Решение: Необходимо определить такие значения параметра q* и ТП*, которые дали бы минимум целевой функции затрат R(qj, Тп).
Функция затрат имеет вид:
где Qп – производственная мощность предприятия;
Сxi – стоимость хранения единицы груза при накоплении на транспортную партию, ден. ед.;
fi – расходы на доставку транспортной партии i-му потребителю, ден. ед.;
Tп – продолжительность производственного цикла предприятия по выпуску i-х видов продукции, сут.;
C3 – затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску i-тых транспортных партий заказов, ден. ед.;
Минимизация затрат получается при значении продолжительности производственного цикла
Величина оптимальной транспортной партии определяется из соотношения
Построим расчётную таблицу
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 35
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 195
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4521
| сут.
|
|
| q1*=
| 135,18
|
|
|
Построим график зависимости Тп* от Q1
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 307
| 35
| 1,5
| 571,56
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1273
| 195
| 9
| 3882,17
|
| Тп*=
| 0,4511
| сут.
|
|
| q1*=
| 138,49
|
|
|
-
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 323
| 35
| 1,5
| 605,91
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1289
| 195
| 9
| 3916,52
|
| Тп*=
| 0,4491
| сут.
|
|
| q1*=
| 145,06
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 339
| 35
| 1,5
| 640,59
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1305
| 195
| 9
| 3951,20
|
| Тп*=
| 0,4471
| сут.
|
|
| q1*=
| 151,57
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 354
| 35
| 1,5
| 673,40
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1320
| 195
| 9
| 3984,01
|
| Тп*=
| 0,4453
| сут.
|
|
| q1*=
| 157,64
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 371
| 35
| 1,5
| 710,92
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1337
| 195
| 9
| 4021,53
|
| Тп*=
| 0,4432
| сут.
|
|
| q1*=
| 164,43
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 388
| 35
| 1,5
| 748,78
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1354
| 195
| 9
| 4059,39
|
| Тп*=
| 0,4411
| сут.
|
|
| q1*=
| 171,15
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 400
| 35
| 1,5
| 775,7
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1366
| 195
| 9
| 4086,31
|
| Тп*=
| 0,4397
| сут.
|
|
| q1*=
| 175,88
|
|
|
|
|
|
|
| Построим график зависимости Тп* от f1
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 40
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 200
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4549
|
|
|
| q1*=
| 136,03
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 45
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 205
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4578
|
|
|
| q1*=
| 136,88
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 50
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 210
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4606
|
|
|
| q1*=
| 137,72
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 55
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 215
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4634
|
|
|
| q1*=
| 138,56
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 60
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 220
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4662
|
|
|
| q1*=
| 139,39
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 65
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 75
| 2
| 296,39
|
| 376
| 45
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 40
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 225
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,469
|
|
|
| q1*=
| 140,22
|
|
|
|
|
|
|
|
| Q
| f
| Cx
| CxQi(1+Qi/Qп)
|
| 299
| 70
| 1,5
| 554,51
|
| 134
| 45
| 2
| 296,39
|
| 376
| 65
| 3
| 1463,28
|
| 456
| 45
| 2,5
| 1550,94
| Итого
| 1265
| 230
| 9
| 3865,12
|
| Тп*=
| 0,4717
|
|
|
| q1*=
| 141,04
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построим таблицу для построения графиков
Q1
| Tп*
| f1
| Tп*
| 299
| 0,4521
| 35
| 0,4521
| 307
| 0,4511
| 40
| 0,4549
| 323
| 0,4491
| 45
| 0,4578
| 339
| 0,4471
| 50
| 0,4606
| 354
| 0,4453
| 55
| 0,4634
| 371
| 0,4432
| 60
| 0,4662
| 388
| 0,4411
| 65
| 0,469
| 400
| 0,4397
| 70
| 0,4717
|
|