|
|
АРМ 7, 8 практика ИГ-1, 2020 (1). Краткое содержание занятия|
2019-20 КазГАСА Инженерная графика-1 Шапрова Г.Г.
АКТИВНЫЙ РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
| «Инженерная графика-1» | Факультет архитектуры | 3 - кредита |
2020-2021 учебный год
| Практическое занятие № 7, 8: Многогранники. Решение позиционных задач – принадлежность точки и прямой поверхности многогранника, пересечение с прямой и плоскостью – 2 час. | Ассоц.профессор
Шапрова Гульнара Габидуловна
| Краткое содержание занятия
Многогранником называется закрытая гранная поверхность, гранями которой являются плоские многоугольники.
Пирамида (рисунок 1, а) – многогранник, у которого одна грань, принимаемая за основание, является произвольным многоугольником (например, ABCD), а остальные грани (боковые) – треугольники с общей точкой S, называемой вершиной.
Призма (рисунок 1, б) – многогранник, у которого две грани – основания одинаковые и взаимно параллельные многоугольники – ABCD и A′B′C′D′, а остальные грани (боковые) – параллелограммы – АА′ВВ′; ВВ′СС′; …
Рисунок 1
Пересечение многогранника с прямой линией
Чтобы найти точки пересечения прямой линии с поверхностью какого-либо геометрического тела, необходимо:
через данную прямую провести вспомогательную плоскость:
определить линию пересечения поверхности данного тела с вспомогательной плоскостью, проведенной через заданную прямую;
отметить точки встречи заданной прямой с построенной линией пересечения. Эти точки и будут искомыми.
Пример 1. Определить линию пересечения четырехгранной пирамиды с фронтально-проецирующей плоскостью α, заданной следом α1 (рис. 2).
Решение. Так как плоскость α является фронтально-проецирующей, фронтальная проекция искомой линии пересечения 1121314151 совпадет с фронтальным следом плоскости α1. Спроецировав каждую точку сечения на соответствующее ребро, получим горизонтальную проекцию 1222324252 искомого сечения.
Рис. 2.
Пример 2. Определить линию пересечения трехгранной призмы плоскостью α, заданной параллельными прямыми m и n (рис. 3).
Решение. Как видно из чертежа, секущая плоскость занимает общее положение. Следовательно, при решении этой задачи целесообразно применить способ ребер, последовательно построив точки пересечения каждого ребра призмы АА′ВВ′СС′ с секущей плоскостью α.
Алгоритм нахождения точки пересечения ребра АА′ с плоскостью α выглядит так:
заключаем ребро АА′ во фронтально-проецирующую плоскость β;
определяем линию 12 пересечения вспомогательной и заданной плоскостей β и α;
искомая точка К определяется как точка пересечения прямых 12 и АА′.
Аналогично определяем точки L и M. Соединив с учетом видимости одноименные проекции точек K, L и M, получим проекции искомой линии пересечения.
Рис. 3.
Пример 3. Построить сечение прямой призмы плоскостью γ, заданной двумя пересекающимися прямыми h и f (рис. 4).
Решение. Искомые точки сечения K, L и M определяются как точки пересечения ребер призмы с плоскостью γ. Ребра призмы занимают горизонтально-проецирующее положение, поэтому горизонтальные проекции K2L2M2 точек сечения совпадут с горизонтальными проекциями соответствующих ребер призмы. Для определения фронтальных проекций K1L1M1 точек сечения в плоскости γ через горизонтальные проекции K2L2M2 проводят ряд дополнительных фронталей f2 ′, f 2′′, f2 ′′′. Фронтальные проекции f1 ′, f 1′′, f1 ′′′ построенных фронталей, пересекаясь с соответствующими ребрами призмы, определят искомые проекции точек сечения - K1L1M1.
Рис. 4.
|
|
Контрольные вопросы для письменного экзамена:
Дать определение гранной поверхности.
Дать определение пирамиды.
Дать определение призмы.
Глоссарий
№
|
русский
|
казахский
|
Английский
|
1.
|
Поверхность
|
бет
|
surface
|
2.
|
Пирамида
|
|
piramid
|
3
|
многогранник
|
Көпжақтық бет
|
poligon
|
|
|
|
|
Задание на СРС:
Правильные многогранники.
Задание на СРСП:
Определить сечение многогранника заданной плоскостью.
Определить точки пресечения прямой l с поверхностью пирамиды
Литература:
|
1. Основная
|
|
|
1.
|
Короев Ю.И. Начертательная геометрия. - М.: Стройиздат, с.2016-с.320
|
|
|
2.
|
2.Дополнительная
|
|
|
|
Крылов Н.Н и др. Начертательная геометрия М.: Высшая школа, 2013
|
|
|
1
|
Шапрова Г.Г. Учебный практикум по инженерной графике-1, Учебное пособие. 85 с. Алматы, 2012.
|
|
|
2.
|
|
|
|
|
|
|
Скачать 120 Kb.