Гидравлика_Вариант 2. Контрольная работа по предмету Гидравлика
![]()
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТА Кафедра «Проектирование и эксплуатациянефтегазопроводов и хранилищ» Контрольная работа по предмету: «Гидравлика» Вариант 2 Выполнил:студент гр. Проверил: 2018 1 Задания по гидростатикеЗадание 1.1При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости было поднято до значения 55 ат. Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объём жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нём упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 2,0 109 Па. Исходные данные для задания 1.1:
Решение:Модуль объёмной упругости жидкости равен: ![]() где ![]() Отсюда получаем: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Следовательно, необходимое количество воды будет находиться по формуле: ![]() Давление в одну техническую атмосферу 1ат = 1кГ/см2 = 9,81 ![]() ![]() Ответ: ![]() Задание 1.2В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн, температура жидкости равна tоС, плотность = 870 кг/м3. Определить на какую величину изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости и минимальную допустимую высоту этой ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0 оС до 35 оС. Расширением стенок ёмкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения жидкости принять равным t= 0,00075 1/ оС. Исходные данные для задания 1.2:
Решение:Объем, занимаемый нефтью при t = 0 оC: ![]() Изменение объема при повышении температуры на 35 оС: ![]() Тогда, повышение нефти в резервуаре: ![]() Уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости при t = 0 оC: ![]() Минимальная допустимая высота ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0 оС до 35 оС: ![]() Задание 1.3Определить удельный вес жидкости, не смешивающейся с водой и находящейся в левом колене U - образной стеклянной трубки на высоте h над границей раздела жидкости и воды. Вода налита в правую часть трубки. Разность уровней жидкости и воды в коленах трубки Δh . Плотность воды принять = 1000 кг/м3. Исходные данные для задания 1.3:
Решение: Так как жидкости находятся в состоянии равновесия, то их давления друг на друга равны. Давление жидкостей слева складывается из давления первой жидкости ![]() ![]() ![]() ![]() откуда плотность первой жидкости равна ![]() Подставляя числовые значения (где ![]() ![]() Тогда, удельный вес жидкости ![]() Ответ: 71873,3 Н/м3. Задание 1.4Капельная жидкость плотностью ρ=850кг/м3 перекачиваются по трубопроводу с внутренним диаметром d м, который должен не разрушаясь выдерживать манометрическое давление p атмосфер. Рассчитать минимальную толщину стенки трубопровода, принимая допустимое растягивающее напряжение в материале трубы =85 МПа. Исходные данные для задания 1.3:
Решение:Суммарная сила давления, разрывающая трубу в продольном направлении, равна гидростатическому давлению, умноженному на площадь вертикальной проекции криволинейной стенки: ![]() Разрыв происходит по двум продольным сечениям стенки трубы. Напряжение, возникающее в материале стенки, равно ![]() ![]() Отсюда, минимальная толщина стенки трубопровода |
№ варианта | Параметр | |
h, м | , град. | |
2 | 0,2 | 45 |
Решение:
1. Находим силу гидростатического давления:
![](497013_html_f8b9d20e8ac37cd0.gif)
где Р – сила гидростатического давления, Н
ω – площадь свободной поверхности, м2
ро – атмосферное давление, [ро=105 кг/м2]
hц – глубина погружения центра тяжести смоченной части площади поверхности, м
γ – удельный вес жидкости, [γ = ρ · g Н/м2],
![](497013_html_9340cb82da997b85.gif)
![](497013_html_74ebd75fb26db129.gif)
h
h = 0,2 м
b = 0,4 м
![](497013_html_74ebd75fb26db129.gif)
![](497013_html_db240df7d1b32cca.gif)
![](497013_html_e688170513174fc6.gif)
450
b
![](497013_html_bd6326002b6caead.gif)
Находим силу гидростатического давления на стенку в резервуаре А
![](497013_html_fa9d02f533b97e0d.gif)
Сила избыточного гидростатического давления при р0 = ра
![](497013_html_26601323cabb4f0e.gif)
![](497013_html_6b35d11bbf210519.gif)
Эта сила приложена в центре давления, координата которой определяется по формуле
![](497013_html_c62e48fe5aef3d23.gif)
Ответ:
![](497013_html_671824f85c15ccc9.gif)
Задание 1.6
Основание понтона, представляет собой цилиндр с положительной плавучестью. Определить объём надводной части цилиндра незагруженного понтона, не единице его длины, если диаметр поперечного сечения цилиндра составляет d м, плотность материала, из которого он изготовлен, равна , а плотность воды в = 1000 кг/м3.
