Контрольная работа по МА зо Экономика. Контрольная работа по Математическому анализу для студентов 1 курса зо экономического факультета

• Название: Контрольная работа по Математическому анализу для студентов 1 курса зо экономического факультета
• Дата: 19.01.2019
• Размер: 0.67 Mb.
• Имя файла: Контрольная работа по МА зо Экономика.docx
• Тип: Контрольная работа; #64341

Контрольная работа по Математическому анализу

для студентов 1 курса з/о экономического факультета

направление «Экономика»

Задание 1

Найдите область определения функции .

N варианта	Серия А	Серия В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 2

Найдите функцию обратную функции . Укажите область определения прямой и обратной функций.

N варианта	Серия А	Серия В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 3

Найдите пределы следующих функций, не используя правило Лопиталя:

Серия А

1 1) при а) ; б) ; в) ;

2) ; 3) ; 4) .

2 1) при а) б) в)

2) ; 3) ; 4) .

3 1) при а) б) в) ;

2) 3) 4) .

4 1) при а) б) в)

2) 3) 4) .

5 1) при а) б) в)

2) 3) 4) .

6 1) при а) б) в);

2) ; 3) 4) .

7 1) при а) б) в)

2) 3) 4) .

8 1) при а) б) ; в) x₀ = ∞;

2) ; 3) ; 4) .

9 1) при а); б) ; в) ;

2) ; 3) ; 4) .

10 1) при a) б) в);

2) 3) 4) .

Серия В

1 1) при а) б) в) ;

2) ; 3) ; 4) .

2 1) при а) б) в);

2) ; 3) ; 4) .

3 1) при а) б) в) ;

2) ; 3) ; 4) .

4 1) при а) б) в)

2) ; 3) ; 4) .

5 1) при а) б) ; в)

2) 3) 4) .

6 1) при а) б) в)

2) ; 3) 4) .

7 1) при а); б) ; в) ;

2) ; 3) ; 4) .

8 1) при а); б) ; в) ;

2) ; 3) ; 4)

9 1) при а) б) в) ;

2) 3) 4) .

10 1) при а) б) в) ;

2) 3) ; 4) .

Задание 4.

Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции

N варианта	Серия А	Серия В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 5

Найдите производную , пользуясь формулами дифференцирования.

Серия А

1 a) ; б) ; в)

2 a) б) в)

3 a) б) в)

4 а) б) ; в)

5 а) б) в)

6 a) ; б) в)

7 a) ; б) в)

8 a) б) в)

9 а) б) в)

10 a) б) в)

Серия В

1 а) б) в)

2 a) б) в)

3 a) б); в)

4 а) б) в)

5 а) б) в)

6 а) б) в)

7 а) б) в)

8 а) б) в)

9 а) б) в)

10 а) б) в)

Задание 6

Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции .

№ варианта	Серия А	Серия В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 7

Найдите неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием.

Серия А

1. 
   a); б); в)
   
2. 
   а); б); в)
   
3. 
   а); б); в)
   
4. 
   а); б); в)
   
5. 
   а) в)
   
6. 
   а) ; б); в)
   
7. 
   
   
8. 
   
   
9. 
   а); б); в)
   
10. 
    
    

_{Серия В}

1. 
   a); б) ; в)
   
2. 
   а) ; б); в)
   
3. 
   а) ; б); в)
   
4. 
   а) ; б) ; в)
   
5. 
   в)
   
6. 
   а) ; б) ; в)
   
7. 
   а); б) ; в)
   
8. 
   а); б) ; в)
   
9. 
   а); б); в)
   
10. 
    а) ; б) ; в)
    

Задание 8

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

№ варианта	Серия А	Серия В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 9

Дана функция z=ƒ(x;y) Требуется: а) исследовать эту функцию на экстремум; б) найти условный экстремум при условии методом Лагранжа.

Серия А

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

_{Серия В}

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

Задание 10

Серия А

1. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
2. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
3. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
4. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
5. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
6. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
7. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
8. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
9. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
10. 
    Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
    

Серия В

1. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
2. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
3. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
4. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
5. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
6. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
7. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
8. 
   Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
   
9. 
   Дана функция . Найти производную в точке в направлении от этой точки к точке .
   
10. 
    Найти наибольшую скорость возрастания поля в точке .
    

Задание 11

Найдите а) общее решение дифференциального уравнения первого порядка; б) частное решение дифференциального уравнения второго порядка при данных начальных условиях.

№ варианта	Серия А	Серия В
1	а) ; б) ; y(0)=1;	а) ; б)
2	а) ; б) ; y(0)=1;	а) ; б) ; y(0)=1;
3	а) ; б) ; y(0)=1;	а) ; б) ; y(0)=0;
4	а) ; б) ; y(0)=1;	а) ; б) ; ;
5	а) ; б)	а) ; б) ; y;
6	а) ; б) y(0)=1;	а) ; б) ; y(0)=-1;
7	а) ; б)	а) ; б) ; (0)=-1;
8	а) ; б)	а) б)
9	а) ; б)	а) б)
10	а) ; б)	а) ; б)