Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме_ _Системы уравнени. Контрольная работа по теме Системы уравнений

• Название: Контрольная работа по теме Системы уравнений
• Дата: 28.04.2022
• Размер: 67.67 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме_ _Системы уравнени.docx
• Тип: Контрольная работа; #502407

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 1

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х -3у = 8,

2х - у = 6.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

4 x - 5y = -83,

2х + 5у = 29.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - у = 5,

х + 2у = -1.

4. 
   Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехо­да и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.
   

5. 
   Р ешите систему уравнений:
   

7х + 5у = 19, 3х - 2у = 6,

4х- 3у= 5; 12х-8у = 20.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 2

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х +4у = -6,

3х - у = 8.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

7 x + 3y = 43,

4х -3у = 67.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х + у = 3,

2х - у = 3.
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

5 . Решите систему уравнений:

3х - 2у = 5, 5х - 4у = 8,

11х+ 3у= 39; 15х-12у = 18.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 3

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 у-х = 8,

5х - 4у = 23.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

2 x +у = -11,

3х -у = 9.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

3х-2у=12,

х + 2у = -1.

4. 
   За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18р.?
   
5. 
   
   

5 .Решите систему уравнений:

3х - у = 3, 2х - 3у = 1,

3х- 2у= 0; 3х+ у = 7.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 4

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

2 х+у = 10,

4х - 7у = 2.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

x - 3y = 4,

-х + у =-8.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 3у = 8,

2х -3у = 10.
4. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.

5 . Решите систему уравнений:

2х + у = 1, х + у = 6,

5х+2у= 0; 5х-2у = 9.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 5

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 х-3у = 14,

2х + у = 10.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

4 x +11y = 15,

10х -11у = 9.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

2х + у = 1,

2х +у =3.

4. 
   Петя с Димой собирают марки. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?
   

5 . Решите систему уравнений:

х +5у = 7, х + у = 7,

3х+2у= -5; 5х-7у = 11.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 6

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х + 5у= 35,

3х +2у = 27.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

9 y+13х = 35,

29у-13х = 3.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 3у = 2,

2х -6у = 4.

4. 
   За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки - 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила ручка и тетрадь первоначально?
   

5 . Решите систему уравнений:

4х -3 у =- 1, х + 2у = -2,

Х-5у= 4; 3х-у = 8.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 7

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

2 х - у= 2,

3х - 2у = 3.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

х -6у= 17,

5х +6у=1 3.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х + у = -5,

3х -у = -7.

4. 
   За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?
   

5 . Решите систему уравнений:

2х -5 у = -7, х - у = 3,

Х -3у= -5; 3х+ 4у = 2.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 8

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 у -х= 6,

3х - 4у = 4.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

9 х -7у= 19,

-9х -4у=25.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 2у = 7,

3х +2у = 5.
4. Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч дви­жения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.

5 . Решите систему уравнений:

3х -5 у = 16, 2х +3 у = -7,

2х+у= 2; х-у = 4.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 9

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

7 х - 2у= 15,

2х +у = 9.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

х +у= 7,

х -3у=-5.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 2у = 1,

у-х = 1.

4. 
   В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в пер­вый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яб­лок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?
   

5 . Решите систему уравнений:

2х + 5у = -7, х -3 у = 8,

3х- у= 15; 2х-у = 6.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 10

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х + 3у= 2,

2х +3у = 7.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

4 х -у= 3,

х - у=6.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 2у = 7,

3х +2у = 5.

4. 
   Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья — на 20 % , стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова бы­ла начальная цена одного стола и одного стула?
   

5 . Решите систему уравнений:

2х -3 у = 5, х -4 у = -1,

Х-6у= -2; 3х-у = 8.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 11

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

3 х + 4у= 55,

7х -у = 56.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

4 х -7у= 17,

4х -5у=90.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х +у = -2,

2х -у = -4.

