статистика. Контрольная работа по дисциплине Статистика Рылова Юлия Александровна фио полностью, заполняется студентом

• Название: Контрольная работа по дисциплине Статистика Рылова Юлия Александровна фио полностью, заполняется студентом
• Анкор: статистика
• Дата: 25.01.2020
• Размер: 282.5 Kb.
• Имя файла: статистика.doc
• Тип: Контрольная работа; #105719
• страница: 5 из 11

Задача 26

Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб:

Зольность, %	2-4	4-6	6-8	8- 10	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число проб	4	6	15	25	12	18	10	8	2

Вычислите средний процент зольности и среднеквадратическое отклонение, применяя способ отсчета от условного нуля и обычный способ. Определите моду и медиану.

Решение

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации обычным способом:

Зольность, %	Центры интервалов	Число проб	Накопленные частоты	xf	(x-)	(x-)2f
2-4	3	4	4	12	7,6	30,4
4-6	5	6	10	30	5,6	33,6
6-8	7	15	25	105	3,6	54
8-10	9	25	50	225	1,6	40
10-12	11	12	62	132	0,4	4,8
12-14	13	18	80	234	2,4	43,2
14-16	15	10	90	150	4,4	44
16-18	17	8	98	136	6,4	51,2
18-20	19	2	100	38	8,4	16,8
Итого		100		1062		318

Рассчитаем:

1. среднюю зольность: %

2. дисперсию: σ²=∑(x- )²f /∑f = 318 : 100 = 3,18

3. среднее квадратическое отклонение: σ = = 1,8%

4. моду:

5. медиану:

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации способом отсчета от условного нуля:

Зольность, %	Центры интервалов	Число проб	х'	x'f	x'2f
2-4	3	4	-4	-16	64
4-6	5	6	-3	-18	54
6-8	7	15	-2	-30	60
8-10	9	25	-1	-25	25
10-12	11	12	0	0	0
12-14	13	18	1	18	18
14-16	15	10	2	20	40
16-18	17	8	3	24	72
18-20	19	2	4	16	32
Итого		100			365

Дисперсия: σ²=∑ x'²f /∑f = 365 / 100 = 3,65

Среднее квадратическое отклонение: σ = = 1,91%

Вывод: средний уровень зольности угля составляет 10,6%, стандартное отклонение от среднего значения составляет 1,8%.