Исходные данные для задания 1.5:
№ варианта | Параметр | |
d, м | , кг/м3 | |
2 | 0,21 | 510 |
Решение:
Общий вес понтона
![](497013_html_7126ccc3b7956865.gif)
где
![](497013_html_e98844f5bdafdc91.gif)
![](497013_html_10a47ed3ef3f7162.gif)
Сила вытеснения (подъёмная сила) по закону Архимеда
![](497013_html_60d7b0d1b2cdcc9e.gif)
где
![](497013_html_92e99141d7bbe4f.gif)
При плавании соблюдается условие
![](497013_html_561657b38970c48.gif)
![](497013_html_62a655c2311f9f16.gif)
отсюда
![](497013_html_5510dcffe21ebe6b.gif)
![](497013_html_a8b5cf3526ed8ec.gif)
![](497013_html_94ab7acda451e36e.gif)
![](497013_html_cf2f64be02bb1aac.gif)
![](497013_html_3cbd80d870300550.gif)
где
![](497013_html_59240b2720935dc3.gif)
![](497013_html_8dd5abd5f821f704.gif)
Подставляя цифровые значения в формулу, получим:
![](497013_html_e890c353b20b7c87.gif)
Ответ:
![](497013_html_8627fe9bdae3723d.gif)
2 Задания по гидродинамике
Задание 2.1
По напорному трубопроводу диаметром d м перекачивается мазут, имеющий кинематическую вязкость = 1,5 Ст (стокс). Расход мазута составляет Q л/с. Определить режим движения жидкости.
Исходные данные для задания 2.1:
№ варианта | Параметр | |
d, м | Q, л/с | |
2 | 0,10 | 20 |
Решение:
Чтобы определить режим движения мазута в трубопроводе, определим число Рейнольдса для данного диаметра труб и скорости потока:
![](497013_html_af79ffdbb1b6af8b.gif)
Скорость потока равна:
![](497013_html_d58e2f009c6b3f0c.gif)
где
![](497013_html_c783316874c44091.gif)
![](497013_html_b6d1e44537d046a1.gif)
Тогда,
![](497013_html_a2f6f04ac6fb94ae.gif)
= 1,5 Ст = 1,5· 10-4 м2/с (1 Ст = 1 см2/с)
- режим ламинарный.
Задание 2.2
Определить режим движения воды в канале трапецеидального сечения. Ширина канала по дну составляет b м, глубина воды в канале h м, коэффициент заложения откосов боковых стенок m = 1,6. Расход воды в канале равен Q. Коэффициент кинематической вязкости воды в канале в равен 0,8 сСт (сантистокс).
Исходные данные для задания 2.2:
№ варианта | Параметр | ||
b, м | h, м | Q, м3/с | |
2 | 2,2 | 2,2 | 4,1 |
Решение:
Число Рейнольдса для безнапорного движения определяют по формуле
Re = (Rυ) /ν,
где υ – средняя скорость движения жидкости, м/с;
ν – кинематический коэффициент вязкости, м2/с;
R – гидравлический радиус, м,
который может быть в общем случае найден по выражению:
R = ω /χ ,
где ω – площадь живого сечения потока, м2;
χ – смоченный периметр, м.
Критическое число Reкр. = 580.
Среднюю скорость движения воды находим по формуле :
![](497013_html_6b6abe887f64156f.gif)
Площадь живого сечения потока
![](497013_html_9bb110929cf462d.gif)
Длина смоченного периметра :
χ=
![](497013_html_d682c187953a556d.gif)
Гидравлический радиус
м.
Число Рейнольдса для безнапорного движения:
![](497013_html_e0bbd08146d5099f.gif)
в = 0,8 сСт = 0,8·10-6 м2/с.
Задание 2.3
Определить расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом диаметром d и длиной l , если динамический коэффициент вязкости этой жидкости равен , её плотность равна , а разность отметок начальной и конечной точек трубопровода H составляет 2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода э= 0,15 мм.
Исходные данные для задания 2.3:
№ варианта | Параметр | |||
d, м | l, м | , Пас | , кг/м3 | |
2 | 0,10 | 41 | 0,002 | 999 |
Решение:
Выберем сечение 1–1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре А, сечение 2–2 – по свободной поверхности жидкости в резервуаре В (рис. 1). Плоскость сравнения совместим с сечением 2–2.
