Контрольная работа по Электромагнитным полям и волнам. Руководитель Федосеева Е. В. (фамилия, инициалы)
![]()
|
![]() Федеральное агентство по образованию Муромский институт (филиал) федерального бюджетного государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» Факультет ФРЭКС Кафедра Радиотехника КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по Электромагнитным полям и волнам. Руководитель Федосеева Е.В . (фамилия, инициалы) (подпись) (дата) Студент РТз-116 . (группа) Агафонов П.С. (фамилия, инициалы) (подпись) (дата) Муром 2017 ![]() Задание 1: Плоские электромагнитные волны в неограниченной среде…...…3 Задание 2: Падение электромагнитной волны на плоскую границу раздела двух диэлектрических сред…………………………………………………....9 Список литературы……………………………………………………………13 Задание 1: Плоские электромагнитные волны в неограниченной среде. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - поляризационные характеристики волны; - фазовую скорость; - длину волны; - коэффициент ослабления волны в среде; - комплексную амплитуду вектора плотности полного тока в точке с координатой ![]() ![]() - волновое сопротивление среды; - комплексную амплитуду напряженности магнитного поля волны; - комплексный вектор Пойнтинга и его среднее значение. Решение. Для оценки поляризационной структуры волны проанализируем соотношение амплитуд и фаз составляющих вектора электрического поля. ![]() ![]() ![]() Так как составляющие ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - угол наклона ![]() ![]() Так как ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 2.4 Поляризационная структура волны. Волна распространяется в среде с проводимостью, следовательно, необходимо учитывать потери, поэтому фазовую скорость определяем по (2.18) с учетом (2.16) ![]() где тангенс угла потерь равен ![]() ![]() ![]() Длина волны в среде с потерями отличается от ее величины в свободном пространстве ![]() ![]() ![]() Коэффициент ослабления волны в среде рассчитывается по (2.17) и равен ![]() Полученный результат говорит о сильном затухании волны в среде, т.е. при прохождении волной расстояния в 1м ее амплитуда уменьшается в 2,557 раз. Полный ток, возникающий в среде при распространении заданной волны, определяется суммой токов проводимости и тока смещения. Плотность полного тока ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для точки среды с координатой ![]() ![]() а для точки с координатой ![]() ![]() Фазы составляющих вектора плотности полного тока равны ![]() ![]() В результате вектор плотности полного тока может быть представлен следующим образом: - в точке среды с координатой ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Волновое сопротивление среды с потерями определяется по (2.20) с учетом, что ![]() ![]() ![]() Комплексная амплитуда напряженности магнитного поля задается выражением (2.15) ![]() Комплексный вектор Пойнтинга определяется по (2.7) и с учетом, что ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Значения вектора Пойтинга в точке среды с координатой ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Падение электромагнитной волны на плоскую границу раздела двух диэлектрических сред. Плоская электромагнитная волна с напряженностью электрического поля ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() - коэффициенты отражения и преломления волны от границы раздела сред; - комплексные амплитуды отраженной и преломленной волн. Решение Из законов Снеллиуса (3.1), (3.2) определим углы отражения и преломления для данной волны. Угол отражения равен ![]() ![]() Для определения коэффициентов отражения и преломления по формулам (3.3) и (3.4) найдем волновые сопротивления граничащих сред ![]() ![]() Заданная волна содержит две составляющие ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем значения коэффициентов отражения и преломления для двух поляризаций по формулам (3.3) - (3.4) и (3.9) - (3.10) соответственно. Для нормальной поляризации - коэффициент отражения ![]() - коэффициент преломления ![]() Для параллельной поляризации - коэффициент отражения ![]() - коэффициент преломления ![]() Найдем выражения для напряженности электрического поля отраженной и преломленной волн. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим критический угол падения волны на границу раздела заданных сред. ![]() ![]() Если волна падает на границу раздела сред под углом ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем значения углов Брюстера для двух видов поляризации. Для параллельной поляризации ![]() ![]() Для нормальной поляризации ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Напряженность электрического поля отраженной и преломленной волны для угла падения ![]() ![]() ![]() Список литературы Электромагнитные поля и волны: метод. указания к контрольной работе/ сост. Е.В.Федосеева. – Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2011. – 60 с.– Библиогр. 5 назв. ![]() |