старт геометрия. старт геометрия 10 класс. Контрольная работа по геометрии 10 класс в форме егэ (базового уровня)

• Название: Контрольная работа по геометрии 10 класс в форме егэ (базового уровня)
• Анкор: старт геометрия
• Дата: 05.04.2022
• Размер: 157.76 Kb.
• Имя файла: старт геометрия 10 класс.docx
• Тип: Контрольная работа; #443291

Входная контрольная работа по геометрии 10 класс в форме ЕГЭ (базового уровня)

Вариант 1.

1. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. 
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

 

2. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит 
на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).



3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана — 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

5. На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС= Найдите ВС.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=1, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника ABC.

 

7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4 м × 4 м, санузел — 1,5 м × 2 м,длина коридора 5,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.



Вариант 2.

1. Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 30 м. Дом, расположенный 
на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м 
и 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте 
в квадратных метрах.



2. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?


3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.



 

4. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

5. В угол C, равный 79°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.



7. Квартира со­сто­ит из комнаты, кухни, ко­ри­до­ра и санузла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь комнаты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных метрах.

 


8. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).





Вариант 3.

1. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте 
в метрах.



2. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=75, AC=120. Найдите длину медианы BM.

 
5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 80°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.

7. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.



Вариант 4.

1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.



2. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?



3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В равнобедренном треугольнике ABC боковые  стороны AB=BC=5, медиана BM=3. Найдите cos∠BAC.

5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.


7. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).



Вариант 5.

1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 м (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.



2. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).



3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, медиана ВМ равна 2. Площадь треугольника АВС равна 2 . Найдите длину стороны АВ.

5. В угол C, равный 165∘, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

 

6. В трапеции ABCD известно, что AD=7, BC=1, а её площадь равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.



7. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).



 8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.



Вариант 6.

1. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.



2. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 0,7 м, а наибольшая h₂ равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат  1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=8, tg∠ВАС = . Найдите длину стороны АВ.



5.На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок 
АВ — диаметр окружности, АС=2 . Найдите ВС.



6. В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.



 7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 3,5 м, санузел — 2 м × 2 м, длина комнаты 4,5 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).



 8. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.



Вариант 7.

1. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. 
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

 

2. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит 
на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана — 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

5. На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС= Найдите ВС.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=1, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника ABC.

 

7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4 м × 4 м, санузел — 1,5 м × 2 м,длина коридора 5,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.


Вариант 8.

1. Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 30 м. Дом, расположенный 
на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м 
и 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте 
в квадратных метрах.



2. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?


3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.



 

4. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

5. В угол C, равный 79°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.



7. Квартира со­сто­ит из комнаты, кухни, ко­ри­до­ра и санузла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь комнаты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных метрах.

 


8. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).




Вариант 9.

1. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте 
в метрах.



2. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=75, AC=120. Найдите длину медианы BM.

 
5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 80°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.

7. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.



Вариант 10.

1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.



2. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?



3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В равнобедренном треугольнике ABC боковые  стороны AB=BC=5, медиана BM=3. Найдите cos∠BAC.

5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.


7. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).


8. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).



Вариант 11.

1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 м (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.



2. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).



3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, медиана ВМ равна 2. Площадь треугольника АВС равна 2 . Найдите длину стороны АВ.

5. В угол C, равный 165∘, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

 

6. В трапеции ABCD известно, что AD=7, BC=1, а её площадь равна 96. Найдите площадь треугольника ABC.



7. Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).



  8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.



Вариант 12.

1. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.



2. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁ перил равна 0,7 м, а наибольшая h₂ равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат  1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, АС=8, tg∠ВАС = . Найдите длину стороны АВ.



5.На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок 
АВ — диаметр окружности, АС=2 . Найдите ВС.



6. В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=6, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника ABC.



 7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 3,5 м, санузел — 2 м × 2 м, длина комнаты 4,5 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).



  8. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.



Вариант 13.

1. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. 
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

 

2. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит 
на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана — 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

5. На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС= Найдите ВС.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=1, а её площадь равна 84. Найдите площадь треугольника ABC.

 

7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора 
и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 4 м, санузел — 1,5 м × 2 м, длина 
коридора 6 м. Найдите площадь комнаты 
(в квадратных метрах).


8. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.


Вариант 14.

1. Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 30 м. Дом, расположенный 
на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м 
и 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте 
в квадратных метрах.



2. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?


3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.



 

4. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

5. В угол C, равный 79°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а её площадь равна 48. Найдите площадь треугольника ABC.



7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4 м × 4 м, санузел — 1,5 м × 2 м, длина коридора 5,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).




Вариант 15.

1. Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте 
в метрах.



2. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.

3. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=75, AC=120. Найдите длину медианы BM.

 
5. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 80°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.

7. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 5 м × 3,5 м, коридор — 1,5 м × 6,5 м, длина кухни 3,5 м. Найдите площадь санузла (в квадратных метрах).

8. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).