![](497013_html_bc75765b68633787.png)
Рисунок 1 – Схема к расчету расхода жидкости самотечного трубопровода
Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:
![](497013_html_1b56bf9b3c0e5c82.gif)
В данном случае:
![](497013_html_a64048df071085f6.gif)
Так как уровни в резервуарах А и В постоянны, то скоростные напоры
![](497013_html_4c57c683629f7b0d.gif)
![](497013_html_bed0b88ed4b1d99d.gif)
Подставив все значения в уравнение Бернулли, получим:
![](497013_html_d48a7c338562aa91.gif)
Откуда,
![](497013_html_151ef2bccc7842d7.gif)
Потери напора:
![](497013_html_7009618a5c9460cc.gif)
Область критических значений Re лежит обычно между 1500—2500. Зададим режим движения жидкости в трубопроводе турбулентный. Число Рейнольдса:
![](497013_html_efe25e7a9cd1b357.gif)
Определим расход
![](497013_html_2055488c9d14e205.gif)
Отсюда,
![](497013_html_2dcd8c2d1e3d4ebc.gif)
Кинематическую вязкость определяют как отношение динамической вязкости к плотности вещества:
![](497013_html_c6361cbecd579068.gif)
Расход жидкости , пропускаемый самотечным напорным трубопроводом, можно определить по формуле:
![](497013_html_ac68a0ce58c8d6a8.gif)
Средняя скорость жидкости в самотечном трубопроводе:
![](497013_html_d4be03015ebdbb06.gif)
![](497013_html_66df00e4ee37214c.gif)
При
![](497013_html_1c4af0b114500325.gif)
![](497013_html_1ab18911a4495aea.gif)
![](497013_html_3b54c91afe7fd3fb.gif)
где:
![](497013_html_10ea686ddee8386e.gif)
Вычислим величину потребного напора для пропуска расхода
![](497013_html_299adfb2a06a2121.gif)
![](497013_html_a4ef6d741caac9fd.gif)
![](497013_html_88d07ebd5c75e73d.gif)
![](497013_html_44c37a6933f18529.gif)
Ответ: расход жидкости, пропускаемый самотечным напорным трубопроводом, равен
![](497013_html_b25093274ccbed76.gif)
Задание 2.4
Определить потери напора и давления по длине в новом стальном трубопроводе (эквивалентная шероховатость его стенок Э= 0,15 мм) диаметром d и длиной l , если по нему транспортируется вода с расходом Q = 400 л/с. Кинематическая вязкость воды в = 1 сСт, а её плотность = 1000 кг/м3. Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти н принять равным 1 Ст, а плотность н = 850 кг/м3.
Исходные данные для задания 2.4:
№ варианта | Параметр | |
d, м | l, м | |
2 | 0,50 | 1500 |
Решение:
Потери напора на трение по длине вычисляются по формуле Дарси-Вейсбаха
![](497013_html_593a0388512cb7b.gif)
где l- расстояние между рассматриваемыми сечениями, т.е. длина трубы,
![](497013_html_bcdb9830b19fb5ed.gif)
d- внутренний диаметр трубы,
![](497013_html_f5572bf15a5ee7b2.gif)
![](497013_html_68ba43e7f71750e5.gif)
При течении жидкости в круглых трубах за характерный размер l объёма принимается внутренний диаметр трубы D, тогда число Рейнольдса:
![](497013_html_1556473446a280e4.gif)
Скорость течения:
![](497013_html_888cf9364c421775.gif)
Число Рейнольдса:
![](497013_html_f7748c0b67de4532.gif)
в = 1 сСт = = 1·10-6 м2/с.
![](497013_html_5f8e460249bbea47.gif)
При
![](497013_html_4225d9de82aeb072.gif)
![](497013_html_1ab18911a4495aea.gif)
![](497013_html_b28f126247e522be.gif)
Потери напора на трение по длине
![](497013_html_9fcaa431a448f76e.gif)
Потери напора и давления связаны зависимостью.
Δp=Δhρg,
где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения.
Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха:
![](497013_html_a7fa8c7cfefe4864.gif)
Ответ:
![](497013_html_1d95872c58d8b0b1.gif)
![](497013_html_ac907a5135cf49b5.gif)
Как изменятся потери напора и потери давления, если по нему будет транспортироваться нефть с тем же расходом? Коэффициент кинематической вязкости нефти н принять равным 1 Ст, а плотность н = 850 кг/м3.
![](497013_html_8ca1ac26d43c2c35.gif)
При
![](497013_html_ef341e2cb2cdf95c.gif)
![](497013_html_1ab18911a4495aea.gif)
![](497013_html_334178ca5ce08d.gif)
Потери напора на трение по длине
![](497013_html_39ca29ef76d96074.gif)
Потери давления по длине:
![](497013_html_2cda8e75ed241c76.gif)
Вывод: потери напора и потери давления уменьшатся.
