Контрольная работа по Высшей математике
 Скачать 102.92 Kb.
|
|
Контрольная работа по Высшей математике Задание 1. Найти общее решение дифференциального уравнения 1. Найти частные решения дифференциальных уравнений 2 и 3 методом неопределенных коэффициентов и операторным методом.  Решим данное уравнение методом вариации произвольной постоянной  2.  ,  Операторный метод:   3.  ,  Метод неопределённых коэффициентов:  Задание 2. Представить комплексные числа  и  в тригонометрической и показательной формах. Найти их сумму и разность в алгебраическом виде. Найти их произведение и частное в алгебраическом и тригонометрическом виде. Возвести комплексное число в степень n. Извлечь корень степени n=3 из комплексного числа.   Задание 3. Вычислить интеграл методом вычетов.   Задание 4. Дана равносильность f = g. Проверить справедливость равносильности с помощью таблиц истинности и с помощью эквивалентных преобразований. Реализовать функцию в классическом и двух Шефферовских базисах {ИЛИ-НЕ} и {И-НЕ}. Для функции f выписать по таблице истинности СДНФ на единичных наборах значений аргументов. Выписать аналитический вид функции f на нулевых наборах значений аргументов. Минимизировать СДНФ функции методом карт Карно. f= 
Как видно из 2 последних столбцов таблицы, у 2 функций одинаковые значения при одних и тех же значениях аргументов. Следовательно, равносильность справедлива f=  реализация функций в базисах:     |