4. 
   Один металлический слиток содержит 30 % меди, вто­рой — 70 % меди. Сколько килограммов каждого слит­ка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержа­щего 40 % меди?
   

5 . Решите систему уравнений:

5х -4 у = 12, 6х + у = 5,

Х-5у= -6; 2х-3у = -5.


Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 12

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

4 у -х= 11,

6у-2х = 13.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

3 х -6у= 12,

3х +5у=100.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - у = 1,

х +2у = 7.

4. 
   Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18. Найдите данное число.
   

5 . Решите систему уравнений:

2х -3у = 11, х -6 у = -2,

5х+у= 2; 2х+3у = 11.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 13

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

1 5 -х = 2у,

4х - 3у = 27.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

- 5х +7у= 6,

2х +7у=76.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х +у = 0,

3х -у = 4.

4. 
   Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а про­тив течения — за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
   

5 . Решите систему уравнений:

3х -2у = 16, 2х + 3у = 3,

4х+у= 3; 5х+6у = 9.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 14

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 х -у= 6,2,

0,8х +3у = 13.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

- 3х +5у= -11,

8х +5у=11.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х + у = -5,

4х -у = -5.

4. 
   Два пешехода отправились одновременно навстречу друг дру­гу из пунктов М и N, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а еще через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до М. Найдите скорости пеше­ходов.
   

5 . Решите систему уравнений:

4х -2 у = -6, 3х + 2у = 8,

6х+у= 11; 2х+6у = 10.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 15

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

4 х + у= 12,

7х +2у = 20.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

- 6х +у= 16,

6х +4у=34.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

2 х+ 3у = 6,

2х -у = 9.

4. 
   Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, на­встречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.
   

5 . Решите систему уравнений:

5х + у = 14, 3х -2 у = 5,

3х-2у= -2; 2х+5у = 16.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 16

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х - 2у= 5,

3х +8у = 1.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

3 х +у= 14,

5х - у=10.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

2х+ у = 8,

2х -у = 0.

4. 
   Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость ка­тера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.
   

5 . Решите систему уравнений:

х + 4у = 7, 2х - 3у = 5,

х -2у= -5; 3х+ 2у = 14.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 17

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

4 у -х= 11,

5х - 2у = 17.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

2 х -9у= 11,

7х +9у=25.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

7х - 3у = -26,

У-2х = 8.

4. 
   Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.
   

5 . Решите систему уравнений:

х -2у = 7, 4х -6 у =2 6,

х+2у= -1; 5х+3у = 1.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 18

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

6 х - у= -1,

2х -3у = -11.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

8 х +у= 8,

12х +у=4.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х +2у = 0,

5х + у = -18.

4. 
   По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?
   

5 . Решите систему уравнений:

х + 3у = 7, 8х + 3у = -21,

х+2у= 5; 4х+5у = -7.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 19

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х + у= 7,

9у-2х = -25.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

7 х -5у= 29,

7х +8у=-10.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

2х - 5у = 10,

4х -у = 2.

4. 
   Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.
   

5 . Решите систему уравнений:

х -2 у = 8, 8х + 2у = 11,

х -3у= 6; 6х-4у = 11.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 20

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

2 х -у= 8,

3х +2у = 5.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

4 х -у= 20,

4х +у=12.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 2у = 1,

у -х = 2.

4. 
   Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй — 11 дней. Сколько гектаров вспа­хивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?
   

5 . Решите систему уравнений:

2х - у = 13, 7х + 3у = 1,

2х+3у= 9; 2х-6у = -10.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 21

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х -3у = 8,

2х - у = 6.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

9 х +17у= 52,

26х -17у=18.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х +у = 0,

4х +у = 6.

4. 
   Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2 ч, а вторая — 3 ч, причем ими было собрано 23 ц картофеля. Во второй день первая бригада за 3 ч работы собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за 1 ч работы?
   

