Тема 1. Краткие теоретические сведения

• Название: Краткие теоретические сведения
• Дата: 15.11.2022
• Размер: 157.4 Kb.
• Имя файла: Тема 1.docx
• Тип: Документы; #790414

определить коэффициент трансформации, ЭДС, токи в обмотках, параметры холостого хода и короткого замыкания однофазного двухобмоточного трансформатора
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:
В процессе работы однофазного двухобмоточного трансформа­тора в его магнитопроводе наводится переменный магнитный поток (рис. 1.1). Основная часть этого потока Ф_mах (максимальное зна­чение), сцепляясь с обмотками трансформатора, индуцирует в них переменные ЭДС, действующие значения которых равны:

первичная ЭДС

E₁ = 4,44Ф_mахf₁ω₁; (формула 1.1)

вторичная ЭДС

E₂ = 4,44Ф_mахf₁ω₂; (формула 1.2)

где f₁ — частота переменного тока, Гц; w₁ и w₂— число витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Максимальное значение основного магнитного потока, Вб,

Ф_max = В_max Q_CT к_c; (формула 1.3)
где B_max — максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода, Тл; Q_CT — площадь поперечного сечения стержня трансформатора, м²; к_с — коэффициент заполнения магнитопрово­да сталью, который учитывает толщину изоляционных прослоек между пластинами электротехнической стали, при толщине плас­тин 0,5 мм обычно принимают к_с = 0,95.



Рис. 1.1. Однофазный двухобмоточный трансформатор




Различие в значениях ЭДС Е₁ и Е₂ вызвано неодинаковым чис­лом витков в первичной w₁ и во вторичной w₂ обмотках трансформа­тора.

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения, равное отношению чисел витков этих обмо­ток, называют коэффициентом трансформации:

к = Е₁/Е₂ = w₁/ w₂; (формула 1.4)
Трансформаторы характеризуются следующими параметрами:

1. 
   полная мощность первичной обмотки, В•А,
   

S₁=U₁I₁; (формула 1.5)

где U₁ –первичное напряжение, I₁ – первичный ток;

2. 
   полная мощность вторичной обмотки, В•А,
   

S₂=U₂I₂ ; (формула 1.6)

где U₁ –первичное напряжение, I₁ – первичный ток;
Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают:

(формула 1.7)







Трансформатор, у которого параметры вторичной цепи приведе­ны к числу витков первичной обмотки w₁ называют приведенным трансформатором. Такому трансформатору соответствует элект­рическая схема замещения (рис. 1.2) и основные уравнения:

( формула 1.8)



Индуктивные сопротивления первичной х₁ и вторичной х₂ об­моток обусловлены потоками рассеяния Ф_σ1 и Ф_σ2 (см. рис. 1.1).



В режиме холостого хода ток в первичной обмотке I₁₀ обычно составляет небольшую величину относительно номинального зна­чения этого тока и поэтому падениями напряжения в первичной обмотке можно пренебречь ввиду их незначительности и принять

(формула 1.9)


ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. 
   Зарисовать схему работы однофазного двухобмоточного трансформатора (рис 1.1.).
   
2. 
   Решить задачу №1. Однофазный двухобмоточный трансформатор име­ет номинальные напряжения: первичное 6,3 кВ, вторичное 0,4 кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода 1,5 Тл; площадь поперечного сечения этого стержня 200 см²; коэффициент заполнения стержня сталью к_с = 0,95. Опре­делить число витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети f = 50 Гц. Решение задачи выполнить поэтапно:
   

1. 
   Найти максимальное значение основного магнитного потока Ф_max, используя формулу 1.3;
   
2. 
   Вычислить число витков во вторичной обмотке w₂, используя формулу 1.2 и равенство U₂≈E₂;
   
3. 
   Определить коэффициент трансформации по формуле 1.4.
   

3. 
   Решить задачу №2, согласно варианту. Однофазный трансформатор включен в сеть с часто­той тока 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение U_2ном, а коэф­фициент трансформации к (табл. 1.1). Определить число витков в обмотках w₁ и w₂, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q_CТ максимальное значение магнитной индукции В_max. Ко­эффициент заполнения стержня сталью к_с = 0,95.
   

Таблица 1.1. Варианты исходных значений задачи №2




Решение задачи выполнить поэтапно:

1. 
   Найти максимальное значение основного магнитного потока Ф_max;
   
2. 
   Вычислить число витков во вторичной обмотке w₂ трансформатора;
   
3. 
   Определить количество витков w₁ в первичной обмотке трансформатора.
   

4. 
   Решить задачу №3. Однофазный двухобмоточный трансформатор номи­нальной мощностью S_ном и номинальным током во вторичной цепи I_2ном при номинальном вторичном напряжении U_2ном, имеет коэф­фициент трансформации к; при числе витков в обмотках w₁ и w₂. Максимальное значение магнитной индукции в стержне В_mах, а пло­щадь поперечного сечения этого стержня Q_CT; ЭДС одного витка Е_ВТК, частота переменного тока в сети f = 50 Гц. Значения перечислен­ных параметров приведены в табл. 1.3. Требуется определить не указанные в этой таблице значения параметров для каждого ва­рианта.
   

Таблица 1.3. Варианты исходных значений задачи №4