Математическая логика контрольная. КР_Математика. Контрольнаяработа по дисциплине математика

• Название: Контрольнаяработа по дисциплине математика
• Анкор: Математическая логика контрольная
• Дата: 17.05.2022
• Размер: 214.19 Kb.
• Имя файла: КР_Математика.docx
• Тип: Задача; #534916

контрольнаяработа

по дисциплине «математика»

для студентов заочного отделения всех специальностей (бакалавриат)

указания к выполнению

контрольнойработы
Домашняя контрольная работа студента должна удовлетворять следующим требованиям:

1. 
   Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента. Например, если номер оканчивается на 3, то ему соответствует вариант 3, и следует выбирать в контрольной работе задачи 1.3, 2.3, 3.3, 4.3,5.3, 6.3, 7.3, 8.3, 9.3.Если номер зачётной книжки оканчивается на 0, то ему соответствует вариант 10.
   
2. 
   Работу следует выполнить в отдельной 12-ти страничной тетради. На титульном листе необходимо указать фамилию, имя и отчество студента; номер группы; название института; дисциплину, а также номер варианта контрольной работы.
   
3. 
   Перед решением задачи должно быть полностью приведено её условие.
   
4. 
   Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчётами, расчётными таблицами и краткими пояснениями.
   

Содержание контрольной работы
Задача 1. Область определения функции. Найти области определения функций одной переменной:

1.1. а) ; б) .

1.2. а) ; б) .

1.3. а) ; б) .

1.4. а) ; б) .

1.5. а) ; б) .

1.6. а) ; б) .

1.7. а) ; б) .

1.8. а) ; б) .

1.9. а) ; б) .

1.10. а) ; б) .

Задача 2.Предел функции одной переменной.
Найти пределы, не применяя дифференциальное исчисление (правило Лопиталя):
2.1. а) , б) , в) , г) .

2.2. а) , б) ,в) , г) .

2.3. а) , б) ,

в) , г)

2.4. а) , б) ,

в) г)

2.5. а) б)

в) г)

2.6. а) б) в) г)

2.7. а) б) в) г)

2.8. а) б) в) г)
2.9. а) б)

в) г)
2.10. а) б)

в) г)

Задача 3.Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
Найти производные первого порядка функций:

3.1. а) , б) .
3.2. а) , б) .
3.3. а) ,б) .
3.4. а) ,б) .
3.5. а) ,б) .
3.6. а) ,б) .
3.7. а) , б) .
3.8. а) , б) .
3.9.а) , б) .
3.10. а) , б) .


Задача_4.Приложения_дифференциального_исчисления_функций_одной_переменной.'>Задача 4.Приложения дифференциального исчисления функций одной переменной.

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x)на заданном отрезке [a;b]:

4.1. f(x)=x³-12x+7, [0;3].
4.2. f(x)=x⁴-4x³+6x²+7, [-1;3].

4.3. f(x)=x³+3x² -7, [-1;2].
4.4. f(x)=2x(x-1)³, [0,5;2].
4.5. f(x)=x³-3x²-45x+10, [1;6].
4.6. f(x)=x³+4x² , [-1;1].
4.7. f(x)=x³-5x+1, [0;1].
4.8. f(x)=2x³-3x²+1,[0;2].
4.9. f(x)=x⁴-3x², [-1;2].
4.10. f(x)=x³-4x²-1, [-2;1].


Задача 5.Исследование функций и построение графиков.
Исследовать функцию и построить её график:
5.1. . 5.2. .
5.3. . 5.4. .

5.5. . 5.6. .
5.7. . 5.8. .
5.9. . 5.10. .

Задача 6. Матрицы и операции над ними.
Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют):

2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙B^T ; A∙C; A∙^TC; C∙B^T.

Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы. Если какая-либо из матриц не существует, то объяснить причину.
, C= .

, C= .

C= .
, C= .

, C= .

, C= .
, C= .

, C= .
, C= .

, C= .

Задача 7. Вычисление определителей и миноров.
Вычислить определитель четвёртого порядка.

7.1. 7.2.


7.3. 7.4.


7.5. 7.6.


7.7. 7.8


7.9. 7.10.

Задача8.Векторы и операции над ними.

ТочкиА, В, С пространства заданы своими координатами в прямоугольной декартовой системе координат. Найти:

1. 
   векторы , , ;
   
2. 
   скалярное произведение ;
   
3. 
   векторное произведение и его модуль;
   
4. 
   величины углов, длины сторон и площадь треугольника АВС;
   
5. 
   смешанное произведение ;
   
6. 
   уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C.
   

8.1.

8.2.
8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

8.8.

8.9.

8.10.

Задача9. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения.
Дана система линейных неоднородных уравнений. Доказать её совместность и решить систему уравнений тремя способами: методом Гаусса; по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.

9.1. 9.2.

9.3. 9.4.


9.5. 9.6.

9.7. 9.8.


9.9. 9.10.
ЛИТЕРАТУРА
1. Высшая математика для экономических специальностей [Текст]: учебник и практикум для вузов/ Н.Ш. Кремер и др.; под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Юрайт, 2011. – 909 с.

2.    Справочник по математике для бакалавров [Электронный ресурс]: учебное пособие для вузов / [А. Ю. Вдовин и др.]. – Электрон.текстовые дан. – Санкт-Петербург; Москва; Краснодар: Лань, 2014. – 79 с.

3.   Туганбаев А.А.     Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев [Электрон.ресурс]: учебное пособие для вузов / А. А. Туганбаев. – 4-е изд.– Электрон. текстовые дан. – Москва: Флинта, 2011. – 399 с.

4.БавринИ.И.Высшая математика для педагогических направлений [Текст]: учебник для бакалавров по педагогическим направлениям и специальностям / И.И. Баврин; Моск. пед. гос. ун-т. – 2-е изд., перераб. и доп. –Москва: Юрайт, 2014. – 615с.