5 . Решите систему уравнений:

2х + 3у = 10, 3х -2 у = 5,

Х-2у= -9; 5х+4у = 1.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 22

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х +4у = -6,

3х - у = 8.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

- 5х +7у= 2,

8х +7у=15.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

у-х = 2,

2у -2х = 5.

4. 
   Зерно перевозилось на двух автомашинах различной грузо­подъемности. В первый день было вывезено 27 т зерна, при­чем одна машина сделала 4 рейса, а другая — 3 рейса. На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за один рейс?
   

5 . Решите систему уравнений:

2х + у = -5, 2х + 3у = 1,

Х-3у= -6; 6х-2у = 14.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 23

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 у-х = 8,

5х - 4у = 23.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

9 х -6у= 24,

9х +8у=10.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х +у = 0,

2х +у = -3.

4. 
   Для перевозки руды из карьера были отправлены пятитон­ные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные самосва­лы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные. За ра­бочий день пятитонные самосвалы совершили 4 рейса, а трех­тонные — 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перево­зили руду?
   

5 . Решите систему уравнений:

5х + у = 7, 6х -5у = 23,

7х -4у= -1; 2х-7у = 13.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 24

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

2 х+у = 10,

4х - 7у = 2.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

х -3у= 5,

4х +9у=41.

3. 
   3. Решите графически систему уравнений:
   

х +у = -1,

3х +3у = -2.

4. 
   На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причем черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?
   

5 . Решите систему уравнений:

5х -2у = 16, 5х -4у = 10,

8х+3у= 38; 2х-3у = -3.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 25

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 х-3у = 14,

2х + у = 10.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

3 х -2у= 1,

12х +7у=-26.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х +у = -3,

х -у = -1

4. 
   Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй — 15 дней. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый изготовил за 5 дней на 3 де­тали больше, чем второй за 7 дней?
   

5 . Решите систему уравнений:

4х +6у = 9, 9х -13 у = 22,

3х -5у= 2; 2х +3у = -1.


Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 26

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х + 5у= 35,

3х +2у = 27.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

1 0х +2у= 12,

-5х +4у=-6.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - у = 5,

х + 2у = -1.

4. 
   Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехо­да и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.
   

5 . Решите систему уравнений:

4х -3у = 15, 2х -3у = 2,

3х -4у= 6; 5х+2у = 24.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 27

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

2 х - у= 2,

3х - 2у = 3.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

3 х -2у= 1,

12х +7у=-26.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х + у = 6,

2х -у = -2.
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

5 . Решите систему уравнений:

5у-6х = 4, 4х +5 у = 1,

7х -4у= -1; 8х-2у = 38.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 28

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

5 у -х= 6,

3х - 4у = 4.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

4 0х +3у= -10,

20х -7у=-5.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х + у = 3,

2х -у = 3.

4. 
   За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18р.?
   

5 . Решите систему уравнений:

5х -4у = 3, 8х -2 у = 11,

2х -3у= 11; 9х +4у = 8.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 29

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

7 х - 2у= 15,

2х +у = 9.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

3 х +8у= 13,

5х -16у=7.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

3х-2у=12,

х + 2у = -1.

4. 
   Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.
   

5 . Решите систему уравнений:

5х + 2у = 15, 7х + 4у = 5,

8х+3у= 20; 3х+2у = 3.


Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

Вариант 30

1. 
   Решите методом подстановки систему уравнений:
   

х + 3у= 2,

2х +3у = 7.

2. 
   Решите методом сложения систему уравнений:
   

5 х +2у= 1,

15х +3у=3.

3. 
   Решите графически систему уравнений:
   

х - 3у = 8,

2х -3у = 10.
4.Леша с Димой собирают марки. Если Леша отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков станет поровну. Если же Леша отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?
5 . Решите систему уравнений:

8х -5у = -11, 6х -5у = -38,

5х -4у= -6; 2х +7у = 22.