Контрольные работы по математике к учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б. Контрольноизмерительные материалы по предмету Математика в 6 классе, учебник Математика. 6 класс
![]()
|
Контрольно-измерительные материалы по предмету «Математика» в 6 классе, учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.Контрольная работа №1 Делимость натуральных чисел Вариант 1 1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело 1) на 2; 2) на 9. 2. Разложите число 756 на простые множители. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 24 и 54; 2)72 и 254. 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12. 5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые. 6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи). 7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140? Вариант 2 1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело 1) на 5; 2) на 9. 2. Разложите число 1176 на простые множители. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 27 и 36; 2)168 и 252. 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12. 5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые. 6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи). 7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг. Контрольная работа №2 Сравнение, сложение и вычитание дробей Вариант 1 1. Сократите дробь: 1) ![]() ![]() 2. Сравните дроби: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Вычислите: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 4. В первый день продали ![]() ![]() 5. Решите уравнение: 1) ![]() ![]() Контрольная работа №2 Сравнение, сложение и вычитание дробей Вариант 2 1. Сократите дробь: 1) ![]() ![]() 2. Сравните дроби: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Вычислите: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 4. За первый час турист прошел ![]() ![]() 5. Решите уравнение: 1) ![]() ![]() 6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли ![]() ![]() ![]() 7. Найдите все натуральные значения ![]() ![]() Контрольная работа №3 Умножение дробей Вариант 1 1. Выполните умножение: 1) ![]() ![]() ![]() 2. ![]() 3. Найдите значение выражения: ![]() 4. ![]() 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: ![]() ![]() Вариант 2 1. Выполните умножение: 1) ![]() ![]() ![]() 2. ![]() 3. Найдите значение выражения: ![]() 4. ![]() 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: ![]() ![]() Контрольная работа №4 Деление дробей Вариант 1 1.Вычислите 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ![]() 3.Сколько граммов 9% раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли? 4. Выполните действия: ![]() 5. Преобразуйте обыкновенную дробь ![]() 6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью ![]() ![]() Контрольная работа №4 Деление дробей Вариант 2 1.Вычислите 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 2. В саду растет 15 вишен, что составляет ![]() 3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги? 4. Выполните действия: ![]() 5. Преобразуйте обыкновенную дробь ![]() 6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью ![]() ![]() Контрольная работа № 5 Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел Вариант 1 1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм. 2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел ![]() 3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов? 4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли. 5. Решите уравнение ![]() 6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара? 7. Число ![]() ![]() ![]() ![]() Вариант 2 1.Найдите отношение 6 км : 3 м. 2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел ![]() 3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м 3 воды. Сколько кубических метров воды перекачала эта помпа за 10 часов работы? 4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра. 5. Решите уравнение ![]() 6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара? 7. Число а составляет 50 % от числа ![]() ![]() ![]() Контрольная работа №6 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события Вариант 1 1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее? 2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких? 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм. 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см. 5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13.Найдите стороны треугольника. 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см. 7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым? 8. Заполните таблицу, если величина ![]() ![]()
9. Заполните таблицу, если величина ![]() ![]()
10. Представьте число 159 в виде суммы трех слагаемых ![]() ![]() Вариант 2 1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше? 2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек? 3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см. 4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм. 5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника. 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см. 7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим? 8. Заполните таблицу, если величина ![]() ![]()
9. Заполните таблицу, если величина ![]() ![]()
