2 , [-1;1]. 4.7. f(x)=x3-5x+1, [0;1]. 4.8. f(x)=2x3-3x2+1, [0;2]. 4.9. f(x)=x4-3x2, [-1 ;2]. 4.10. f(x)=x3-4x2-1, [ -2;1]. Задача 5. Исследование функций и построение графиков. Исследовать функцию и построить её график: 5.1.  . 5.2.  .5.3.  . 5.4.  .5.5.  . 5.6.  .5.7.  . 5.8.  .5.9.  . 5.10.  .Задача 6. Матрицы и операции над ними. Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют): 2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙BT ; A∙C; A∙TC; C∙BT. Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы. Если какая-либо из матриц не существует, то объяснить причину.  , C= . , C= . C= . , C= . , C= . , C= . , C= . , C= . , C= . , C= .Задача 7. Вычисление определителей и миноров. Вычислить определитель четвёртого порядка. 7.1.  7.2.  7.3.  7.4.  7.5.  7.6.  7.7.  7.8  7.9.  7.10.  Задача 8. Векторы и операции над ними. Точки А, В, С пространства заданы своими координатами в прямоугольной декартовой системе координат. Найти: векторы  , , ;скалярное произведение  ;векторное произведение  и его модуль;величины углов, длины сторон и площадь треугольника АВС; смешанное произведение  ;уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C. 8.1.  8.2.  8.3.  8.4.  8.5.  8.6.  8.7.  8.8.  8.9.  8.10.  Задача 9. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения. Дана система линейных неоднородных уравнений. Доказать её совместность и решить систему уравнений тремя способами: методом Гаусса; по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы. 9.1.  9.2.  9.3.  9.4.  9.5.  9.6.  9.7.  9.8.  9.9.  9.10.  ЛИТЕРАТУРА 1. Высшая математика для экономических специальностей [Текст]: учебник и практикум для вузов/ Н.Ш. Кремер и др.; под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Юрайт, 2011. – 909 с. 2. Справочник по математике для бакалавров [Электронный ресурс]: учебное пособие для вузов / [А. Ю. Вдовин и др.]. – Электрон. текстовые дан. – Санкт-Петербург; Москва; Краснодар: Лань, 2014. – 79 с. 3. Туганбаев А.А. Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев [Электрон. ресурс]: учебное пособие для вузов / А. А. Туганбаев. – 4-е изд. – Электрон. текстовые дан. – Москва: Флинта, 2011. – 399 с. 4. Баврин И.И. Высшая математика для педагогических направлений [Текст]: учебник для бакалавров по педагогическим направлениям и специальностям / И.И. Баврин; Моск. пед. гос. ун-т. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва: Юрайт, 2014. – 615с. |