Задание 2.5
В стальном трубопроводе длиной l , диаметром d , с толщиной стенок равной 6 мм, средняя по сечению скорость воды V = 1,7 м/с. Определить наименьшее время закрывания запорной арматуры tз, обеспечивающее повышение вызванного гидравлическим ударом давления в конце трубопровода не более 2,5 ат., не приводящего к разрыву трубопровода и нанесению ущерба окружающей среде. Как повысится давление в случае мгновенного перекрытия сечения трубопровода? Модуль упругости воды Eв = 2109 Па, модуль упругости стали Eс = 21011 Па , плотность воды в = 1000 кг/м3. Определить потери напора на задвижке при движении жидкости с заданной скоростью V, если коэффициент местного сопротивления будет равен 0,37.
Исходные данные для задания 2.5:
№ варианта | Параметр | |
d, м | l, м | |
2 | 0,10 | 1100 |
Решение:
Явление повышения давления в трубопроводе при быстром закрывании задвижки называют гидравлическим ударом. Гидравлический удар обусловлен переходом кинетической энергии движущегося потока в потенциальную энергию давления при его остановке. Различают прямой и непрямой гидравлические удары.
Повышение давления определяют по формулам при прямом ударе ΔР=ρvc, при непрямом ударе
![](497013_html_5017f454487567ae.gif)
где ρ – плотность жидкости ( принять ρ = 1000 кг/м3);
v – средняя скорость движения;
c - скорость распространения ударной волны;
Т – фаза ударной волны;
Тз – время закрывания задвижки.
Тогда,
![](497013_html_b70524366f986c0c.gif)
Величину Т определяют по формуле
![](497013_html_98679ec68ba023c6.gif)
Для случая движения воды в стальном трубопроводе
![](497013_html_c7977de8ce06ca9b.gif)
![](497013_html_84392fc327b97cf0.gif)
Если Тз <Т, то имеет место прямой гидравлический удар, если Тз >Т – непрямой гидравлический удар.
Определив величину Т и сопоставив ее с заданной величиной Тз, следует, что вид гидравлического удара, непрямой.
Явление гидравлического удара открыл в 1897-1899 г. Н. Е. Жуковский. Увеличение давления при гидравлическом ударе определяется в соответствии с его теорией по формуле:
![](497013_html_5279bb496fbbd6e8.png)
где Dp — увеличение давления в Н/м², ρ — плотность жидкости в кг/м³, v0 и v1 — средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (запорного клапана) в м/с, с — скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.
Увеличение давления при гидравлическом ударе:
![](497013_html_7465e6db32cb7145.gif)
Потери напора при движении жидкости в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха:
![](497013_html_82452579930e3a32.gif)
где ζ — коэффициент местного сопротивления.
Ответ:
![](497013_html_7a47d7c7fdc6f8a5.gif)
![](497013_html_bdf6e1abf7bc198c.gif)
![](497013_html_fdee582ca23a89be.gif)
Задание 2.6
Определить расход воды в канале трапецеидального сечения при равномерном движении жидкости в нём. Ширина канала по дну равна b, глубина воды в канале равна h, коэффициент заложения откосов m = 2. Продольный уклон дна i составляет 0,0014. Коэффициент шероховатости поверхности русла n = 0,018.
Исходные данные для задания 2.6:
№ варианта | Параметр | |
b, м | h, м | |
2 | 9,8 | 2,9 |
Решение:
Расход Q при глубине воды в канале h определим по формуле Шези:
Вычисляем последовательно :
- площадь живого сечения потока
ω=h(b+mh)
![](497013_html_b7526f86f8e9a615.gif)
- длину смоченного периметра русла :
χ=
![](497013_html_da08b4606ec96040.gif)
- гидравлический радиус :
R=
![](497013_html_b1f24ac44d569ff0.gif)
- коэффициент Шези :
C=
![](497013_html_a702ea1a31d2dfab.gif)
- расходную характеристику :
K=
![](497013_html_21f33fafb9a31b9d.gif)
- расход :
Q =
![](497013_html_e51c810d12045542.gif)
Ответ: расход воды в канале трапецеидального сечения равен =
![](497013_html_9ac0d0301a5ea875.gif)
Задание 2.7
Определить время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой. Диаметр резервуара d. Начальная высота столба жидкости в резервуареH. Диаметр отверстия, расположенного в донной части резервуара d0 = 5см.