10. Представьте число 175 в виде суммы трех слагаемых ![]() ![]() Контрольная работа №7 Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел Вариант 1 1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (–4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Выберите среди чисел 4; - 8 ; 0; ![]() ![]() ![]() 1) натуральные; 4) целые отрицательные; 2) целые; 5) дробные неотрицательные. 3) положительные; 3. Сравните числа: 1) – 6,9 и 1,4 ; 2) – 5,7 и – 5,9. 4. Вычислите : 1) ![]() ![]() 5.Найдите значение ![]() 1) ![]() ![]() 6. Решите уравнение: 1) ![]() ![]() 7. Найдите наименьшее целое значение ![]() ![]() 8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): ![]() 9. Найдите два числа, каждое из которых больше ![]() ![]() Вариант 2 1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (–6), F (3,5), D (–3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Выберите среди чисел 5; – 9 ; ![]() ![]() ![]() 1) натуральные; 4) целые отрицательные; 2) целые; 5) дробные неотрицательные. 3) положительные; 3. Сравните числа: 1) – 2,3 и – 5,2 ; 2) – 4,6 и – 4,3. 4. Вычислите : 1) ![]() ![]() 5.Найдите значение ![]() 1) ![]() ![]() 6. Решите уравнение: 1) ![]() ![]() 7. Найдите наибольшее целое значение ![]() ![]() 8. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): ![]() 9. Найдите два числа, каждое из которых больше ![]() ![]() Контрольная работа №8 Сложение и вычитание рациональных чисел Вариант 1 1.Выполните действия: 1) 2,9+(- 6,1); 3) ![]() ![]() ![]() 2) ![]() ![]() ![]() ![]() 2.Решите уравнение: 1) ![]() ![]() 3. Найдите значение выражения 1) ![]() 2) ![]() 3) ![]() 4. Упростите выражение ![]() ![]() 5. Не выполняя вычислений сравните: 1) сумму чисел ![]() 2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34. Обоснуйте ответы. 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма? 7. Решите уравнение ![]() Вариант 2 1.Выполните действия: 1) 3,8+(–4,4); 3) ![]() ![]() ![]() 2) ![]() ![]() ![]() ![]() 2.Решите уравнение: 1) ![]() ![]() 3. Найдите значение выражения 1) ![]() 2) ![]() 3) ![]() 4. Упростите выражение ![]() ![]() 5. Не выполняя вычислений сравните: 1) разность чисел ![]() 2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54. Обоснуйте ответы. 6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма? 7. Решите уравнение ![]() Контрольная работа № 9 Умножение и деление рациональных чисел Вариант 1 1.Выполните действия 1) –2,1 ![]() ![]() 2.Упростите выражение: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Найдите значение выражения: (–4,16–(–2,56)) : 3,2–1,2 ![]() 4.Упростите выражение ![]() ![]() 5. Чему равно значение выражения ![]() ![]() Вариант 2 1.Выполните действия 1) –3,4 ![]() ![]() 2.Упростите выражение: 1) ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Найдите значение выражения: (–1,14–0,96) : (–4,2)+1,8 ![]() 4.Упростите выражение ![]() ![]() 5. Чему равно значение выражения ![]() ![]() Контрольная работа №10 Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений Вариант 1 1.Решите уравнение ![]() 2.В трех ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике? 3. Найдите корень уравнения: 1) ![]() 2) ![]() 4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Вася потратил на покупку книг 400р., а Вася – 200р. , то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них в начале? 5. Решите уравнение ![]() Вариант 2 1.Решите уравнение ![]() 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения: 1) ![]() 2) ![]() 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале? 5. Решите уравнение ![]() Контрольная работа № 11 Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики Вариант 1 1 ![]() 1) прямую а, параллельную прямой ![]() 2) прямую b, перпендикулярную прямой ![]() 2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А. 3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка. 4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB. 5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста. ![]() На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения? Сколько времени турист затратил на остановку? Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря? С какой скоростью турист шел до остановки? 6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5). Начертите этот прямоугольник. Найдите координаты вершины D. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см. 7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число. Вариант 2 1 ![]() 1) прямую а, параллельную прямой c; 2) прямую b, перпендикулярную прямой c. 2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E. 3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D (–1;2). Проведите отрезок CD. 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат. 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка. 4.Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO. 5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения велосипедиста. ![]() На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения? Сколько времени велосипедист затратил на остановку? Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома? С какой скоростью велосипедист ехал до остановки? 6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1;–3), С(5; 1) и D (5; –3) Начертите этот прямоугольник. Найдите координаты вершины В. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см. 7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что, y = –4, а x – произвольное число. Контрольная работа № 12 Повторение и систематизация знаний учащихся Вариант 1 Найдите значение выражения: 1) ![]() ![]() 2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет ![]() 3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–3;1), В (0; –4) и М (2; –1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ. 4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике в начале? 5. Решите уравнение : ![]() Вариант 2 1.Найдите значение выражения: 1) ![]() ![]() 2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и ![]() 3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3;–2), К (–1; –1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК. 4. В вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале? 5. Решите уравнение: ![]() |