контрольная работа по математике. математика. Контрольнач работа.. Контрольная работа по дисциплине Математика
 Скачать 49.89 Kb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Частное учреждение профессиональная образовательная организация «Гуманитарный колледж» г. Омска (ЧУ ПОО «ГК») Контрольная работа. по дисциплине «Математика» Выполнена студентом группы 91КПз М.С.Горевой Программа подготовки специалистов среднего звена по специальности Коррекционная педагогика в начальном образовании. Форма обучения: заочная. ОМСК 2021г. 1). Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС. а). Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б). Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если АВС = 400 и ВСА = 80? Ответ обоснуйте. Решение: а) РК лежит в плоскости ADC, АВ пересекает плоскость ADC в точке А, не лежащей на прямой РК, значит РК и АВ скрещивающиеся по признаку. б) РК - средняя линия ΔADC, значит РК║АС. Тогда угол между РК и АВ равен углу между АС и АВ. ∠ВАС = 180° - (45° + 50°) = 180° - 95° = 85° (из ΔАВС)  2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, Е СD, К D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2. а). Выполните рисунок к задаче; б). докажите, что четырехугольник МNЕК – трапеция. Решение: Пространственный четырехугольник - это выпуклый четырехугольник, "согнутый" по одной из диагоналей. При этом он похож на треугольную пирамиду без основания и одной из граней. Через любые три точки можно провести плоскость. Точки А, В и С, как и точки А, D и C, определяют плоскости треугольников АВС и ADC. По условию диагонали АС=ВD. M и N середины АВ и ВС. ⇒ MN - средняя линия треугольника АВС, равна половине диагонали АС и параллельна ей. MN=AC:2 В ∆ АDC точка точка К не середина АD. Аналогично в ∆ BDC т.Е не середина DC. Поэтому КЕ не является средней линией ∆ ADC, Из отношения DK:KA=DE:EC=1:2 следует подобие ∆ DKE и ∆ DAC. k=AD:KD=3:1 КЕ║АС. КЕ< 0,5АС и не равно MN КЕ║А, MN║АС. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. ⇒ КЕ||MN. ⇒ Четырехугольник MNEK – трапеция, что и требовалось доказать.  |