Исходные данные для задания 2.7:
№ варианта | Параметр | |
d, м | H, м | |
2 | 9,8 | 2,9 |
Решение:
Опорожнение резервуара относится к неустановившемуся движению жидкости, так как параметры движения меняются во времени. В виду плавного изменения параметров движения его можно рассматривать, как квазиустановившееся движение и рассчитывать, используя метод смены стационарных состояний.
Время полного опорожнения определятся по формуле
![](497013_html_eb9522062f29e03.gif)
где Н - уровень жидкости в начальный времени;
![](497013_html_20bd18e8668e1ead.gif)
![](497013_html_5b7f295ed42b0202.gif)
При истечении жидкости через отверстие для маловязких жидкостей (вода, бензин, керосин) μ = 0,62.
Тогда,
![](497013_html_6470a21c131bd5b.gif)
Ответ: время полного опорожнения вертикального цилиндрического резервуара с водой
![](497013_html_243e367fb1e0449b.gif)
Задание 2.8
Определить время заполнения емкости водой, объем которой составляет W. Емкость заполняется из напорного бака, расположенного на высоте H. Вода поступает в емкость по трубопроводу диаметром d = 150 мм идлиной l=90м. На трубе имеются два вентиля с коэффициентом местного сопротивления ζв=12 у каждого, четыре прямых колена без закругления (ζк = 1,5). Режим движения воды в трубопроводе турбулентный в зоне гидравлически шероховатых труб. Коэффициент гидравлического трения λ = 0,02. Абсолютная эквивалентная шероховатость стенок трубопровода ∆э = 0,5 мм. Расходная характеристика, (модуль расхода) такого трубопровода К2 = 34103 л2/с2.
Исходные данные для задания 2.8:
№ варианта | Параметр | |
W, м3 | H, м | |
2 | 29 | 29 |
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для первого и второго сечений:
![](497013_html_7c2aebcdbabeb6f7.gif)
![](497013_html_8c5f9db3e73625fb.gif)
![](497013_html_de888f25193970ca.gif)
![](497013_html_f4af2c19879be8ac.gif)
![](497013_html_2d890b225689aa59.gif)
![](497013_html_1c69cd2abaeb1d1e.gif)
![](497013_html_2835130e8b080b42.gif)
![](497013_html_92e835da5873c3c6.gif)
![](497013_html_77482d4368c7742.gif)
![](497013_html_8752d5fdd06662bd.gif)
![](497013_html_b0df498a59c89183.gif)
![](497013_html_cb73769ab444f269.gif)
![](497013_html_1847f993b384c16b.gif)
![](497013_html_8c5f9db3e73625fb.gif)
![](497013_html_9cdd4437009366a0.gif)
Найдем приведенную длину трубопровода: lпр = l+∑ lэкв .
Эквивалентная длина рассчитывается по формуле lэкв = ζ∙d/l ,
![](497013_html_937dcfad6bf2f436.gif)
Тогда, приведенная длина трубопровода
![](497013_html_1d4ac1caf2434bc0.gif)
Напор в сечении 1-1 тратится на преодоление линейных потерь hл.п, т.е. Н = hл.п.. тогда
![](497013_html_9a2d7bcaac1d0b4a.gif)
Отсюда,
![](497013_html_35f8cabb234f90a7.gif)
Время заполнения емкости водой, объем которой составляет W.
![](497013_html_31c80765f0146863.gif)
библиографический список
Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика: учеб. для гидротехн. спец. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1972. – 648 с.
Ильина Т.Н. Основы гидравлического расчета инженерных сетей : учеб. пособие / Е. Н. Ильина .— М. : АСВ, 2007 .— 192 с.
Крестин Е.А., Крестин И.Е. Задачник по гидравлике с примерами расчетов. Учеб. пособие. – 3-е изд., доп. –СПб.: Издательство «Лань», 2014. – 320 с.
Кудинов В.А., Карташов Э.М. Гидравлика: Учебное пособие мо. – 2-е изд., перераб. и доп. – М., 2007: Высшая школа.-199 с.
Примеры расчетов по гидравлике/ Под. ред. А.Д. Альтшуля. – М.: Стройиздат, 1977. – 256 с.
Справочник по гидравлическим расчетам/ Под ред. П.Г. Киселева. – изд. 5-е. – М.: «Энергия», 1974. – 312 с.
Чугаев Р.Р. Гидравлика: учебник/ Р.Р. Чугаев. – 5-е изд., репринт. – М.: БАСТЕТ, 2008. – 672 с.
Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник мо /Штеренлихт Д.В. – М : КолосС, 2004.- 656 с .